广东省广州市2026年七年级下学期期中考试数学试卷七套及答案

七年级下学期期中考试数学试卷一、单项选择题（每题3分，共30分）16（）B．4 D．8（）列实数 、0、， 中，无理数（）B．0 D．图，列条中能判断的是（）B．（CD．同位角相等若是于x，y的方程 的一个，则a的值）B．5 C． 1点处若教位置的标是，实验置的坐是，则图书置的坐是（）14m6m3m（）平面角坐系，点M坐标为，若轴且线段，则点N标（）或 或如，弹小球点出发，所示向运每当小碰到方形的时反弹反弹时反射等于射角小球第1次碰正方边时的为，第2次正方形边时点为，…，第n次到正的边时点为，则点的标是（）二、填空题（每题3分，共15分）1．比大小3（填>”“<”“=）12．如，线a、b交，∠1=36度则∠2= 如，在方形中画有段笔的铁道口A、B和庄M、N．小强道口A公路，他选的路为公路其理由．如，正形的面为7，点A与数上示数1点重，点 在轴上，在点A左侧，，则点表示的是 ．小制作一张为的正形贺想寄友．现一个方形如图所，长宽之比为，面积为．小明 将卡不叠就入此信封（填或不）三、解答题（本大题有5小题，共35）（）（1）；（2）．如，两线 、 相于点，平分，如果，求；若，求 ．1（1计算：；（2）已知的算平方是3，的立方是2，求的平方．在图所的直标系中， 的顶坐标是，，，把向右移2个位长度到，请在图出平移的；内有一点经过以平移后对应为 ，直写出点 的坐标 ；若点，求 的面积．问情境如图1，，点 在直线 上，点在直线上，点在直线，间，连接，．勤奋小同学们该图进行究．观猜想小明想，他点 作，如图请帮他成证明过程．深探究小华帮助小完善题过，发现同样辅助可以得到 ，之间关系请写三个角间满的关完成证．3星摇、开玉衡、权、玑、、天枢别标为，，，，，，，并连接，，，，，．绘程中发摇光开阳的直线与天玑天璇在的直线几乎行（图4（为距地球远，所近似作．结合上面探究程，若，，，则

°．四、解答题（本大题有3小题，共40）新义：无理数 被开方（ 为正整数足（其中为正数，称理数 的“青一间”为；理规定理数 的“青间”为，例如因为，所以 的“青区间”为， 的“青区间”为，请回下列问：（1）的“青一间”；的“青一间”；实数 ，满关系：，求的“青区间”．0在（2）条件描述，正确的案是）是有理数 D．若理数（为正数）的“青一间”为，的“青一间”为，求的值．如，已两条线 被直线所截，别交点E，点F， 交于点，且．（1）当时， °．判断 是否分 ，并说明理．如，点G射线 上一动（不点F重， 平分交于点过点H作于点N，设．探究点G在运动程中，和 之有怎样数量关系请写你的，并加证明．在面直坐标系，点 的坐标为，点 的坐为，连接 ．若，求线段 的长；若且．①当点 在直线上时，求的值；②当点 不在直线上时连接， ，记 的面积为 ，若 ，求的值．答案BCDDDCDBCA>144【答案】不能（1），∵，∴；（2）解：，① ② 得，，整理得，，解得，，把入得，，解得， ，∴原方组的为 ．1答案（1）：∵，，，．．∵ 平分，．解：∵，，，．（）；∵的算术方是3，∴，∵2，∴，联立得，解得：，∴，∴的平根是．答案（1）：图，找出的对点，然连接 各点即可；∴即为求；（2）由网格知，∴ 的面为．答案（1）明如图2：过点 作，∵，∴，∴∴．证：图2：点 作，∵，∴ ，∴，∴．∴∴，∴．∴（3）1272（1），（2）解：∵，∴，即∴，，，∴，∵，∴的“一区”为；BC解：∵无数（为正整数的“一区”为，∴，∵的“一区”为，∴，即，∴，∵为正整数，∴或，当 时，，当 时，，∴或．2（1）35解由（1）可知 即 平分 ；解： ，证如下，∵，∴∵平分，．∴，∴∵平分，平分，．∴．∵，∴．∵，∴，即，∴，∴．2答案（1）：∵，∴点A的标为，点B的坐标为，∴；（2）解：①如所示过点A作 轴于C，点B作 轴于D，∵A在直线上，∴，∵点A的标为，点B的坐标为，∴，，，，∴∴，∴，又∵，∴，∴；②如图示，点A在 上方时过点A作 轴于C，过点B作 轴于D，∵，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴．如图，点A在下方，过点A作轴于C，点B作 轴于D，∵，∴，∴，∴∴，，又∵∴，，七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）“”（）B．C． D．（（）A．0.38 B． D．若是方程 的解则 的值是（）B．1 D．3（）A．9的平根是3 B．