浙江省绍兴市2026年七年级下学期月考数学试题五套及答案

七年级下学期3月月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（）C． （）比 B．立 C．秝 D．鼎a，bc（）与 B． 与 C． 与D． 与“”（）知方组 ，则②①得（）（AD．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直程的正整数的数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个图点E在 延长上，下条件不能定的是（）“”“313319xy（）C． x，宽为y，则 的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（8324）11．如，已知，，则 °．已二元次方程用关于 的代数示，则 ．如， 沿 方向向移后得到 ，若，，则 ．7385x人，宿舍y间则可方程组为 ．若程组的解是，方程组的解为 ．如方程组的足 ，那么a的是 ．将图①长方形 纸片沿 折叠得图②，折叠后 与 相交点P，，则的度数为 ．图1是一落地板支撑， ，是可转支撑杆调整撑杆其侧面意图图所示，时平板，， ，则 ；现支撑杆调整至图3所示置，过程中 ，大小变，，顺时针整平板 至，使得，则 ．三、解答题（本大题共6小题，共计46分）（1）（2）如，，，证明： 请将说过程写完．证明：，已知 （ ）已知 （ ）（ ）（等量代换如，由干个方形构的网中有三角形，它的个顶在格点，借网格按点C作直线平于 ；平三角形，并三角形的顶点A移点E处，中点F和点B对应，点G与点C对应，画出移后三角形；连结 ，．则与的位置关系数量系是 和 ．在方形中，放个形状大小全相小长方，所尺寸所示．判定 与的位置关，并说理由．若平分于点，求的度数．2A1B101A2B34A型车a辆，Bb根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？A100/次，B120/答案C【解析】【解答】解：A、此方程是二元二次方程，故A不符合题意；B、此方程是分式方程，故B不符合题意；C、此方程是二元一次方程，故C符合题意；不方程故D不符合意；C.【分析】二元一次方程：含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程是二元一次方程；再观察各选项中的方程，可得是二元一次方程的选项.A【解析】【解答】解：结合平移的性质，观察四个选项，唯有 是能用其一部移得到，故答案为：A．C【解【答】：A由图可， 与 是同旁，不是位角，∴此不符合意；B、由图可， 与 不是位角，∴此选项不符合题意；C、 与是同位角，∴此选项符合题意；D、 与不是位角，∴此选项不符合题意；故答案为：C．.4D【解析】【解答】解：A、平板弹墨线，利用的是“两点确定一条直线”的原理，通过两点弹出直线，并非“垂线段最短”，所以该选项不符合；B、建筑工人砌墙，是利用铅垂线的原理，保证墙与地面垂直，依据的是重力方向竖直向下，与“垂线段最短”无关，该选项不符合；C、弯河道改直，是为了缩短路程，依据的是“两点之间，线段最短”，而不是“垂线段最短”，该选项不符合；D、测量跳远成绩时，测量的是从起跳点到落脚点的垂线段的长度，因为从落脚点到起跳线的垂线段是最短的，这样测量能得到最准确的成绩，符合“垂线段最短”的原理，该选项符合．故选：D．【分析】根据垂线段最短逐项进行判断即可求出答案.C【解【答】：，由②①得：x+y-(x-3y)=7-3，去括号得x+y-x+3y=4C．【分析】根据等式性质，用②方程的左右两边分别减去①方程的左右两边，然后左边去括号、合并同类项，右边合并同类项即可.D【解析】【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，不符合题意；BCD、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，符合题意.故答案为：D．ABCD选项.C【解【答】：程3x+y=9的整数： ， ，共有2个，故答案为：C.【分析】利用解二元一次方程的方法求解即可。B【解【答】：A∵ ，∴，∴此选项不符合题意；、∵，∴，不能，∴此选项符合题意；、∵，∴，∴此选项不符合题意；、∵，∴，∴此选项不符合题意；故答案为：B．