广东省广州市2026年八年级数学下学期期中卷五套及答案

八年级数学下学期期中卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有义，么x的值范是（ ）A．x≥5 B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5下属于简二根式是（ ）C． D．下各组中不作为角三形的边长是（ ）A．6，8，10 B．5，12，13 C．4，5，6 D．7，24，25在面直坐标中，点到点的离是（ ）A．3 B．4 C．5 下计算确的（ ）（）角线相平分 B．角线相垂直角线等 D．条对线平一组角2cm的正方形OABC是原点，点A1，则点C的标为（ ）（） ）-） ，）AB53（DE=3（ ）米 米 C．2米 D．4米如，四形ABCD中，E，F分是边AD，BC的点，G，H分是对线BD，AC的点，若四形EGFH为形，四边形ABCD需足的件是（ ）A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝DC D．AB⊥DC已矩形对角为1，积为 ，矩形周长（ ）C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）形，，则 的数.12． 如，在形中对角线、相于点，，，菱形的积为 ．设数a，b在轴上应的置如，化简 的果．形为把点若，则痕 的为 ．如菱形 的长为对线相于点动点E从点D沿 动点O，接 ，直线 左作正形，点G运的路长为 ．三、解答题（共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）计： ﹣如，在，，，边的高，求的积．19．已知，分别求下列代数式的值．（1）；（2）20．如图，在．中，平分交于点．若，求 的；若 是 的点，结 ，证： 平分．如，在，，是，平分．据要进行尺．线段的直平线，与 交点F，与边于点E，接 ，；断四形的状并明．如点为段上一点， 为中分以为向同作等三角形和边三形，点分为的点，连．（1）当 点在上动时，①求证：②求；的大小．（2）若，，则直接写出的长．的边为，，，义：其中边平和等第三平方的倍（，为正数那这个角形做“阶凡三形例当 时某角形边长别是和3，因为，以这三角是“3阶凡三形”．若 “阶凡三形”，边长为，则 ．若“2（且 ，则 ．图，菱形 中， 交 于点 ， ，且 是“3阶凡三形”求的．连接 平移 至 (点 点点点接．直写出点 的标为 ．判四边形的状，证明的结；如图点 为 边一点连接 ， 平分交于 连接 若，求的；如图为 边中若 连接 则 的小值最值为 ．如，在方形，，点为方形的角线上动点．图①，点 作 交边于点 ．点 在边上，求： ；图②，（1）条件，过点 作，足为点 ，点 的动过中， 长是否生变？若变，出这不变值；变化试说理由．图③，点是线上一个点，接 ，，始终足，设，求的最小值．答案【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】70°70度2【答案】【答案】24【答案】b5【答案】6【答案】7＝＝.8中，，，根据勾股定理，得．在中，，，根据勾股定理，得，∴，∴的积为．9，∴，，∴.（2）：由得：，：，∴【答案（1）：∵四形是行四形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴；（2）：由(1)可得，∴，∵为中，∴，∴，∵四形为行四形，∴，，∴∴∴∴平分，，，．，（1）：四形为形，由如：，，平分，，而，，垂平分，，，在和中，，，，四形是行四形，又，平四边形是形．【答案（1）：①连接，图所：和是边三形，，点为段上一点，，则，在和中，，为 中，点 分为 的点，是；是的位线；，即；②由知 是；是的位线；，，，，由①知，则 ，即 ，

，则 ；32或3或：∵四形是形，∴，，∵ 是“3阶凡三形”，∴或或，∴或 ，∴或或或，当 时则，则 ，∴；当 时则，则 ，∴；综所述， 的为或．4答①；②四形为形，由如：连接，∵，，，∴，∴，同理：，，∴，∴为角三形，即，∵平移至，∴且，∴四形为行四形，∵，∴四形为形；（2）：∵点，，∴，∵平分，∴，如，在段上一点，使，∵，，∴，∴，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，，设则，∴，∴，∵，∴ ：，即 ；，5答接 图1：∵四形是方形，∴，，在和中，，，，，，，，，，，；： 的度不．理如下：连接 ，与相于点，图2．∵四形是方形，∴，∵，即，∴，∵，即，，在和中，，∴，，∵四形是方形，，，，，，()，∴点 在动过中， 的度不，值为；解如图3所过点 在方形作使 在上点 使，连接，∵四形是方形，，， ，∴，∴，∴，如图3所：在 上点，使，接、，∵，∴，∴即当、、三共线，最，最值为，如图3所：过点作，足为 ，交于 ∵正形，，∴四形是形，∴，，，∵∴是腰直三角，∵，，在 ：，∴∴的小值为．