正实数负实统实数PPx4y2P（）代入解方组，正确的法是（ ）先将变形为 ，再代入B．先将变形为，再代入C．先将变形为，再代入D．先将变形为，再代入图，判定的条是（）B．C． PABCABAB＝6ABC12CP的最小长度为（）A．1 B．2 C．3 D．4如，在面直标系中将绕点A顺针旋转到的位，点BO分别落点处，点 在x轴，再将 点顺时旋转到的位点在x上，将绕点顺时针旋到的位，点在x轴上依次下去…，若点，，，则点的坐为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．9算术方根．平直角标系若点 在x轴上则m值为 ．如，围盘放某个平直角标系白棋②坐标为④的坐为，那么棋①坐标该是 ．如， ，直线分别交、于点、，平分，则的数为 ．若数x，y满足则 ．如，已知， 和 分平分 和 ，若 ，则 ．三、解答题（972字说明、证明过程或演算步骤）（1）；（2）．解程组．如，直线 ， 相交点O，且 ．若，求的度数．若，求的度数．如，在面直标系中， 三个点的分别为，，，若把向上平移3个位长再向左移1单位得到，点A，B，C的应点分为．在中画平移的，并出点的坐标；求的面积．已知 的算平方是3， 的立方是3，c是的整部分．（1）求a，b，c的值（2）求的平方根22．如图，于点，于点，点在边上，且．试明：；若，试求 的度数．小制作一张为的正形贺．现个长方信封图所该信封长、之比为，面为．对有数x，y，定义新算：，，其中a，b是数．如，，已知 ， ，则根定义得到：（1） ， ；（2）若，求的值；若于x，y的组的解满足程 ，求m的；若于x，y的组的解为，则于x，y的方程组的解为 ．图1，平面坐标系，已点，，接，与x轴、y轴分交于点G、H，点 、点 满足．G、H图2，知点 ，点 在线段上，接交x的负半于点M，试断与的大小，并说理由；图3，P直线 上一点（于，，G点，过P点作 的垂线交x轴于点，和的平线所的直交于Q点当P在线 上运动，求 的度数答案BADDCDBCDC30【答案】【答案】【答案】22（1）；（2）解：∵，∴，∴或∴或．，】解：，，得，∴，把得，∴，∴．1（1）∴，，∵，∴（2）解：∵，；，∴，又，∴．答案（1）：移后的形如所示，，，（2）解： 的面积．答案（1）：∵的算术方根是3，∴，∴∵，3，∴，∴，∵，∴，∴，∵c是的整数分．∴；（2）解把，代入，：，∴的平根为．答案（1）： 于点 ，于点 ，，，；由（1）可，，，，于点，，，．答案（1）：长方形封的为，宽为．由题意得，∴，负舍去∴，．答：长形信的长为宽为．理由：积为的正方卡的边是．∵， ，∴，即封的小于形贺卡边长，∴小明不能将这张贺卡不折叠就放入此信封．2（1），解：∵，∴，，∵，∴，解得；解依题得，解得：，∵，∴，解得：；2答案（1）：∵，，∴．∴．∴；（2）解：如图，∵∴，，连接，作轴于轴于，则，即，，，∴，∵ ，，∴，，∴；（3）解如图过点分别作依题意设，轴，轴，则当点在上方时如图，，，∵ 平分，∴，∵轴，∴，即，∴当点在下方时如图，；，∵平分轴，，，综上，的度数为或 ．下学期七年级数学期中试卷10330（涂答题卡上．1．列实：，，0.1414， 中，理数个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个”（）B． C． D．列图中， 和 不同位角是（）B．C． D．关于 的方程是二一次方，则 的值为）A．0 B． C．1 D．2(AB．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．等角的余角相等6．下列计算正确的是（）B．C．D．BA55°方向，BC60°CA30°BA，C∠ABC度数为()A．50° B．55° C．60° D．65°“客醉生．多醇多薄？”其大是：一瓶能倒三客人酒三瓶能醉一人，位客人共了瓶酒，最醉倒了请问酒和各有多瓶？醇酒有，薄酒有瓶，据题（）B．C． D．图， 与交点E，点G在直线CD，交 于点M，，，，下四个论：①；②；③；④．其中正的结是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④如，在面直标系中点A从依次动到，，，，，，，，，，…，规律，则点 的坐为（）二、填空题数0.09的算术方根是 ．为说明题“若则”是命题举一例：那么a的可以是 ．如，将张长纸条沿条直折叠若 ，则等于 ．如点P（a，﹣b）在第二限，么点Q（a+b，﹣ab）在第 象限．若于x，y的组的解为，则程组的解为 ．