广东省广州市2026年八年级下学期期中考试数学试题五套及答案

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八年级下学期期中考试数学试题（）C． D．（）B．3，4，5 C．13，14，15 D．8，15，17A（）C． 图，是直角角，正方形N，L的积别是1，10，正方形M的边长是BC=（）A．9 B．3 C．6 D．8知 是实数，且，则的值是）A．6．B． C．为直角角形是( ).D．A．B．D．7．估计的值应在（）A．6和7之间8．如图，已知B．7和8间 C．8和9的对角线和 相交点O．若，D．9和10之间，则的长可是（ ）A．2 B．8 C．10 D．14（）如，四形ABCD中，，，，对角线，BD平分线，则（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题(共25分)化： .12．如，在中，，则面积 ．1．比大小： （填“”或“”或“”14．已知中，，则 ．如，在边形 中， ， ，对线 ，则线段长为 ．三、解答题(共65分)（1） ；（2）．如，已知 ，，，求AC．若与互为反数求的值．如，在行四形中，点E，F分别在上，与 相交点O，．求证：．计：．中，， ，，延长AC到D，使，求的数．已知 化简：．已：如，在中，，，的周长为30．证：是直角三形；过点 作 于点 ，点 为 边上的点，且，过点 作的角平线于点．证明：；②求线段 的长．答案DCBBCADBCB【答案】54<【答案】（1）．（2）解：】解：∵，，∴．∵，∴为直三角．∵，∴由勾定理：．】解：∵与互为相反，∴，∴，∴，解得：．∴．答】证明：∵边形是平行四形，∴，∴，又∵，∴∴．解：原式．AAE⊥BCEDE，∴∠AEC=∠AEB=90°，∵∠ACB=60°，∠ABE=45°，∴∠CAE=30°，∠EAB=∠EBA=45°，∴ ，AE=BE，∵，∴，∴，∵，∴，∴CE=1，∵CD=1，∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED，又∵∠CDE+∠CED=∠ACB=60°，∴∠CDE=∠CED=∠DAE=30°，∴AE=ED=BE，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD+∠EDB=∠CED=30°，∴∠CBD=15°．解：∵∴，∴答案（1）明：，，的周长为30，，，，，：①证：，，于点，，，，，是的平线，，．②解：，，且，，，，，，，，，线段 的长为 ．下学期期中八年级数学试卷（10330正确的．下各式，属最简次根的是（ ）B． D．化简的果是（ ）A．3．下列运算正确的是（）C．3 D．中，∠A，∠B，∠C的边分为a，b，c，若，∠A=90º中，∠A，∠B，∠C的边分为a，b，c，∠B=90º，则如一杆在地面3m处断木顶端在离杆底端4m处则杆折之前高度（ ）5m B．7m C．8m D．9m在边形，，加下条件判定边形是行四形的（ ）给下列断，确的（ ）C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形中，，，，如在边形 且则边形中，，，，的积为（ ）C． D．如数上的点A表的数是 点B表的数是于点且 以A点，点点D（ ．如，矩形，，点E是 上点，且 ，的直平线交的长线于点F，交于点H，接 交 于点G．若G是 的点，则的是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）已一菱的边为4，其周为 ．要使有义，必满足 ．如，数代表在正形的积，则A所表的方形边长．当x＝﹣1时代数式x2+2x+2的是 .形 点E在 接 ， F为 接 若，则 的为 ．三、解答题（一（本大题3小题，每小题7分，共21分）：．如在边长为1的正方组成网格中是角E，F为□ABCD对角线ACAE=CF，连接BE，DFBE=DF．四、解答题（二（本大题3小题，每小题9分，共27分）如小区A与路l的离米小区B与路l的离米已知．府准在公边建一座交站台Q，使Q到A、B两区的程相，求的；要在路旁造一民超市P，使P到A、B两区的程之最短求 的小值求此最值．先简，求值： ，中 ，．，，图1是重型车图2是个长体木从重卡车卸下时刻平面意图已重型车车身高度为卸时会用到助挡板 此时 弯落在即，，经测量得 四形 为形当箱底顶点G与点 重（ 为，，，．求 的．图中箱上点F到线的离．