出卷网出卷网八年级下学期期中数学试题（10330）1．下各式算正的是（ ）+=B．2﹣=D．÷=2．若有义，则 的值范是（）3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）C．D．B． C． 以列数为边的三形中能构直角角形是（ ）A．5，12，13 B．8，15，16 C．9，16，25 D．12，15，20如，在形中对角线相于点，，则 长( )A．3 B．5 C．6 D．10如，在Rt，，， ，于点D，E是AB的点则DE的为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4如图四形ABCD为行四形延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添一个件，不使四形DBCE成矩形是（ ）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE如在边形 要四边形 是行四形下添加条件正确是（ ）下说法不正的是（ ），，，，如图四形是形对线与 相于点O， 于点若则的度为（ ）D．4二、填空题（本大题共6小题，共18）化简的果是 ．（（ ．顶 、 ．如，△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，D是AC的点，则BD＝ cm．如，在形中点分在，．需添一个件即证明边形 ．如图，矩形纸片ABCD中，已知是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落点F处连接FC，△EFC为角三形时，BE的为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72）：；为的方形板，将该板的个角掉，作一有底盖的方为．剪掉个角，制作为，，．中， 中，

，，点，是接若，，求的．积分为和，在行四形 请定四形 是种特的行边形并说理由．在正方形ABCD中，对角线BDE、F满足BE=DF，连接AE、AF、CECF，ABE≌△ADF；AECF如，在中对角线AC，BD相于点O， ．：；点E，F分为AD，AO的点，接EF， ，求BD的及四形ABCD的周长．过点 作AD中，BC，与，点边的长线于点接的点，点作、．，交于点，证：边形是形；若，，求 的．答案【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】【答案】2【答案】10【答案】5【答案】（案不一）【答案】或9【答案】解：原式．【答案】解：由题意，得明：，∴三角形是直角三角形．（2）：这三角的面为： ．【答案】解：，是，，，在，，即的为16．【答案】解：，为：，则正方的面为．【答案】解四边形时形，由如：∵四形 是行四形， ，，，又∵四形是行四形，∴四形 时形．D∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）（2）如图，连接AC，四边形AECF理由：在正方形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，即OE=OF，∵OA=OC，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．【答案（1）明： 四形是行四， ，四形是形，；（2）： 点E，F分为AD，AO的点，是的位线，，，，四形是形，，，在，，，菱形的长为 ．【答案（1）明： 点是的点，，，，，在与中，，，，四形是行四形，，平四边形是形；（2）： 四形是形，，，，，，，，，，，．下学期八年级期中数学试卷（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将正确选项涂在答题卡上）无数的数是（ ）B． D．2下二次式中最简次根的是（ ）B． C． D．下计算确的（ ）下各组中，组成角三形的边的（ ）A．5，12，13 B．13，14，15 D．3，3，6如字母所表的方形面积（ ）A．12 B．13 C．144 D．194下命题确的（ ）C．对角线相等的平行四边形是矩形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8．则D'F（ ）B．4 C．3 D．2如，三形的角边别对数为 和1，数轴点A所示的数a的是（ ）如，在中对角线的直平线分交 ，F，接 ，若 的长为6，则的长为（ ）A．6 B．12 C．18 D．24如，菱形的角线相于点O，于点E，接，若，，菱形周长（ ）B．