【习新】射到面镜上光线入射）和反后的线（光线）平面所夹相等，如图1， 是平面若入射线与平镜角为，反射光与水面夹角为，则．【探究用】图2，光笔与水平天板的夹角为，将架平镜的点一端固在水桌面上调节支平面镜，调为．激笔发的入线射上后，反射光线为①若 ，反射光线 与相交于点H，则的度数；②若反光线恰好与 平行，则 数为 三、解答题（1）；（2）；（3）已知：图，线a，b，c被线l所截，，．求证：．明：∵，∴ （ ∵，∴ （ ∴（ 已知 的算平方是3， 的立方是2，c是的整部分．求a，b，c求的平方．如， 的顶点．若 右平移4个单长度向下平移3个单位度得到，且点C的对应坐标是．画出若，并接写点的坐；内有一点经过上平移的对点为，直接写出点的坐标；（3）求的面积．如，直线 与被直线所截，与，分别交于点，，且．试明：；若 平分，，求的度数．北时间年月日，娥六号回器确着标志着国探工程六号任取得圆满成功某超为了广大航爱好的需计划购进，两种航天模型进销售据了解，件 种航天船模和件 种航飞船型的共计元；件 种航天飞型和件种航天船模的进计元．求 ， 两种天飞模型每的进分别少元？若超市划用元购进以两种天飞型（两航天船模有购买请你出所如，在面直标系中已知点，且．点求a，bCyxC在（2）条件点D从原点O出发秒2个位的度沿x负方向动，接交y轴于点E，则当点D运多少秒，三形 与三形面积等？二元一方程 有无数，如：， ， ， ，如果将方程解看成组有数对么这些序数可以面直角标系的点，探究现：方程的解为标的落在条直线，如图1所同时这直线的点标全都该方的解．我把这直线该方程图象．【问题探究】已知，则（填“A或B或C”）程 的图上．请在图1所给平面直坐标中画元一次程的图象．图象，条直线的交坐标为 ，由此得出元一程组 的解是 ；【拓展延伸】设程的图象与x，y轴交点别是AB，方程 的图象与x，y轴交点分是C、D．①求点A和点D的坐标②已知于x，y的二一次方组 无解，当点B在y轴半轴，且时，在段 上任取一点E，连接．点M为的角分线上点，满足．请作符合意的，并直写出和之间量关系．答案BACBCCDDDA0.3-457°三【答案】答】；解：．1答案（1）：∵，∴，∴，∴或，∴或；解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴原方组的为 ；解：整理得：，得： ，解得，把代入得：，解得，∴原方组的为 ．：∵，∴b（同内角补，直线平行．∵，∴c（位角等，线平行．∴（如两条线都三条直平行那么条直线互相行．答案（1）：题意，：，∴，∵，∴∴；，解：∵，，∴，∴ 的平根为．答案（1）：据题意得．向右平移4个单位度，向下移3个单位度得新坐为，画图下：．则 即为求，且．（2）（3）解由，故的面为： ．2（1）∴，，∴，∵，∴，∴；解：∵平分∴，，设，则，∵，∴，解得：，∴，∴，∵，∴，即的度为．答案（1）：设 ， 两种天模飞机价分别为元， 元，由题意知：，解得：答：，两种航模型的进价别为元，元．（2）解设购买 ， 两种航天模飞机别为个，个，由题意知： ，则，当b=1，a=；当 时， ；当b=3，a=；当b=4，a=；当 时， 时，a=，其符合际为当 时， ；当 时， ，所以一有2方案： 模型买个， 种模型买个或 种模型买个， 种模型买答案（1）：∵式子有意义，∴，∴，∴，∴；到y轴的离是到x轴距的两且点C在四象，∴，解得，∴，∴点C的标为；解如图示，设与x轴于H，由（1）得，由（2）∵，∴，∴；∵三角形与三形面积等，∴，即，∴，∴，∴，∴，∴运动间为 秒．（1）2；；（3）①在在中，当中，当时，时，，，∴；②当点M在点D方时，当点M在点D方时下学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（8324）1．2025年春的主题LOGO，源甲骨的“巳”字字形蛇，生长繁的意，象征“巳生生息”．列四个形中能由文“”字经过移得的（）D．（）B． D．）A．16的术平方是 B． 没有立根C．立方根于本的是0 没有平根（）的长度的长度的长度的长度5．如图，直线与相交点，若，则等于（）6．的非负整数解有（）A．4个B．5个C．6个D．7个7．公司正开发款于直角标系导航．为了试软的准，工程在坐系中设置了 ， 两个关键若点在第四象，则点（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限图，点 在的延长上，对给出四个：①；② ；④．