【分析】A根据行的判定"内角相两线平行"可断；B""AB∥CD；C、根据平线的定"位角相两直平行"判断；D、根据平线的定"旁内角补两平行"判断.Axy根据“19瓶酒”x+y=19根据“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了”，可得：，综上： ；故答案为：A.【分析】根据题意列二元一次方程组即可得出答案.D【解【答】：图可知：，∴，∴；故答案为：D．【分析】观察图形，根据摆放后的两个大长方形的长相等可列出关于x、y的二元一次方程，整理即可求解．【答案】∵，，∴∴．，故答案为：．【分析根据直线，同旁角互可求出度数，根据顶角即可求．【答案】解【答】：∵，∴；故答案：．【分析由题，用未知数示另个未，可将当成常，根项即可解．【答案】解【答】：∵沿方向右平后得到，∴，又∵，∴，故答案：．【分析根据移的质“平移后的个图对应线相等”可得后由线的和差AE=AD+BD+BE即可求解．答】．【解【答】：题意列程组：，故答案：.【分析】设该校有住校生x人，宿舍y间，根据相等关系"若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位"列出方程组即可求解.【答案】【解【答】：∵方程组的解是，∴方程组的解：，解得：；故答案：．【分析】将所求方程组中的“x-1”和“y+1”看作一个整体，根据题意可知，可得方程组的解为，解这方程可求解．【答案】【解【答】：∵方程组 的解满足 ，∴方程组 的解是方组 的解，解，得： ，把 代入，得：，解得：；故答案：．a、y入含参数a1【答案】将如图①的长方形纸片沿 折叠得图②，∴，∴，∴；故答案：．【分析根据痕为分线和角的义可，，由平线的性质“”∠AEP+∠BPE求得∠AEP∠AEP42；【解【答】：图2，点B作，∵，∴，∴∵，，∴∵∴，，，∵，∴；如图3，延长 交于H，∵，，∴，∵，∴，又∵，∴，故答案：42，．【分析】第一空如图2，过点B作，由行公得，则两直线行同内角结合等角补角等可得再利用直线行内相等即求得；第二空如图3，延长 交于H，先用三角外的性质出 ，利用两平行同角等求出，然后利用的概念式计即可．（1）把①代入②，得：，解得：；把得：；（2）解：由，得：，解得：，把得：，解得：；（1）①y用含x（2）观察原方程组，未知数y的系数成倍数关系，用加减消元法解方程组即可．（1）解：把①代入②，得：把代入①，得：∴方程组的解为：；，解得：；；（2），得：，解得：，把代入②，得：；∴方程组的解为：．2证明：，已知（）已知（（）（等量代换．【解析】【分析】根据平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可得∠2=∠3，根据平行线的判定“同旁内角互补，直线行”得，平行的性“两平行，错角等”得∠1=∠3，然由等代.2答案（1）：图直线即为所；（2）如，三形即为所求；（3）（3）：由图和平的性知：【分析（1）根平移的性质，画直线即可；根平移性质画出三形即可；根据平移的性质“图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段平行相等”解．解如图线即为所求；如，三形即为所求；（3）由图形和平移的性质可知：2（1）根据图可知：，，宽为．，解得：，答：小方形长为，为；（2）（），宽为；∴∴长方形的宽为，则阴影分的积大长形的面积个小方形积，，答：阴部分面积为．（1）3=AD，AD=6+2倍小长方形的宽，据此即可列出关于、的二元一次方组，之即出、的值；（2）=-6解：设小长方形的长为，宽为，根据图可知：，解得：，答：小方形长为，为；解由（）得：长方形长为，宽为；∴∴长方形的宽为，则阴影分的积大长形的面积个小方形积，，答：阴部分面积为．答案（1）：，理由为：∵，∴，又∵∴，∴；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∵AF∥CD∴，∵，，∴∴，.【解【析（1）由二直平行同旁互补得，由同的补相等可出AFCD（2）由直线行，位角相得出角平线的得∠2=二直线平行，内错角相等得出∠3=∠2=36°，进而由垂直定义及二直线平行，同位角相等得出∠ACB=∠E=90°，最后根据角的构成求出∠BCD的度数.