五、解答题（三（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分），，已如图是角三形， 点分在边上且．，，明：段能成直三角；当 是边 ：的置关．形线点段点接．点Q在 的长线且．图1，四边形是方形．求的数；探究与的量关并说理由．图2，四边形是形且．究与的量关并说理由．答案【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】16【答案】【答案】5【答案】24【答案】【答案】解：原式．【答案】证： ，，，，，是直角三角形．【答案】ABCD∴AB//DC，AB=DC，∴∠BAE=∠DCF，在△AEB和△CFD中，，，∴BE=DF．（1）1，：，设，则，解得，即的为475米；（2）：如，作点A关直线l的称点，接，直线l于点P．则，，的小值为，如图，作在于点E，中，米，米，米，的最小值为1000米．【答案】解：原式当 ， 时原式1答∵，，∴，∵，在中设，则，∴ ，即，：，即，答： 的为；（2）：过点F作交于H，∵四边形∴为矩形，，，∴，∴，∵，，互相平行，∴，，∵，∴，∴F到线的离为 ，答：F到线的离．2答∵ ，，∴，∴线段能成直三角；（2）： ．理：延长，得，接，∵是边上的中点，∴，又∵∴，，，∴，，∴∵∴，，∴∵∴，，，∴在中，∵，∴∵∴即，，，．，3∵四边形是正方形，∴∴，∵四边形是正方形，∴∴，∵∴，，∴∵，，∴，∴，∵，∴；②，理由如下：如图2，在上一点N，使，接，∵四形是方形，∴，∴，∴是腰直三角，∴，∵ ，∴，∵∴，，∵，∴，∴，∴．：，由如：如图3，点D作于E，接，∴，，∵四形，，∴，∴，是边三形，∴，：，∴是边三形，∴，∴，∴，∴，∴ ，∴ ，即 ．八年级下学期期中数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．下二次式中是最二次式的（ ）C．D．2．下计算确的（ ）B．＝4（6D．＝23．已平行边形，，则（C．）D．4．要二次式有义，x应足的件是（）C．D．5．下线段组成角三形的组是（ ）A．1，2，2 B．3，4，5 D．5，6，7在边形中、相于点，列说错误是（ ），，四边形是行四形，且，四边形是形，四边形是形且，四边形是方形下说法误的（ ）A．菱形的对角线互相垂直且平分B．矩形的对角线相等C．有一组邻边相等的四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形如在形ABCD对线ACBD相于点O， 交BD于点E， 则的数为（ ）A．40° B．35° C．30° D．25°ABC，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交ABAC于点M和N，分别以、N为心，于MN的为半画弧两弧于点P，接AP并长交BC于点D，DC=°点D在BCC=．A．1 B．2 C．3 D．4已知是形对线的点，作， ， 相于点 ，接 ．列法正的是( )四形为形；② 若，则A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④二、填空题（每小题3分，共15分）11． ．的角平线与边 的直平线交点D，则 ．如在轴上点O所应的数是点A所应的数是过点A作轴的线段 且，接．以O为心，的为半画弧交数的负轴于点C，点C对的实数为 ．E在边BD沿直线EA落在边C上的点F△CDF的积是 ．如，在方形外一点 ，接 ， ， ，点A作 的线交 于点 ，若， 下结论点 到线 的离为；④．中正的是 ．三、解答题（每小题7分，共21分）：．：，中 ．1从A点发画段 以线段 使且使BC两点也在格点上；求出中你画的的积．四、解答题（每小题9分，共27分）已知， 满足．求的．x，y如，在形ABCD中对角线AC，BD交点O，交CB延线于E，交AD延长线于点F．AECF若 ，，求OB的．如，在中，D是，交 于点E，且．：；若，，求 的．五、解答题（13+14，共27分）老在数课上出这一个题：知 ，求的．小通过察、析、考，成了下思：先等式边都以x，到的，再用完全平公式出．参考小明的思路，解决下列问题：知 ，求的；知 ，求的．C中点D线C点D不C以D边向右侧作正方形ADEF，连接CF．【猜想】如图①，当点D在线段BC上时，直接写出CF、BC、CD三条线段的数量关系．【探究】如图②，当点D在线段BC的延长线上时，判断CF、BC，CD三条线段的数量关系，并说明理由．【用如当点D在段BC的向延线上点AF分在直线BC两侧交点为点O连接CO，若， ，则 ．