其中能断的有（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④二、多选题（本大题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0）（）BC．如果，，则D．实数，满足，则）若，则若，则若，则若，则三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18）在温实中，备的温下限是，乙的温度限是 ．实验要知晓个设能达到低的度，选择合设备展对要求严的实项目比较： （填“”，“ ”或“”）如，直线、被直线、所截若，则 的大是 度．已当 时的最小为，当 时的最大为，则 ．如，将向右平得到 （点 、 、、 在同直线上如果的周长是，四形的周长是，么平移距离为 ．面为的期刊阅恰好被200块积相正方形砖铺，每砖的边是 ．小方格边长为1位长度无人按图中“ ”方向飞，，，，…根据个规，点的标为 ．四、解答题（本大题共8小题，共66）计：．解等式组 ．如是某部分的平面意图中大坐标为 ，行政的坐为 ．2校为了落实教育厅的要求，体育器材室准备用不超过10000元购进篮球、足球和排球共200个，三种球类售价如图所示，若购买了排球40个，那么学校最多能购进篮球多少个？如，直线 与相交点 ，是的平分，，．如果 ，求的度数；设 ，求证：．阅材料大家道是无理，而理数限不循小数因此的数部分们不能全部地写来，是小用来表示的小数分，意小明表示法吗实上，明的示方法是道理，因为整数部是1，用减去整数部，差是小分．根以上料，如果，其中是整，且 ，那么 ， ；已知，，且为的整数部分， 为的小数部比较与的大．1）2）3，将北斗七从摇到天次标为，，，，，，，将，，，，，，顺次首尾接．若 恰好点 ，且 ， ， 在一条直，，，，．（1） °；求的度数；连接 ，当 与满足样数量系时，，并理由．如所示已知，将线段先向上移5位长度再向平移个单位长度，点 的对应点 恰落在轴上，此点 的对点为点．（1）点和点的坐标分是：（ ， ，（ 点 是线段 上的一（不与点 ， 重合，其标为，线段 平移后点 的点为点 ，连接 ，用含的数式表示 的面，并写出面积的取范围；若四边形沿着 轴的方向移3单位，， ，，的对点分为 ，， ，，四边形 中与四形不重叠分的积是20.4，已知边形的边四边形的边的共点在轴上为 ，求点 的坐．答案CADCDBCBA,CB,C,D120【答案】20.8【答案】解：．答】解： ，式①，：，②原不等组的集是。答案（1）：图，教楼的标为 ，书馆的标为 ；（2）解如图状元的坐标为．答】解：学购买篮球x个则购球个，由题意：，解得：；由于x正整，则；33∴；∵，∴，∴（2）解：∵；，∴ ，∵，∴∴；∵，∴，∴（2）解：∵；，∴ ，∵，∴，，∵∴即是的平分线，，，∴；∵∴∴，，，∴．2（1），（2）解：，，为的整部分， 为的小部分，，，．2（1）70（2）解延长 交于点K，∵，∴，∵，，∴，∴，故答案为∶（3）解：当；时，，理由如下∶如图，连接∵，∴∴，，∴．2答案（1）；，，，，；解如图当四形沿着 轴向上移3位长度，，将四边形沿着轴的方移3个位长得到形，， ，，四边形 中与四形 不重部分的积是20.4，即梯形的面积为，，；如图，四边形沿着 轴下平移3个单长度，，将四边形沿着轴的方移3个位长得到形，，，四边形中与四形不重部分的积是20.4，即六边形的面为，梯形的面积等六边形面积为，，，综上所，的坐标为 或 ．七年级下学期期中数学试题（10330）（）B． C． D．平面角坐系，点所在的限是（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）A．0 C． D．列选中，方程的解的（）图所，点E在的延长线，下条件能判断的是（）A．C．6．已知，用的代数式表示B．D．正确的是（）A．B．C．D．7．下列运算正确的是（）8．如图，，则的度数为（）①②③（）A．4 B．3 C．2 D．1如，点P在直角坐系中图中方向运，第次从点O运动点，第二次运动到点，第次运点，第次运到点，五次运到点，第六次运到点，按这运动规，点的纵坐（）C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18）计：= ．1．比实数大小3 （填＞”“”或“”13．把题“旁内补”写“如…，么…．”的式为 ．14．若，则 如，把方形沿 叠后，点D，C分别在，的位，若，则 ．