16 D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）在数范内，若有义，则x的值范是 ．已知的长为32，若，则 ．直三角的斜上的线长为，中一直角长为8，另一角边．如，菱形 ，中点 坐是，顶点 的标是 ．如， ， 是边形的角线分是 ， 的点分是，的点连接要四边形为形则边形需足的件是 ．，如图已知以为在外等腰 ，，则 ．三、解答题（共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）；（2）．18．如图，中，点E在上，点F在上，且．求证．已：实数a，b在轴上位置图所，化：．已图是的格纸其每个正方的边均为每小正形的点称格点已格点线段．出一格点，使，求其积；接写使得为角三形的点C个．已知的数部为a，数部为b．分别写出a，b求的．为四形．证：边形是行四形；这两矩形片宽相同判断是为特的平四边，并明理．已等腰，，点P为角形一点连接．图1，若 为边三形，且，，求 的数以及 长；图2，若，，求的小值．如所示现一张长为6的方形片点P为方形边的一不点A点D点B在P点C在G为，与点H，连接、．（1）如图1，求证：；（2）如图1，若，求线段与的长度；（3）如图2，连接，直接写出的小值为 ．知， C线 与B， 于为．（1）如图1，当点D在射线上时，求证：四边形是菱形；（2）如图2，当点D在射线， 之间时，点C为的中点，且，，求的长；图3，（1）条件，对线，，P为的点，当为腰三角形，直写出 的．答案【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】【答案】10【答案】15【答案】【答案】【答案】10【答案（1）：原式；（2）：原式．【答案】证：∵四形是行四形，∴，∴．∵，∴四形是行四形，∴．】解根据轴可：，∴，，，∴，．图，均足，于：，∴，；对于 ：，对于 ，；（2）61答∵，∴，∴的数部是 ，.（2）：由（1）知： ，，∴．【答案（1）明：据题可得，，四形是行四形；（2）：四形是形，理：作于，于，图所：由意知： 两矩形宽，，，，平四边形是形．：∵为边三形，∴，将绕点A逆针旋转，点P的应点为E，点C的应点点B重，连接 ，过点B作 交 延线于点F，由转性得，， 则是边三形，故， ，∵∴，∴；∴，∴， ， ，∴．解将 绕点A逆针旋转得到点B的应点为连接过点C作于点H，图所：∴和均等边角形，，，，∴，，∴，在，，于点H，∴，在中由勾定理：，∵，，∴，∴，∴，∴点C，H，M在同一条直线上，∴，在中，由勾股定理得：，∴，：，∴，即∴ 的小值为．【答案（1）明：折叠知 ，∴，：，∴，即，又∵四形是方形，∴，∴，∴ .（2）：如图1，点B作于Q，则，∵四形是方形，∴，由（1）知： ，∵ ，∴，∴，，∴，∵∴．∴，∵，∴设，则，∴，∴设，则，∴，∴∴，，过点F作 于点M，∴，∴四形是形，∴，由叠得： ，设的点为O，∴，∵，∴，∵，∴，∴，：，∴.折：， ，∵，∴∴∴∴，，，，∴四形是形．（2）：如，连接 ，由（1）得：∵C是的点，∴，，，∴，∴，∵，，∴，设，有在中：，，在中：，∴，：，∴，∴．或或八年级下学期期中数学试题一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）使有义的的值范为（ ）下属于简二根式是（ ）C． D．下计算确的（ ）如下列组数三角的三长，么能成直三角的一数是( )A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，6，7 D．5，12，13点到点的离为（ ）A．5 B．4 C．3 如，四形ABCD的角线于点O，列哪条件能判四边形ABCD是行四形（ ）A．OA＝OC，OB＝ODB．AB＝CD，AO＝COC．AB＝CD，AD＝BCD．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD7．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．四个角相等D．四条边相等如中的方格是边为1的方形则的状为（ ）腰三形 B．角三形腰或直角角形 D．腰直三角形如，圆的底周长为6，为4，蚁在柱表爬行从点A爬点B的短路是（ ）B．5 D．10的长是以的三中点顶点成第1个角形再以的边中点顶点组成第2个角形，…，第个角形周长（ ）二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）计算的果．最二次式能与合，则 ．在行四形，，则 ．如，在轴上点 表的实是 ．如在形对线相于点为 的点且则形的长为 ．如，在，，点是上一个点，点分作于点于点，接，线段的小值．三、解答题（本大题共9题，共72分）如实数， 满足，求的．如在中点E，F分在BC，AD且BE=FD，求四形AECF是行四形．