湖南省常德市2026年八年级下学期期中考试数学试题四套及答案

八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）下长度线段能构直角角形是（ ）A．6，8，10 B．5，12，13，，3 D．1.5，2，3柱（点头时，点在一水线上若时则的度为（ ）B． D．如图已知若用“ ”判定和全则要添的条是（ ）在面直坐标中，知点在三象，则 的可能（ ）B．4 C．0 如，四形是行四形，角线相于点O，，则的数为（ ）在面直坐标中，点，B是y轴的任一点则线段 的小值（ ）A．5 B．7 C．12 D．17为商定理三时代蒋铭蒋祖算经内勾股理作了详注并给了另一个明．面四图中不能明勾定理是（ ）B．C． D．如，菱形的角线交点O，且， ，菱形的高 的是（ ）A．10 B．96 C．9.6 D如在 点N是 边一点点M为 边的动点点B点E为，则 （ ）B．C． 如图在分以这三角的三为边向外作正形面分别为， ， 若．图中影部的面为（ ）A．6 C．5 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）在Rt△ABC中斜边的中线CD=8，斜边AB的是 ．①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．13．在，，，则 ．如图，已知在四边形ABCDABCD的积是 ．冰纹是国古园林铺装样之，被泛的用于筑装．图2是图1中取的边形， ．如，等边 的点 与形的心重，若 ，则 的为 ．如在方形点E是边中点， 分交 ， 边点若 则的为 ．好如即将来的意②是种窗中的分图若则．三、解答题（共6小题，满分46分）如所示已知，．证：点C在 的分线．如，在，，是角线上点，且：．如图四形 是行四形延长 至点 使点 为 的点连接 已知．证：边形是形．还满足，四边形的状为 ．由过度伐森和破植使国许地区频遭沙尘的侵近日A市象局得沙暴中在 市正西向 的 处以的度正南偏东 的 方移动距沙暴中心．市否会到沙暴的响，说明由；受影“勾股定理抓线地方地面距离为1.5米然测得抓线地方风筝水平离为15米最后17米．此时筝的直高度 的；若风筝同学在点 不风沿 的向继上升到 处风线又出了8米请求出筝沿方上升高度的．甲方案乙方案我的方案分取的点E，F作于点E，于点F如在行四形点O是角线AC的点某学学小组在上两点使边形甲方案乙方案我的方案分取的点E，F作于点E，于点F请回答下列问题：答案【答案】D【答案】D【答案】D【答案】A【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B【答案】162【答案】【答案】305【答案】6【答案】7【答案】【答案】336【答案】，E，F，∴，∵，∴，∵∴∴，∵，∴，∵∴，，∴，∴点C在 的分线上【答案】证：∵四形是行四形，∴，∴又∵，，∴，∴．【答案（1）明：∵边形是行四形，∴，，∵点为的点，∴，∴，∴四形是行四形，∵，∴是腰三形，∵点为的点，∴，∴，∴四形是形；（2）正方形【答案】如，过点作于，，∴，∵，∴市沙尘影响；以点，为径作，交于点，，沙尘在线上移，都对市影响，∴，∵，∴DE=2CD，∵，∴，∴受响的间为．：，市沙尘影响时间为．【答案（1）：∵ 米， 米， ∴米∵米∴米∴米；（2）解：∵风筝线又放出了8米，∴米，∴米，∴米．【答案（1）：甲两人方案到的边形是平四边；证：甲案：图，接 ，∵在中点是角线的点，∴，，∵，分为，的点，∴，∴四形为行四形；是平行四边形，∴，，∴∵，，，∴，∵在和中，，∴，∴，，又∵，∴四边形（2）在为平行四边形．上取，可得四边形为行四形，明：图，接，∵在中，点是角线的点，∴，，∵，∴，∴，∴四形为行四形；三方案有．八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）下式子分式是（ ）0.0000115 ，数值科学数法示为（ ）下分式，是简分的是（ ）在图所的平直角标系，小盖住点的标可是（ ）若线y=kx-2经二、、四限，则k的值范是（ ）已反比函数，下列述不确的( )象位第一第三限 B．象必过点象不能与标轴交 D．y随x的大而小关于的式方程的是正，则母 的值范是（ ）.函数与 在一平直角标系的图可能（ ）B．C． D．如在边形ABCD中动点P从点A开沿的径匀运动到D为止在这过程，△APD的积S随间t的化关用图表示确的（ ）B．C． D．