浙江省慈溪市2026年中考二模数学试题

浙江省慈溪市2026年中考二模数学试题一、选择题(每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1．分别把下列各组数中的两数相加，其中和为0的是()A．2和12 B．-2和0 C．3和33 D．32．根据2026年政府工作报告，我国2025年新能源汽车年产量超过16000000辆，数字16000000用科学记数法表示为()A．16×106 B．1.6×107 C．3．“斗”是中国古代重要的量米工具，形状是一个正四棱台.如图是其示意图，则它的俯视图为()A． B．C． D．4．在下列计算中，正确的是()A．m3+m2=m5 B．5．如图，在平面直角坐标系中，线段A'B'与线段AB是位似图形，位似中心为点O.已知点A'(2，3)，OAA．（3，92） B．(6，9) C．(4，9) 6．某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是()

A．月平均气温最低的月份用电量最少B．月平均气温最高的月份用电量最大C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加D．第四季度的用电量在四个季度中最大7．如图，正n边形内接于⊙O，点A，B是正n边形的两个相邻顶点，点C是异于A，B的一个顶点，若∠ACB=18°，则n为()A．8 B．10 C．12 D．208．反比例函数y=kxk＞0的图象上有P(t，y1)，Q(t+b，y2)两点，下列关于t，b的条件，一定能使y1＜A．t>0，b>0 B．t>0，b<0C．t<0，b>0 D．t<0，b<09．如图，在矩形ABCD中，AD=6，点E，F分别为AB，BC的中点，连结DE，作点A关于直线DE的对称点G，连结GF，当GF∥AB时，AB的长是()A．43 B．23 C．8 D．10．如图1，在△ABC中，∠C=90°，D为边AC的中点.动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线AB-BC匀速运动，到达点C后停止，连结DE.设点E的运动时间为x(单位：秒)，DE2为y.在动点E运动的过程中，y与x的函数图象如图2所示.下列说法不正确的是()A．AD=4 B．m=C．点(12，25)在该函数图象上 D．y的最大值为52二、填空题(每小题3分，共18分)11．因式分解：x2-4x=。12．一只不透明的袋子中装有2个红球，5个白球，这些球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红球的概率为.13．如图，将两个全等的直角三角形纸片(△ABC≌△DEF，∠ACB=∠EFD=90°)按如图方式摆放，使得点A与点D重合，点C落在边DE上，连结CF，若∠B=42°，则∠BCF=.14．将一次函数y=3x-1的图象向左平移n个单位，若平移后的图象恰好经过点(1，5)，则n的值为.15．学习了勾股定理后，小明将如图1所示的“赵爽弦图”中的四个全等直角三角形与中间的小正方形恰好拼成如图2所示的图形.若图1中大正方形的边长为5，则图2中点A与点D之间的距离为.16．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，点I为△ABC的内心，连结AI，以I为圆心，AI长为半径作⊙I，交BC边于点D，E.若AI=2，则DE的长为.三、解答题(本大题有8小题，共72分)17．先化简，再求值：x218．解不等式组：2x−1<3,19．如图，在△ABC中，∠B=30°，sinC=34（1）求AB的长.（2）求△ABC的面积(结果保留根号).20．某影视城引入一款智能导游机器人，让其与景区人工导游开展“景点讲解”项目的比拼，邀请10位游客分别对二者进行打分，打分成绩采用百分制，结果如下：平均数中位数众数方差机器人92b958.2人工a90c108.8根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中：a=，b=，c=.（2）根据以上数据分析，智能导游机器人和人工导游在“景点讲解”项目谁更有优势，并说明理由.21．某班数学兴趣小组的同学在计算探究中发现：23（1）这个猜想用代数式可表示为：.（2）请用代数推理的方法证明这一猜想.22．如图，E是正方形ABCD的边CD上一点(不与C，D重合)，分别以B，E为圆心，大于12.（1）根据题中的尺规作图法可知：直线MN是线段BE的.（2）求证：FD=FE.（3）当∠EBC=20°时，求∠ABF的度数.23．在平面直角坐标系xOy中，点P为抛物线y=x（1）求点P的坐标(用含t的代数式表示).（2）直线OP交抛物线于点Q(x2，y2).①若点O恰为PQ的中点，求此时t的值.②点M(x3，y3)在抛物线上，当0<x3<2时，y2＜24．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径，AC=（1）求证：①∠GCB=∠CBA.②BE=AD+DE（2）当BF=2GF时，求S△DCE

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】x(x-4)12．【答案】713．【答案】156°14．【答案】115．【答案】216．【答案】1017．【答案】化简得：原式=5x-3把x=2代入得，原式=5×2-3=718．【答案】由①得x<2由②得x>1∴原不等式组的解为1<x<219．【答案】（1）如图1，过点A作AH⊥BC于点H，

sin∴AH=∵∠B=30°∴AB=2AH=12（2）在Rt△ABH中，BH=在Rt△ACH中，CH=∴20．【答案】（1）89；91.5；100（2）言之有理即可21．【答案】（1）n+（2）证明：n+所以n+22．【答案】（1）垂直平分线（中垂线）（2）如图2，在正方形ABCD中∴AC平分∠BCD∴∠BCF=∠DCF∵BC=CD，CF=CF∴△BCF≌△DCF又∵直线MN是线段BE的垂直平分线∴BF=FE∴DF=EF（3）∵△BCF≌△DCF∴∠CBF=∠CDF∵DF=EF∴∠CDF=∠FED=∠CBF∵∠FED+∠FEC=180°∴∠FEC+∠FBC=180°∵∠CBE+∠BEC=90°∴∠FBE+∠FEB=90°∴∠FBE=45°∵∠CBE=20°∵∠ABF=25°23．【答案】（1）y=(x+t)2+2t∴点P(-t，2t)（2）①∵O为线段PQ的中点∴P，Q关于原点成中心对称∴点Q(t，-2t)将点Q(t，-2t)代入.y=x+t2+2t,得−2t=t+t2②可求得Q(-t-2，2t+4)当-t<0时，如图3，由y2当-t>0时，如图4，由y2∴t≥2或t≤-424．【答案】（1）①∵GC⊥BD∴∵∴∴∠GCB=∠CBA②如图5，在线段BD上取一点H，使得BH=AD