（1）1A型车载满货物一次可运货x吨，1By吨，依题意得：，解得：．答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨．（2） 3a+4b＝34，∴a＝．∵a，b均为非负整数，∴，，，∴该物流公司共有三种租车方案，方案1：租用A型车10辆，B型车1辆；方案2：租用A型车6辆，B型车4辆；方案3：租用A型车2辆，B型车7辆．（3）110010+10×112（元，方案21006120×4＝080元，方案31002120×7＝040元．∵1120＞1080＞1040，∴方案3租用A型车2辆、B型车7辆最省钱，最少租车费为1040元．（1）1Ax吨，1ByA+BA+一辆B=10aA+bB=34（2）.七年级下学期三月学科素养调查七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）”（）B． C． D．（）C． MNPA，B，C，D（）点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处ab，c（）A．与是同旁内角B．与是同旁内角C．与是同位角D．与是内错角于、y方程组解是，则 的值（A．4 B．9 C．5 “7”“82”xy（）B．C． D．图，列条不判定的是（）A．C．B．D．8．若，则，的值（）A．B．C．D．6（）A．34 B．43 C．50 D．54如，，F为 上一点，，且 平分，过点F作于点G，且 ，则列结：① ；② ；③平分 平分．其中正结论数是（）个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）如一个形管道拐角，，这时管道，根据 ．若是关于， 的二次方程 的一个，则的为 ．如，线ac直线b截，则 与 是 填“位角“错角”“同内角）若3－=5是二一方程，m+n= ．如，直线 相交点 ．若，，则的大为 ．古算书四元》中有“两果价”题：“甜果个十文钱果七个文钱九百九文钱，甜苦果一千问甜苦几个？”该意思是已知一文买九个果，文钱七个苦果，百九九文了甜果苦果一千那么甜、苦各买少个？甜果了个，苦果买了个，根题意列方程是 ．已方程组的解足 ，则 ．如，把个长沿 折叠，点分别落在 ，的位置若，则 ．如，将角三形 沿 方向移得直角形，已知，，则图阴影分的为 ．若于x，y方组的解为，则程组的解为 ．三、解答题（共40分）（1）；（2）；在图所的方中，画将三形向右移格后到的角形，后再画将三角形向上平移格后得三角形．如，线a，b别与直线m，n相，，．（1）a与b（2）若，则 °．小求得程组的为，由不小，滴墨水，好遮了两数●■，25．2024年12月4日，联合国教科文组织决定将“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非90310盒的盒身400个或盒底1000个．如，已知，点分在直线上，点 在和之间．【习题回顾】图1，若，是的平分线求的度数；【变式思考】图2，接，求证：；【深入探究】如图3，连接，若，，和的平分交于点 求的度．答案A【解析】【解答】解：A选项只改变位置，不改变大小，形状和方向，A是由平移可得，A正确；B，D中的图形可通过旋转或轴对称得到，B，D错误；C中的图形可通过旋转得到，C错误；故答案为：A．【分析】根据平移的定义只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐项分析即可．D【解【答】：A、，不是式，不是一次方；B、中含未数项最次数是2，故是二次方程；C、中含3未知，不是二一次程；D、方程的边都整，含有个未数，未知数项的数都是1次，是元一次方程.故答案为：D．【分析】含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程，据此逐一判断得出答案.CC【分析】本题考查了垂线的性质，其中经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此定义，结合图形，即可得到答案.A【解【答】：A、 与 是两直线第三线所截形成两个位于两直线侧位于截同一，故 与 同旁内，选项A说正确，合题；B、 与是邻补角，选项B说法错，不合题；C、 与是是两条直被三条直所截形成个角，于两直线，位于线两，故与是内角，项C法错误不符题意；D、与 是两直线第条直线截，成的角，位两条线内位于截同一，故和∠4是旁内，故项D说法误，符题意；故答案为：A．