如图点 是比例数的象上点过点 作 轴垂线交 轴点 点 ，，则的为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）已分式有义，则的值范是 ．若于x的式方程有根，增根是 ．在面直坐标中，点关原点称的标为，则 ．将线向平移5个位，到的线的析式．点P在四象，距离x轴3个位长，距离y轴5个位长，那点P的标是 ．已知在数的象上则的小关是： ．如图已直线y＝﹣2x+b与线y＝ax﹣1相于点由象可不等﹣2x+b＞ax﹣1的解是 ．如图直线 与线 相于点则于xy的程组的解为 ．三、解答题（共8题，共66分）：．：，在 ， ，2中一个适的作代求值．明家学校距离米；明在店停了 分；次上途中小明共骑了 米；已函数．m函数图象行于线，求m的；m某售商备在明采一批叶，调查用元购型叶的数与用元购型茶的件相等一件型叶进比一件型叶进多元．一件 型、 型叶的价分为多元？若售商进 型叶共件其中 型件数大于 型件数且少于件若型售价是/件销成本为型售价为元/件销成本为元/件设进型叶 求售这茶叶利润()与 数关式并出当润最时的买方案求润价价．如一函数 的象与比例数的象交点 轴点，交轴点．（1）求一次函数与反比例函数的函数关系式．（2）连结，求的面积．据图直接出时，的值范．探发现】如图1，等直角角形，，，直线 经点，过作 点 过 作 点 则k”不明）【移应】已：直线的象与x轴y轴别交于A、B两．图2，当 时在第象限造等直角 ， ；直写出 ， ；点C的标；图3，当k的值变，点A随在x轴半轴运动，在y轴侧过点B作，并且，接，问的积是发生化？不变请求这个值．变，说明理由；拓应用如图在面直坐标点过点B作轴点作轴于点为段 上一个点点位第一限问点能构成点Q为直角点的腰直三角，若，请出a的；若能，说明由．答案【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D【答案】A【答案】【答案】1【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】x﹤2【答案】【答案】解：得：，：，系化为1得：，检，当 ，，∴是方程解．【答案】，当时分式意义，所取，当 时原式．20（2）4（3）2700买书后小明新华店到校的车速是/分．450/分【答案（1）：∵关于x的数的象经原点，∴点满函数解析式，∴：：∵函数的象平于直线，∴，：函数是次函，且象不过第象限，∴，得： ．∴m的取值范围是答】件 为件 为元由意得，解个方得，经验得是方程根：则，答一件型、型叶的价分为，元；（2）题意，且，得，随 的大而大，当，元，：型买，型买件，最利润为元．【答案（1）： 把 代代入，： ，把：，，把 、的标代入得：，：，，，反例函的表式是 ，次函的表式是 ；把代入：，，，，即的积是；据图和 、的标得，当 或 时， 的大于比例数的．6②：当，，，当变时，点 随在轴半轴运动，，过点作于，图，，，，，，，，，，．，的积是值，值为18：能构成点Q为角顶的等直角角形，，，点Q作于E，交于F，分种情：当点Q在 下时，图，∵，，∴，由“k型等”可得，∴，∵，，∴，，∴：；当点Q在 上时，图，：，∴ ，∵，，∴，，∴解得：；综，当或 时能构以点Q为角顶的等直角角形八年级下学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下几组中，构成角三形三的是（ ）A．，， B．，，，，D．，，下是我日常活中常见的图，是心对图形是（ ）B．C． D．一轮船以16海里/时速度开港口（如向偏东方航行另艘轮同时以12海里/距0即，则一艘船航的方是北西（ ）D．4．如图，，平分，，则（）如图把个长形的片对两次然剪下个角为得到个钝为的形剪与折痕成的的度为（ ）如， ，，足分为点A，B，．据这条件能推的结是（ ）平分 如在 以 为心任长为径画分别交 于点 和 再分别以 为心，于的为半画弧两弧于点 ，接 并长交 于点 ，点 到 边距离( )如，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为足．果∠D＝75°，则∠BCE＝（ ）A．105° B．15° C．30° D．25°，，如在中于点，为上点连结交于点若，，则与的为（ ）如图， 是腰直三角形度， ， 是边的高是的中点，P是上一个点，当与的最小，（）A．9 B．6 二、填空题（每小题3分，共24分）若角三形两长分为3，4，斜边中线为 ．