如，10块相同小长方墙砖成一长方形设小方形的长和分别为x厘和y厘米，则出的程组为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72）计：．解方程组（1）过点画出点到的最短路径；（2）过点画出，垂足为；（3）过点 画出，交直线 于点 ．如图，知，，证明：．证明：（已知） （ ）（已知）（ ） （ ）（ ）如所示已知，，平分，求的度数．如，三形 的三顶点坐分别为，将形 向右移5个单长度向上移3个单长度到三形，请回下列题：画平移的三形，并出的坐标；求角形的面积．已点请分别根列条件求出点P的坐．PxPxy点P在过点且与y轴平行直线．购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上每人门票价20元15元10元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数少于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付1020元．如，在面直标系中点，点P从点A出发沿x轴正方以秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q同时出发，设运动时间为t秒．和 位置关是 ； ； 含t的式子表示）图1，点P，点Q分别线段上时连接，若，求点P的坐标；点P，点Q运过程中当时，请猜想和的数量系，说明理由．答案BBCABDCCCB﹣2<940【答案】解：．解：得：，解得：，将代入得：，解得：，方程组解为．答案（1）：图所示线段即为所；解如图示，段即为求；解如图示，线 即为求．答证明：（知，（（已知，（，（，（．答案：B；两线行，内角相；等换；；同旁内互补直线平；两线平，答解：∵（知，∴（两线平，同相等，∵平分（已知，∴（角分线定义，∵（已知，∴（两线平，内相等．答案（1）：∵将三角形向右移5位长度向上移3位长度到三形，，∴，如下图示，角形即所求；（2）解由三形的积公式可得．答案（1）：∵点 在轴上，∴解得：，∴解由题知：，∴，或解得：或者所以点P坐标为或者解由题知，解得：所以点P坐标为．答案（1）：为一团购票需（元．所以可省(元)．答：如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约420元.（2）解设甲有x，则乙有 人．如果甲乙两人数过30人则门共需（元，与知条不符因而只乙团人3030根据题，得：．解得：．（人答：甲团有24人，乙团有36人．2答案（1），，解设时经过秒，，则，，∴，∴，，∵∴解得，∴，∴，∴点 的坐标为；解：或，理由如：①当点在点 的下方，点作，如图所，∴，∵，∴，∴，∴，∴，即；②当点在点的上方时过点作，如图示，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即．综上所，或．下学期七年级数学期中试卷（共10330）实数 ，， ， 中，理数是）C． D．在平直角标系，点位于（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限ab，c（）A．与是同旁内角B．与是同旁内角C．与是同位角D．与是内错角知是关于， 的二一次方程 的一解，么的值为（）A．3 B．1 C． 图，列条不判定的是（）6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用D．表示，目标F用表示，则表示为（）目标A B．目标C C．目标D D．目标E图，线 与相交点B，，则的度是（）图，实数表示数轴上（）A．点 B．点C．点D．点.“”329人步行问人与车各多少？设有x人，y（）如，两直角形重叠一起将其个三角沿着点 到点的向平移到 的置．若，，，阴影部面积为，则 的长是()A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）的相反数， 的立方根是 ，方根是 活，生活，于生．下选项中用“线段短”来解释现象有 个．在面直坐标， ， 两点的坐分别是，，若点 为线段的中点的坐标．已知 轴， 的坐标为，，则点的坐标．已知，则 的值为 ．如所示已知， 点B，下列论一正确的有 （填序号．①②③④⑤⑥；⑦若，则．三、解答题（本大题共9小题，共72分）（1）（2）（3）.如图，知， ， ，将求 过程填完整．解：∵（已知，∴ （）又∵（已知，∴ （，∴（∴ （∵（已知，∴ °．已知在平直角系中的置如所示．