【分析】根据邻补角、同位角、内错角以及同旁内角的定义对各选项进行判断即可得到答案．B【解【答】：，把，代方程①，可：m=2，再把和m=2都代方程②中：1+2=n，即可出n=3，把x=1，y=1，m=2代入的中，：3×2+3=9.故答案为：B。【分析】首先根据方程组的解的意义，把方程组的解代入方程组中，可求得m，n的值，然后再把m，n的值代入中，求得代数式的值即可.B【解析】【解答】解：小花吃了x个鱼丸，小丽吃了y个鱼丸，根据题可知：，B.【分析】根据小花和小丽的鱼丸数量关系，列出二元一次方程组即可．B【解【答】：A、 ，则，A不符合题；B、，则，B符合题；C、，则，C不符合；D、，则，D不符合；B.BCD；D【解【答】：∵ ，∴ ，解得：，D．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性列出方程组，求解即可．D【解【答】：每个小方形长为 ，为，根据题得：，解得：，．∴阴影分的积之为．D.【分析设每小长的长为 ，宽为，根据之间的系，得出于的二元次方程组，解，再利用部分的积之＝大形的面积小长形的计算即．AFGCH于I．，，，平分，，，，，∴①错误；②正确，∵平分，，，，可见， 的值未为， 未为，只和为而已∴③，④不一定正确．故答案为：A．【分析延长交CH于I，二直平行内错角等，得，由直线平行同位相等得，由角分线定义已知可出，进而根据直角三角形的量锐角互余求出∠EHC=∠D=30°，从而即可判断①②；由角的义推出 ，∠HFD的值未为30°，∠GFH未必为45°，只是和为90°，据可判③④.解【答】：∵，，∴，∴（同内角补，线平行，【分析】根据∠ABC的度数与∠BCD的度数可得∠ABC+∠BCD=180°，从而由同旁内角互补，两直线平行即可得出AB∥CD.3解【答】：∵是关于， 的二一次程 的一个，∴，解得故答案为：3.【分析】将方程的解代入二元一次方程得到关于a的一元一次方程，求解即可．同位角【解【答】：线a，c被直线b所， 与 是同角故答案：同角．“F”“S”“U”.32m-3=1，2n-1=1，m=2，n=1，∴m+n=2+1=3，故答案为：3．1m，n【答案】【解【答】：∵直线相交于点，，∴，∵，∴，故答案：．【分析】先根据对顶角相等得到∠BOC，再根据角的和差关系求解即可．【解【答】：题意可， ，故答案： ．【分析】根据九九十文钱甜果和果共千个得 ，根据一文可买甜果，文钱可买七个果可得 ，然可写出应的程组．6【解【答】：据题意知：，解得：，把代入 ，可得出：，解得：，【分析先根题意出，解元一方程得，再代入 求解可．【答案】∴∵∴由折叠可得∴故答案：．【分析先根两直行，内角相得出，根据折的性可得：，最后据平的定出的度数.22，，为阴影部分的面积和的公共部分，，，，，，阴影部分的面积为22．故答案为：22．【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，DF=AC=7，BE=CF=4，利用等式性质可推出阴影部分的面积=S梯形CFDG，最后根据梯形面积计算公式列式计算可得答案.【答案】解【答】：∵，∴ .∵的解为，∴ ，∴.【分析根据式的将第二方程变形为 后观察一个程组二个方程组即可出 ，解这个组，即得出二个组的解。（1）代入得：，解得：，把入得：解得：，（2）解：由① 得：，解得：，把入得：，解得：，【解析】【分析】（1）将①代入②消去y，再解方程即可．（2）利① ②加减消法得出x，进求出y可．解：代入得：，解得：，把入得：解得：，解：由① 得：，解得：，把入得：，解得： ，则方程组的解为：】解：和如图所示：【解【析】据移的性先画角形，画三角形即可．答案（1）：线与平行；如所示，∴，∴（同角相，两平行；（2）），∵，，∴，∴，故答案：．【分析（1）根据角相等到，再根据角相等两直平行即可；（2）先据对角相得出再根据两线平同旁内互补解即．解直线与平行；∴，∴（同角相，两平行；解：∵，，∴，∴，故答案：．答】解：将代方程得：，解得：，将代入程 中，，∴．【解【析】将知的 值代入到4x+y=12，求出x，再将x，y入到3x-2y求解可．