如，在，，，段AB的直平线分交ACAB于点D、E，连结BD．若，则AD的为 ．13．2025边的外和等．如，在的边上别截取，使；分别以点，长为半作弧两弧于点；连接．若，．四边形的积是 ．如，在面直坐标中，形OABC，OA=3，OC=6，△ABC沿角线AC翻，使点B落在点B'处，AB'与y轴于点D，点D的标为 ．如点在一象，则点在象．ABCE分别是ABAC的中点，点F在DE上，且DF=3FE，当AF⊥BF时，BC的是 ．中，，，一，在 边找一点 ，纸片沿折，点 落在处如图2，二步将纸沿折，点 落在处如图3．点恰在原角三形纸的边时，段的为 中，，，三、解答题（共66分，其中1、20题6分，21、2、23题各8分，24、2、26题各10）如在，于点E，， ，．：平分．ABCD中，E是对角线ACEF垂直CD于F，EG垂直AD于G，BE＝FG．ADC≌△CEB；=ca．如图在边中点分在边， 且 ， ， 交点P， 垂为点F．：；若，求的．已如在行四形 分是 和 的平分交 点E，F连接．：互平分；若，四边形 的长和积．，四边形ABCD中，点分别为边边形EFGH2，点P是四边形ABCD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DAEFGHAPB=∠CPD=90°EFGH的形）已在矩形 的分线 与 边在的线交点点P是段 上定点（中）如图若点F在边不与D重将 绕点P逆针旋转后角两边分交射线 于点HG．：；：之有怎的数关系并证你的论．图点F在与D点P作线点你中之的数关系否仍成立若成给证明若成立请出我知道直角角形边上线于边的半．好数研究剑汇学进步思：如图1，在中， 斜边 上了中点 外有没一点 使得？果存在我们不纰将线段称为剑线”“””“”；知在，，，”．若．当时求的；②随着的变化，的长也变化，直接写出的变化范围．答案【答案】C【答案】C【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】或2【答案】2【答案】【答案】45答-）【答案】二【答案】8【答案】或【答案】证：在行四形，，，，在 ：，，又，，，，，即平分．【答案】DE，在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，∵在△ABEADE中，∴△ABE≌△ADE(SAS)，∴BE=DE，∵EF⊥CD于F，EG⊥AD于G，∠ADC＝90°，∴四边形EFDG是矩形，∴DE＝FG，∴BE=FG．=C=°D，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，BS；（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，在Rt△ACD中：AD2+CD2=AC2，∴（4a）2+（3a）2=252，∵a＞0，解得a=5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．：∵为边三形，∴，，∵，∴，∴．，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴为角三形，∴，∴，∵，∴．【答案（1）明：∵四形是行四形∴，∵分是和的平分线∴∵，∴∴∴，∴，∴即∵，∴四形是行四形，∴互平分；，∴是边三形∵，∴，∵，∴∴四形 的长；过D点作于点G，在∴中，，，∴，∴，∴四边形的面积．（1）1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．四边形EFGH证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，，∴AC=BD．∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．四边形EFGH5答∵，∴，∵平分，∴，∴为腰直三角，∴在和中，∵，∴，∴；② ，由如：由①知， ，，∴，∴，∴ ；解不立数关系应： 如图过点P作 交线 于点H，∵，∴，∴，∵平分，在矩形，，∴，得到为等腰直角三角形，∴，且，∴在∵∴和中，，，，∴∴∴6假（2）：①如图1中过点作于点 ．，，，设，，，，，，或，．②如图 中当点 与 重时， 的最小此时是边三形，，，．如图中当点与，的最大此时是边三形，，综所述， ，且 ．八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案）（）B．