答案【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】【答案】【答案】【答案】54【答案】①③④【答案】解：原式．【答案】解：，当 时原式．（1）∴，， .（2）解：.9∴，，，∴，，∴，，∴.（2）：∵一菱形对角的长别是x，y，，，∴，，∴这菱形面积为，∴，则个菱的边为，设个菱的高为，则，：．（1）ABCDAD∥BC，∴AF∥EC，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE⊥BC∴∠AEC=90°，∴平行四边形AECF是矩形；（2）解：四边形ABCD是菱形，则AB=BC=AD=5，线段AC，BD互相垂直平分，Rt△AEB中由勾定理得BE=，Rt△AEC中，CE=CB＋BE=5＋3=8，AC=，Rt△AOB中，AO=AC= 故OB的为：【答案（1）：连接，∵D是∴的中点，，，∵，∴，∴，∴；（2）：∵D是，，∵，，∴，∵∴设在，中，则，∴，解得：∴ ．）x，得，，；，得，，，，．①CDBC-CF，【探究】如图②，CF=BC+CD，理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠DAC，∴∠CAF=∠DAF+∠DAC，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF(SAS)，∴BD=CF，∵BD=BC＋CD，∴CF=BC+CD；【应用】如图③，八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分、共30分）下曲线，表示y是x的数的是（ ）B．C． D．司王师在加站加，如是所的加机上数据示牌则其的常是（ ）额 量 C．价 D．额和量下二次式中为最二次式的（ ）B． D．已在，且，，则（ ）A．5 C．5或 D． 或5．下各组中，作为角三形三长的（ ）A．4，5，6 B．5，8，13 ，46．下计算确的（ ）7．在行四形中如果，么等（）如，在，平分，交边于，，，则的为（ ）C． D．如已菱形的长为对线交点O，且，则菱形面积等（ ）A．24 B．56 C．96 D．48如，在方形中点是的点，点是，与相于点，设．到以结论：① ；② ；④ ．上述正的是（ ）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空题（每小题3分、共18分）要式子有义，则a的值范为 点在比例数图上，则y随着x的大而 ．如在边三形ABC中点EF分是ABAC的点的长．在 的格中小正形的长是1，点A、B、C都格点，则边的高为 ．如图在方形ABCD中是角线AC，BD的点过点O作分交AB，BC于E，F两，，则EF的为 ．如，在形中，E为角线上与不合的个动，过点E作 与点于点G，接，若，则的小值 ．三、解答题（每小题6分、共18分）．．已正比函数的象过点．知点在个正例函的图上，求a的．如图，在ABC中，D是ABE是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点FBF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；，求DF的．四、解答题（每小题9分、共27分）1“的”方形成的个大方形设直三角两条角边分别为、，边长为．中阴部分正方的面用两方法分别示为 和 ；若，正方的边长，小正形的长；[知迁移]通不同方法示同几何的体，也以探相应等式如图2是长为的8块．不同法计这个方体积，可以到一等式这个式可为 ；知，，用上的规求的．行四形的定定．数课上老师出了道题如图①，形的角线，交于点O，点D作，且，接．初步探究：断四形的状，说明由．形．图③，四边形是方形四边形又什么殊的边形请说理由．在习正形，我遇到这样问如图1，在方形中点EF、GH分在、、 、 上且，足为M，么与 相吗？分过点GH作、 垂分别为P通证明得到．根据阅读材料，完成下面探究1、探究2中的问题．【探究1】如图在方形中点E在上使无刻的直和圆作 交于点要点；【探究2】如图3，正方形中点EF分在 、上将正形沿着 翻，点B、C分落在、处且经点D，纸片开，长交于点G，接交 于点M．：；：．五、解答题（23题13分、24题14分，共27分）--12（如图在枚邮票面的平四边形中邻边与的度比常接黄金割数单邮票规平四边形长边50毫短边32毫高28毫见图2所示设图1的中边的高为 ．根据以上信息解决问题：，长为．计算

