精-品解析：【全国省级联考】2024年北师版七年级下册数学期末模拟测试试卷（原卷版）

2024七年级下册数学期末模拟测试试卷（二）北师大版一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算:①x2+x4=x6②2x+3y=5xy③x6÷x3=x3④（x3）2=x6，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4.下列算式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为___．8.已知x+y=4，则x2﹣y2+8y=________．9.一个三角形两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为______．10.如图，把一块含有30°角（∠A=30°）直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=______11.从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________．12.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________度．13.一种圆环（如图），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为___________厘米；②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是___________．14.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=x，将图③中∠CFE用x表示为_________

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.化简求值:其中a=,b=.16.已知是等腰△ABC的边且满足，求等腰△ABC的周长．17.已知一个角的余角比它的补角的小18°，求这个角．18.如图,∠BAC=∠DAE=900,AC=AB，AE=AD,探究BE与CD的位置关系并说理．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？20.如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′.(1)若点P，B′，C′在同一直线上(如图1)，求两条折痕的夹角∠EPF的度数；(2)若点P，B′，C′不在同一直线上(如图2)，且∠B′PC′＝10°，求∠EPF的度数．21.如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP．（1）在图①中，通过观察、测量，猜想直接写出AB与AP满足的数量关系和位置关系，不要说明理由；（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想写出BQ与AP满足的数量关系和位置关系，并说明理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.探索规律：观察下面算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）填空：1+3+5+7+9+…+29=；（2）填空:1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+……+77+7923.来自中国、美国、立陶宛、加拿大四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行．小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇．（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？六、（本大题共1小题，共12分）24.如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1=，∠2=；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．①如图2，当0＜n＜90，