C． D．足下条件的，是直角角形是（））C图，行四形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是段AO，BO点，若AC+BD=24厘，△OAB的周是18厘米，则EF为( )3cm B．4cm C．5cm D．6cmABCD中，AB=8，BC=4ACDECEABFS△ACF为()A．12 B．15 C．6 D．10一副角板如所示方叠放一起若，则阴部分面积（A．8 B．10 C．12 D．14△ABC中，CDABBE∠ABCCDE，BC＝5，DE＝2，则△BCE（）A．10 B．7 C．5 D．4△ABC26D，EBC上，∠ABCAEQ，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为()C．3 D．4图，知点 是的边 上一点，，且， 交于点下列四个判断中不正的是（）四边形是平行边形如果，那么四形是矩形如果，那么四形是菱形如果且，那么边形是正方形10．1876年美国统Garfield如图示的两全等的角三形证勾股定，若中，，，则面结错误是()A． D． 是等腰角三形二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）一正多形的和是其角和的2倍这个正边形边数是 ．如，已正方形 边长为5，点 ， 分别在 ， 上，，相交于点 ，点 为的中连接，则的长为 ．在中，，，，则边上的中长是 ．如所示以直角形ABC的三向外正方形其面分别为且，则 ．ABCDBCECE=BDAE∠ADB=30°∠E= ．如，四形ABCD是菱形，O两条线的交，过O的条直线菱形成阴空白部分．当形的条对的长分为6和8时阴影部的面为 ．如，是边长的等三角形动点同时从两出发，别在边上均速移动，们的度分为，当点P达点B，两点停运动设点P动时间为 ，则当 s时，为直角形．如，在 中，，点 线段上一动点以为对线中，则的最小是 ．三、解答题（本题共8个小题，共计66分）如，在中， ， 平分 ，交于点E． ， ．求 ，， 的度数；求的周长．如所示，是的平线，，垂足为，，垂为，且．求证：．25（（M（）B的距离0.7PABA0.4BPOABCD中，E、FAB、CDBDA点作CBG．求：．若，求证四形DEBF是菱形．如，长形纸片，，将长形纸折叠点 与点 重合，点落在点处，折为．求： ．若，求 的度数．若，求 的长．定：图1，点线段 分割成和，若以为的三角是一个直角角形则称点线段的勾股分点．请解决下列问题：已点是线段 的勾股分割，且．若，求的长；图2，点 、 、 、 分别是、、、边上点，点是线的勾股割点且，求：点是线段的勾股分．如，四形 是正形， 是边 上一， 是的点，平分．（1）判断与的数量关系，并说明理由；（2）求证：；（3）若，求的长．△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°DBC（DB，C重合．以DE，连接1DBCCF+CD=BC；2DBCCF，BC，CD3DBCA，FBC①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正形ADEF的长为，对角线AE，DF交于点连接OC．求OC的长度．答案BBDADACCDC1六1【答案】41215°121答】或3答案（1）：∵四边形是平行边形，∴，，∵，∴ ，；（2）解：∵四形为平行四边，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴的周为：．2是的平分， ，∴，又∵，∴．∴．答解（）直角△C中，知=2.5，=0.m则=m，∵AO=AC+OC，∴OC=2m，∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，=1.5m，∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m；（2）不变．ABOP不变．．（1）ABCD∴， ， ，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴，．∴四边形DEBF是平行四边形，∴．解：∵，，∴．又∵FCD∴．∴平行四边形DEBF是菱形．∵，∴，∴，∴．（2）解：∵，，∴∵，∴，∴，∴．（2）解：∵，，∴由（1）可得，，，∴