动能定理习题课（一）课后作业

动能定理习题课（一）课后作业

一、单选题

1.长为L的细线一端系一质量为〃?的小球，另一端固定在。点，现让小球在竖直平面

内绕0点做圆周运动，A、B分别为小球运动过程中的最高点与最低点位置，如图所示。

某时刻小球运动到A位置时，细线对小球的作用力FA=〃/，此后当小球运动到最低点8

位置时，细线对小球的作用力FB=6〃吆,则小球从A运动到B的过程中（已知g为重力

加速度，小球从A至8的过程所受空气阻力大小恒定），下列说法中正确的是

B

八.小球在最高点八位置时速度以一«1

B.从A运动到3的过程中，小球所受的合外力方向总是指向圆心

C.从A运动到8的过程中，小球机械能减少〃?理

D.从A运动到8的过程中，小球克服空气阻力做功为1〃?必

2

2.如图所示，用同种材料制成的一个轨道，A8段为1圆弧，半径为R，水平放置的

4

BC段长度为R.一小物块质量为〃?，与轨道间的动摩擦因数为小当它从轨道顶端4

由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段所受的摩擦力做的功为（）

A./imgRB.mgR(1-/0

1

C.—7tfimgR

二、多选题

3.如图所示，质量为〃!的小球，从离地面高〃处由静止开始释放，落到地面后继续陷

入泥中/2深度而停止，设小球受到空气阻力为7,重力加速度为g,则卜列说法止确的

是()

A.小球落地时动能等于〃吆H—

B.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C.小球在泥土中受到的平均阻力为

Ih)

D.整个过程中小球克服阻力做的功等于〃4("+〃)

三、解答题

4.如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的

水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4,斜面倾角为37，求物体能

在水平面上滑行的距离。(sin37=0.6,cos37=0.8)

5.如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端

连接内壁光滑、半径『0.2m的四分之一细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系

数为h10()N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为

1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为4=0.6m处静止释放小球，它与BC间

的动摩擦因数为0.5,BC长为0.5m,小球进入管口C端后，通过CD在压缩弹簧过程

中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为EP=0.5J。取重力加速度g=IOm/s2-

求：(l)C处管壁受到的作用力；

⑵在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；

(3)小球最终停止的位置。

参考答案

1.D

【解析】

A.小球在最高点的位置，由牛顿第二定律：

FA+mg=^^~,

L

解得：

VA=y12gL，

故A项错误；

A运动到B的过程中，小球做变速圆周运动，合外力方向一般不指向圆心，故B项错误：

8位置时：

mv2

Frn-ing=——B，

la

解得：

VB二d5gL,

小球从A运动到8过程中，由动能定理得：

1.1,

2mgL-\V(=—znVg--,

解得：

1

W(=—ingL,

所以此过程中，小球克服空气阻力做功为:〃?也，小球的机械能减小;，咫L，故C项错误,

D项正确。

2.B

【解析】

设在AB段物块克服摩擦力做的功为W,则物块由A到B运用动能定理可得

mgR-W=—〃说

物块由4到C运用动能定理可得

-pmgR=。-gfmi

联立解得\V=mgR（/一〃），故B正确，ACD错误。

故应选Bo

3.AD

【解析】

A、从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得”吆"0,可得

纥=mgH-fH,故A正确；

B、研究小球陷入泥中的过程，由动能定理得〃吆〃-Wr=0-E«,也为克服泥土阻力所做

的功，贝I」有叼=〃吆力+&,故B错误;

C、全过程分析，由动能定理，欣（H+/?）-/H—/7=0—0,所以小球在泥土中受到的平

均阻力/'=（'咫二/）”_〃吆,故C错误；

h

D、全过程分析，由动能定理〃?g（”+〃）+W；=0,可得W；=—mg（”+/z）,所以整个

过程中小球克服阻力做的功等于〃8（"+〃），故选项D正确.

【解析】

对■物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示

方法一分过程列式：设物体滑到斜面底端时的速度为匕物体下滑阶段

&=mgcos37°

故

"i=4%=/〃qgcos370

由动能定理得

mgsin37°•/)-Ringcos37°右mv2-0

设物体在水平面上滑行的歪离为，2，

摩擦力

%=叫2="mg

由动能定理得

2

一pimg/2=0--mv

由以上各式可得

L=3.5m

方法二全过程列式

?ngl[sin37°-cos37°-umgl2=0

解得

l2=3.5m

5.(1)25N：(2)6J；⑶0.2m。

【解析】

(1)滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得

一"〃gSBc+mgh=gw/

在。点

N+mg=〃,

带入数据解得

N=25N

即在C点上管壁受到向上的大小为25N的作用力:

(2)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零。

设此时滑块离。端的距离为xo,则有

kxo=mg

计算得出

X0

由机械能守恒定律有

mg(r+Xo)+g〃W；=%+%

得

纥”=%(厂+%)+:根植一约

=3J+3.5J-0.5J=6J

(3)小球与弹簧作用后返回。处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与8c水平面相互作用

的过程