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文档简介
第页第06讲三角恒等变换知识点一.两角和与差的正余弦与正切①;②;③;知识点二.二倍角公式①;②;③;知识点三:降次(幂)公式知识点四:半角公式知识点五.辅助角公式(其中).【解题方法总结】1、两角和与差正切公式变形;.2、降幂公式与升幂公式;.3、其他常用变式.4、拆分角问题:①;;②;③;④;⑤.注意:特殊的角也看成已知角,如.题型一:两角和与差的三角函数公式【例题1-1】已知,则(
)A.-1B.C.D.【例题1-2】已知,则(
)A.B.C.D.【变式1-1】,,,则(
)A.B.C.D.【变式1-2】设,则等于(
)A.-2B.2C.-4D.4【变式1-3】已知,若,则(
)A.B.C.D.题型二:两角和与差的三角函数公式的逆用与变形【例题2-1】已知,,则的值为(
)A.B.C.D.【例题2-2】已知,,则的值为(
)A.B.C.D.【变式2-1】已知第二象限角满足,则的值为(
)A.B.C.D.题型三:角的变换问题【例题3-1】已知,则(
)A.B.C.1D.【例题3-2】已知,则(
)A.B.C.D.3【变式3-1】若为锐角,且,则(
)A.B.C.D.【变式3-2】已知,为锐角,且,,则(
)A.B.C.D.【变式3-3】已知则(
)A.B.C.D.题型四:给角求值【例题4-1】式子化简的结果为(
)A.B.C.D.【例题4-2】若,则实数的值为(
)A.B.C.D.【变式4-1】(
)A.B.C.D.【变式4-2】求值:(
)A.1B.C.D.题型五:给值求值【例题5-1】已知,则________.【例题5-2】已知,则______.【变式5-1】已知,则_______.【变式5-2】已知,则_________题型六:给值求角【例题6-1】已知,,且,,则的值是___________.【例题6-2】若为锐角,,则角__________.【变式6-1】已知,且,求的值为_____.【变式6-1】已知,,,,则______.题型七:三角恒等变换的综合应用【例题7-1】已知函数(1)求函数的对称轴和对称中心;(2)当,求函数的值域.【例题7-2】已知.(1)求在上的单调递减区间;(2)若,求的值.【变式7-1】已知.若的最小正周期为.(1)求的表达式和的递增区间;(2)求在区间上的最大值和最小值.第06讲三角恒等变换1.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则(
)A.B.C.D.2.已知,,则(
)A.B.C.D.3.已知,则的值是(
)A.B.2C.D.4.若,则(
)A.B.C.D.5.已知,则(
)A.0B.C.D.6.已知,则(
)A.B.C.D.7.已知,,则(
)A.4B.6
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