写出 、 两点的坐；将 向左平移个单长度，下平移个单度，得到 ．画出，并出，，的坐标．格点（，容易发格点方形ABCD的面积为，则这点正方的边为 ．【问题解决】图是由个小正形网格成的形，格点正形 的面积为 ，边 ；在由 个小方形格组成图③，画边长为的格点方形．（1）（2）如，，，．与平行吗为什？探索 与 的数量关，并说理由．A3个和B种头盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需390元．A，B若商店划正用450购进A，B头盔两种头盔购买，售1个A头盔可351B15已如图，由图）易得 、 、 的关系 （接写论；②由图（2）试想 、 、 的关系说明由；[延伸拓展]1（）已知，， ， ．若 ，则 °．如，在面直标系中点 ，且满足，P点从A点出沿x负向以每秒2个位长速度匀移动，Q从O点出发沿y轴正向每秒1个单位度的度匀动．直写点A的标 ，B的标 ，C的标 ；当P，Q分别段上时连接，当时，出点P的标；在P，Q运动程中，当时，直接出 和的数关系．答案CBABBCCDDC答】 ； ；1【答案】答】或【答案】1（1）；解：；解：．答解：∵（知，∴，又∵（已知，∴（等代换，∴（内角相，两平行，∴（两线平，同角互补，∵（已知，∴．故答案：；；内错等，两线平；；．答案（1）：图知，；（2）解如图，即为作，由图知，，．（1）；（2）如，取点 、、 、，再次连，∵正方形的面为： ，∴格点方形的边长为，则正方形即为作．2答案（1）：， ，得： ，解得：，把代入，得：，解得：，∴原方组的是；（2）解2）， ，得： 解得：，把代入，得：，解得：，∴原方组的是．（1），，，.（2）解： ，理如下：，，，，．（1）Ax元，B种头盔的单价是y元，由题意：，解得：，答：A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元．（2）Am个，Bn由题意：，整理得：，、n或，该商店共有2种购买方案：①购进A头盔2，B种头盔10个，润为元；②购进A头盔4，B种头盔5个，润为元；，最大利润是220元．答案（1） ；②如图（2）所：过点 作，∵，，∴，，，；∴；（3）852（1(8，)(4，)，0，（2）解：过点B作BD⊥AO，垂足为点D，BC＝4，BD＝4，OA＝8，设运动时间经过t∴CQ＝4﹣t，∴，，∵，∴4t＝2(8-2t)，解得，t＝2，∴AP＝2t＝4，∴OP＝OA-AP＝4，∴点P的坐标为(4，0)；（3）∠PQB-∠OPQ=30°或∠PQB+∠OPQ＝150°下学期七年级数学期中试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）平面角坐中点在（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（）B． D．列四图形， 与 互为内角的（）B．C． D．）B．图，艘船在 处险后向距100海里于 处的救船报．用和距离述遇船 相于救生船的位，下述最准的是（）A．南偏西方向上的100海里处B．北偏东方向上的100海里处C．南偏西方向上的100海里处D．北偏东方向上的100海里处图，平面角标系中，，以点 为圆以 的长半径弧，交的负半于点，则点的横坐标（）和 之间 B． 和之间和 之间 D．3和4一直三角与边平行纸条图所置，若，则的度数为（）3121棵3218xy（）（）若，，则若两个的和为，这两个互为补角如，在面直标系中设一点 自处上运动1个单至，然向左运动2个单至处，再向动3个位至处，再运动4单位至处，上运动5个单至处，…，如此续运去，则的坐标（）C． D．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．若，则 ．在面直坐标，点到轴的距是 ．如，线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=118°，∠EOC的度数为 ．14．已知，，则 ．若于 的二元一程组的解也是元一程 的解则 ．如，在 中， ， ， ， ，将 沿方向移，得到 ，且 与 相交点，连接．下列论：①；②；③阴部分周长为12cm；④若 ，则 的周长四边形 的周长少 ；⑤若 的面积比 的面积大 ，则；其中正论为 填序号）三、解答题（本大题共9小题，共72分）（1）（2）（1） ；（2） ．（1）“”（2）（1）抽象出几何形，中，点在同一直上，点同一条线上且，．求：．证明：