；【例证】图1中求证四边形 是行四形．【形结】现将图1中的设成标的黄平行边形也就满足邻两的比为金分数的行四形．图3所，即在 中两邻边 、 满足，又在 上点 且足过点 作 交边 于点 求四形 是形．数学课上，老师以“矩形的折叠”为主题开展活动．实践操作：现一张形纸片．第步：图1，矩形片先对角线 折，得折痕 ，后把片展；第步如图将形纸片折使点 与点 重得折痕 然把纸展与的点为点，接．第步如图将形纸片沿点的线折叠点 的应点点点 的应为点与 交点，后把片展．问题解决：的为 ；断四形 的状，说明由拓探索：若，求 的．答案【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】D【答案】【答案】减小【答案】24【答案】【答案】【答案】；．【答案（1）：将代正比函数，得正例函的函解析为；（2）解：由（1）可知，点 在个正例函的图上，．∵E是BC∴CE＝BE．∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED．∴CF＝BD．∴四边形CDBF是平行四边形．EM⊥DB于点M，∵四形CDBF是行四形，BC＝，∴，DF＝2DE．在Rt△EMB中，EM＝BE•sin∠ABC＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8．0答】）； ；（2）3；；（4）∵ ， ，，∴，∴．答】形：∵，，∴四形是行四形，∵四形是形，∴ ，，，∴，所四边形是形；形，∵四形是形，∴，∴，∴四形是形边形是方形；形，∵四形是方形，∴ ， ，，，∴，，∴四形是方形．【答案】[探究1]解如图， 即所求，[探究2]∴，，又，∴，∴；接，过F作于N，则边形是形，∴，，又，∴，∵翻折，∴，∵，，∴，，又，∴，∴，又，∴，∴，∵，∴，∴，又，，∴，∴，又，，∴3②明：∵四形和边形都平行边形，∴，，，∴∴四边形，，是平行四边形；∴，，，∴∴四边形，，是平行四边形；ABCD∴，，∵，∴，∴四形是行四形，设，则，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴平四边形是形．4；：四形 是形，由如；，，，∵，∴，，∴，∴四形；：如，连接 ，作于 ，四边形是形，∴由题意知，，，，∵矩形，∴，∴，，∵，，，∴，∴，∴，，，∴，∴，设，则，，，∵，∴，由勾股定理得，，即，解得，或，∴，∴的为．下学期期中学业质量监测八年级数学一、选择题（10303）1．若次根式有义，则的值范是（）2．下列二次根式是最简二次根式的是（）D．3．下计算正确是（ ）D．（）B．C． D．如，四形的角线相平，以添加条件能判四边是矩的是（）如，矩形，，，点，在轴上若以点为心，角线的为点点（．是形 是 边点若 则 长（ ）B．3 D．5，，，如在面直坐标中， 的点坐分别为则的为( )，，，A．8 B．9 C．12 D．11如在 点 为边 的点点E在边 且，则的为（ ）A．2 D．3如，正形 和方形 的点 在一直线上且， ，下列论：① ；② ；③ ；④ 的积是．中正的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）计： ．流阻 ： 间与生的量足：．知导的电阻 ，1s的间导产生30J的量，则流 ）当时代数式 ．如，矩形的边 ，将矩形变为，使得点A在平方移动的距为1.5，则与的离是 ．如在形 点分为边 上点连接 于点G，若 平分，，则 的为 ．三、解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）：；如，将的角线向个方延长分别点和点，使．证：边形是行四形；行绿改造打了一别具机的化阴部分经量这绿化边界成四形，，，已知 ， 技人员过测确定了问片绿，，地的面积是多少？四、解答题（共3小题，满分27分）摩轮已成为大城明信已某摩轮最点A离面最点离面摩轮旋转周需要小从A点发开观光摩轮逆针旋转后达点求时小离地面的度．在中是的点是的点过点作交的长线于点F．断四形的状，说明由．若 ，，四边形 的积．对矩形纸进行折纸操作，可得到一些特殊的角特殊的三角形．如图1，①将矩形纸片对折使 与重，得折痕 ，纸片平；②再次折纸片使点A落在 上点N处并折痕过点B，到折痕 ，时得线段．的 ，和的猜．变式拓展：如图对矩形片使 与重合得折痕把片展平再次折纸使点A落在上点处并使痕经点B，到折痕 、段；知，求 ．五、解答题（共2小题，满分27分）