答案（1）：该工厂男工人，则有人，由题意：，解得：，女工：（人，答：该工厂有男工25人，有女工65人；解设y制作身，则人制作底，由题意：，解得：，答：应该安排50人制作盒身，40人制作盒底，才能使每天生产的产品刚好配套．【解【析（1）据“男人数 女工人=人数”出一一次求解即；（2）根盒身量 盒底数量，出一一次，求解可．解设该厂有工人，女工有人，由题意：，解得：，女工：（人，答：该工厂有男工25人，有女工65人；解设y制作身，则人制作底，由题意：，解得：，答：应该安排50人制作盒身，40人制作盒底，才能使每天生产的产品刚好配套．2（）∵，，∴，∵平分，∴；（2）过点G作，则，如图所示，∴，，∴（3）过点G作；，过点P作，则，如图所示，∴，，∴，∵平分，平分，∴，∴．【解【析（1）根据两线平，内相等得到，再据角线的定求解即可；点G作，则，据两直平行同旁互补证即可；点G作，过点P作，则，先根两直行，内错∠EPF.七年级下学期数学月考试卷（10330项是符合题目要求的），与不同旁角的（ ）B．C． D．2．某细菌的直径为毫米，用科学记数法表示为（）C．D．3．要分式有义，则的值应足（ ）B．D．为任意实数下等式从左右的形是式分的是（ ）C． 下运算果正的是（ ）小解方组时得到正确解为，不小滴上两滴水刚遮住两个数和，这两数分为（ ）A．8和 B．6和4 C．2和8 D．6和下各式左到的变一定确的（ ）如图1是个长为宽为 的方形把方形成四一样小长形然按图2拼成个新形，图2中白部的面是（ ）D．小把多式 分因式有一因式是，则的为（ ）B．40 D．15如已知 ， 分是长形纸片边 和 上点沿 进第一折，的应点别为交于点．沿进第二折叠点为．若，则的数为（ ）C． D．二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）： .已长方的面为，为，该长形的长．，平分，若，则 ．已知，则分的值．若，，且 ，则的为 ．一项目动中小设计如图1的徽章其计原是如图在长为 的方形四分别置四边长为的正方构了一大正形并出阴部分形形“徽”的标．将阴部分形的积记作，一个长为的正方的面记作，若则 ．三、解答题（817~21822，231024小题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）算；方程组．如，网中每小正形的长均为1，的点均正方网格格点．将向平移4个位，向右移2个位得到，出平后的形．求的积．如在， 直线于点平分交 延线于点，交于点．判断 与的置关，并明理；若 ，求的数．先简，从1， ，2， 中择一合适的x值入求数式值．知 ， ，代数式的．知 ，代数式的．如图在方形中入两边长别为和的方形片已知正形的面记为，影部面积别记为，．含，，的数式别表示 ，；若 ，且 ，求的；若 ，说明的全平式．如何合理搭配消费券？素材一5型费券满50减20元）2张， 型费券满100减30元）2张，型费券满300减100元）1张．素材二在此次活动中，小明一家4人各领到了一套消费券．某日小明一家在超市使用消费券共减了480元．解决问题任务一若明一用了2张 型费张型费券则了 ▲ 张 型费券此实际费最为 ▲ 元．任务二若明一此次费共了张费券其中 型比 型消费多4张求型的消券各了多张．任务三如图点 分在直线 和 射线 从线 的置始绕点以秒的度逆针旋，同射线从线的置开，绕点以秒的度逆针旋，射线旋到的置时两者止运．设转时为秒．① ▲ 用；当线 经点 时此时的数▲ ．转动程中是否在某时刻使得线与线 所直线夹角为？存在，求出的；若存在请说理由．在动过中若线与线 交点 过点 作 交线 于点 ，与的量关是否生变？若变，求出数量系；改变请说理由．答案【答案】D【解析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是同旁内角，故选项不合题意；B1与∠2C1与∠2D、图形中的∠1与∠2不符合同旁内角的定义，不是同旁内角，故选项符合题意．故答案为：D．.【答案】A【解析】【解答】解：0.00000073=7.3×10-7.故答案为：A.01的数，一般表示成a×10-n1≤a＜10，n000.【答案】C【解析】【解答】解：由题意得b+3≠0，解得b≠-3.故答案为：C.【分析】根据分式有意义的条件“分式的分母不能为零”列出不等式，求解即可.【答案】CB、7x2y=7xxyD、是一个项式形成一个式与个分的乘形式不是式分，故选.故答案为：C.①②④.