安徽省首届中小学交互式电子白板教学应用大赛教学设计表

安徽省首届中小学交互式电子白板教学应用大赛教学设计表

学校设计者

学科（版本）北师大版数学八年级下册堂节第六章第一节

课时一课时年级八年级

知识与技能：

1.通过观测、猜测得到的结论不一定对的。

2.体会检查数学结论常用的措施：试验验证、举反例验证、推理等。

过程与措施：

经历观测验证归纳等过程使学生对于由这些措施所得到的结论生生好

教学目的

奇心理，从而认识证明的必要性。

情感与价值观：

通过观测、猜测、推理，发展学生的探索意识与合作交流的习惯，通过

积极参与，使学生理解数学的严谨性，关注现实，培养学生进行深入思索的

能力和质疑精神。

教学重点：

理漏或断一种结论对的与否需要进行推理，学会运用试验进行证明、举

反例验证、运用推理论证某些结论对的与否的措施。

教学难点：

教学重点难点理解数学推理的重要性和必要性。

以及措施措施：

在教学中设计具有启发性和思索性的问题情境，关注学生的学习过程，

促使自主探究、合作交流。从观测试验等措施入手在引起学生爱好的，给他

们留下悬念，激发学生的探究欲望，使学生体验到这些措施的局限性、不可

靠性和不碓定性，进而意识到证明的必要性。

在学生已经掌握了部分直观性的数学结论的基础上，让学生初步体会证

学习者分析

明的必要性，使学生初步具有合情推理的能力。

媒体使用及分析（交互

教学环节教学内容活动设计活动H的

式电子白板使用功能）

听音乐引播放音乐《雾里看用学生喜欢的

入新课花》。提问:同学们音乐来引入，提

刚刚感触最深的一高学生学习爱

句歌词是什么？借好，激发学生的

我借我--双慧眼求知欲。

引入课题吧，让我把这纷播放音乐

扰看个清清晰

楚明明白白真真

切切。黄老师今

天就借给同学们

一双慧眼能否把

数学世界中的数

学问题看个清晰

明白。板书课题

活动一：请同学们观测所给图片，学生观测图片后，可通过对图片的先是使用电子白板中

看一看判断这个图形是不是三角拿尺子比划一下看观测使学生感的教学工具比划一下

形？看边是不是线段？知数学中通过让学生懂得果然是三

观测所得结论角形，后又把三角形与

是值得怀疑的背景分离，让学生懂得

从而得出试验本来是背景导致的错

验证是检套数觉。

学结论的一种

措施。

活动二：不让学生动手画

量一量图、测量,探究

中点四边形的

形状，并将动手

“GJ学生动手操作，小实践得出的经

如图，四边形ABC。组讨论，然后归纳验归纳成结论。

四边的中点分别为E、F、G、总结让学生对度量

;学生可做任意

H.度量四边形EFGH的边后归纳的结论运用电子白板中的教

和角，你会发现什么结的四边形）产生怀疑，从而学工具进行测量

论？学生再来动手画一体会推理证明

下面请同学们动手量画、量一量.的必要性。通过

一量。教师根据学生的学生亲身参与

回答，引导学生归纳。数学研究的过

深入提出问题：假如变程，体会数学研

化四边形4BCD的形状，究的乐趣

你还能得到类似的结论

吗？

教师引导学生画图

并测量,（由丁•画图及测

量的误差）也许得到不学生归纳总结：连接学生运用电

•样成果。教师根据学任意四边形的四条子白板进行运用电子白板中的书

生的回答，引导学生归边的中点，所围成的板书师生共写功能

纳、概括、总结；并引四边形都是平行四同规范推理

导学生对测量成果产生边形.证明的过程。

质疑。从而得出推理的

必要性。

活动三：假如用一根比地球的赤道组织学生先运用电子白板中的书

做一做长1米的铁丝将地球赤道猜测，后计算写功能

围起来，那么铁丝与地球进行验证，从

赤道之间的间隙能有多大而得出猜测

（把地球当作球形）？能的结论也是

放进一颗草毒吗？能放进学生以小组的形值得怀疑的，

一种拳头吗？同学们讨论式讨论交流计算（简朴的

得很精彩，但都不能肯定，推理）是判断

那么怎样才能行定呢？你数学结论的

一定能肯定吗？一种措施。

教师引导学生进行数学推

理（并写出推理过程），让

学生深入体会推理的必要

性。

小结：

通过观测、猜测、度

量得到的结论与否对的，学生讨论：怎样推理

仅仅依托经验、观测或试验证测量后归纳的ppt演示

验是不够的，必须一步步、结论。

有根有据的进行推理.

活动四：（1）当n=0、1、2、3、引导学生对问

议一议4、5时，代数式n2-学生可分别题进行计算，归

n+11的值是质数吗？用自己的学号代纳，目的是让学

你能否得到结论：对于入计算验证：.生深入对归纳

所有自然数n,n2—n+ll学生可发现，当所得的结论产

的值都是质数？n=ll时，n2—生.怀疑，且体验

教师引导学生体会0+11=121,不是质举出反例是判

反例的作用。数。断错误结论的

同学们参看书本“读一措施。进而思教师运用电子白板中

读”：费马的失误。索：怎样才能鉴的书写功能。

教师深入阐明：由于定一种数学结

所谓的权威性，以及难证论是对的的

此类数的艰巨性，因而在呢？

很长的时间没人怀疑费马

的结论，后来欧拉指出：

当n=5时，所设数等于641既培养学

X6700417,从而否认费马生的阅读能

的结论。力，也学会一

这件事阐明名人也有失种处理事情

误。学生思索、并小组的措施，同步

教师引导学生共同概讨论培养了学生

括：的质疑精神，

要判断一种数学结论与否还增强了学

对的，仅仅依托经验、观生学习数学ppt演示

测或试验是不够的，必须的信心。

一步一步、有根有据地进

行推理.要阐明一种结论不

对的，只要举出一种反例

即可。

想一想、议一议

(1)在数学学习中，你举例阐明生活中

用到过推理吗？举例阐用到的推理。

明.

(2)在平常生活中，你

用到过推理吗？举例阐

明.

1.如图4口两条线段〃

与力白j长度相等吗以比赛的使用电子白板中的教

a形式让学生学工具

当堂完毕练

学生练习、老师点习，既能培养

课堂练习评学生浓厚的

学习爱好，也

k能巩固新知，

提高课堂反

2.如图中三条线段服尻

馈率。

G哪一条线段与线段d

在同一直线上？请你先

观测，再用三角尺睑证

一下.

abc

,///,

使用电子白板中的书

写工