实数，在轴上位置图，简．21．已知，求下列各式的值．（1）；（2）22．如图，在．中，， ，且，求 的和 的积．如，在中对角线， 交点， ，，足分为E，F．：；若 ，求的；若，，当时求的积．如，在标系中 ， ，造，则，，∴若，，则∴这是两间的离公，例如，∴（1）根据上述材料，老师让同学们求代数式可看成点与点的最小值．可看成点 与点 的离．请完成如下填空：点B关于x轴对称点（ 当AC、三共线时最连接则的小值于，两点的距公式得= ，∴的小值．（2）借助上面的思考过程，画图说明并求出代数式：① ②的大值．25．已菱形的长为2，点C点N为且，对角线、 相于点O．点M从点B向点C运，接 交 于点P．出菱形的积 ；图1，点D作于点G，若，点C到AM的离？如图点E是 上点且 连接 是否在最值？存在请求：若存在请说理由．答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】2【答案】2【答案】【答案】【答案】4【答案】【答案】解：原式【答案】解： ，，：，，，．【答案】ABCDAD∥BC，AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=FD，∴BC-BE=AD-FD，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．】解根据轴可：，，∴，∴：，，，，，．【答案】解如图过点作于点，则，，，，在中， ，，，，，，在 ，，．【答案（1）明： 四形是行四形，，，，，在和中，，；（2）：∵ ，，在 ，，四形，；： ，，四形是行四形，， ，∵，，．4答， 3解如， 可看成点与点的离， 可看成点与点的离．作点B关于x轴对称点当AC三共线时 最连接 则 最值等于，由点间距离式得，∴的小值是10．②表示 ，若点 不直线 上则在 中有，若点 在线 上，有，故代数的最值即线段的度，且仅点在线上，，，即的大值为 .5）：如图1，点C作，足为F，图1∵四形，∴，∵∴∴，即∴∴即点C到AM1.7．：如图3，取中点H，接 ， ，，∵四形是形，∴ ，∴∴∴∴∵，∴∴∴∴，，∴∴∴∴即最值为的长，，∴，∴∴中，∴最值为 ．八年级数学下学期期中考试卷一、单选题（每小题3分，共30分）下式子定是次根的是（ ）下二次式是简二根式是（ ）B． C． 下运算确的（ ）在边形 中， ，列选项说四边形 是行四形的（ ）5．已知中、、的对边分别是、、下条件能判定是角三形的是（ ）A．C．如， 是标原，菱形 的点 在轴负半上，点 的标为，顶点 坐为（ ）ABC分别是边F是线段DE上的一点连接=90°，且AB=8，BC=14，则EF的是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5把的号外的 适变形移入号内得（ ）已，如长方形，，此长形折，使点 与点 重，折为，则的积为（ ）如，长体的、宽高分为3，2，2，点 是方体顶点点 是棱的点，只蚂蚁由处长方表面到处最短程为（ ）二、填空题（每小题3分，共18分）若子有义，实数x的值范是 ．2： “>”“<“=．一对角长分为和的形，个菱的面为 ．如，矩形ABCD面为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝ ．如，在，，，，别以边为径作圆，图中影部分的积为 ．正形 的长为点 分在边 上将边形 沿 折叠使点 落在点 点， 交于当为， 为；②连接，则；③当三之比为，为中当在上动， ．三、解答题（共9小题，共72分）： 已知，，求的．ABCDEF是对角线AC1=∠2．AE=CF；EBFD如，四形 ，．求的数；四边形的积．森火灾一种见的然灾害危很大随中国技经的不发开应用机洒的方扑灭源．图，一台火飞沿东方向 ，点A飞点B，知点C为中一着火点，且点C与线 上点的离分为和又飞中心围以内可受到水影．着火点C若机的度为要扑灭火点C估需要13秒请通过算判着火点C能被如在 于点延长 至点使 连接 与 交点O．证：边形 为形；若，，，求 的．如，在，，点D，E分是的点．接 并长至点F，得.连接．证：边形是形；接 ．若， ，求 的．如图1，已知 和，，，， 用式写段，，的量关，并明理．【模型应用】如图在方形点分在对线 和边用等写出段，，的量关，并明理．【模型迁移】（3）如图3，在正方形中，点E在对角线 上，点F在边，，．的延长线上，，矩形，点为角线上点过点作于点交边于点，将沿折得，接．图1，点 落边：；图2，若三在同条直上，求的；若是以为的等三角，求 的．答案【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】【答案】【答案】【答案】4【答案】6【答案】①②④7答】=363=6案】解：∵，，∴ ，，∴．：∵四边形ABCD是平行四边形，，∴∠3=∠4∵∠1=∠3