【答案】BAx2与x3B、(-a-b)2=(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项计算正确，符合题意；C、，此选计算误，符合意；D、(3x3)2=32×(x3)2=9x6，故此选项计算错误，不符合题意.故答案为：B.A2BCD选项.【答案】Ax=52x-y=12，10-y=12，∴y=-2，∴为-2；当x=5，y=-2时，2x+y=10-2=8，∴为8.故答案为：A.【析】将x=5代方程中的二个程算出y=-2，可得到的；然计算当x=5，y=-2，代式2x+y的，即得到，而得答案.【答案】D【解析【答】：A、当m=3，n=2时，，，∵，∴，此选从左右的形错，此项不合题；B、当m=3，n=2时，，，∵，∴ C、当a=3，b=2时， ， ，∵，∴，此选从左右的形错，此项不合题；D、，此选从左右的形正，此项符题意.D.【分析】利用举特例的方法可判断A、B、C选项；根据分式的基本性质“分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式值不变”可判断D.【答案】C2(m+n)(m+n)2，2m×2n=4mn，∴中间空白部分的面积为(m+n)2-4mn=(m-n)2.故答案为：C.1n，宽为m22(m+n)(m+n)的正方形的面积-图1中矩形的面积，据此列式，并根据完全平方公式变形可得答案.【答案】D【解析】【解答】解：∵多项式2x2-13x+n分解因式，有一个因式为x-5，∴当x-5=0时，即x=5时，2x2-13x+n=0，∴2×52-13×5+n=0，∴n=15.故答案为：D.【分析】两个因式中如果有一个为零，则这两个因式的乘积一定为零，据此可得当x-5=0时，即x=5时，2x2-13x+n=0，从而将x=5代入计算可得n的值.【答案】A【解析】【解答】解：如图，由折叠得∠3=∠4，则∠EGA=2∠3∵AD∥BC，∴∠1=∠3=∠4，∵∠2=3∠1，∴∠2=3∠3=3∠4，∴∠EGD'=5∠3，由折叠得∠EGD=∠EGD'=5∠3，∵∠EGD+∠EGA=180°，∴7∠3=180°，，∵AD∥BC，.故答案为：A.EGD'=5∠3EGD=∠EGD'=5∠3EGD+∠EGA=180°1【答案】x24x+2x−2)，x2x2).【分析】利用平方差公式分解因式即可.注意分解到不能再分解为止.【答案】10a+12b【解析【答】：∵长形的积为，为，∴长形的为： ，：，：．【分析】先根据长方形的面积公式求出长方形的宽，再根据周长公式求出即可．【答案】72°【解析】【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1=36°，∴∠ACB=2∠1=72°，∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB=72°.故答案为：72°.【分析】由角平分线的定义得∠ACB=2∠1=72°，进而根据二直线平行，同位角相等，得∠2=∠ACB=72°.【答案】【解析【答】：由得 ，，：．xy可得“x-2y”【答案】6【解析【答】： ，，，，；故答案：6．【分析】把“t-3”与“t-5”分别看成整体，由完全平方公式的恒等变形得[(t-3)-(t-5)]2+2(t-3)(t-5)=(t-3)2+(t-5)2，由已知可得(t-3)2+(t-5)2=16，从而整体代入可得答案.【答案】S1=S2=n2，∵S1=7S2，∴∴9n2=4mn，∴.：.S1=(m+2n)S1；根据正方形的面积公式表示出S2S1=7S2.7+1=7①+②得4x=12，∴x=3，将x=3代入得y=0，：.【解析【析（1）据有数的方运法则负整指数的性“ ”及0指幂的性质“a0=1(a≠0)”分别计算，再计算有理数的加减法运算即可得出答案；（2）观察方程组的两个方程发现未知数y的系数互为相反数，故利用加减消元法求解较为简单；首先用方程①+②消去y求出x的值，再将x的值代入②方程求出y的值，从而可得原方程组的解.（1）A1B1C1=-×-×-××=.ABC42A1、B1、C1（2）利用方格纸的特点及割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个直角三角形的面积，列式计算即可.（1）AB∥CD∵CD⊥BC，∴∠DCB=90°，又∵∠B=90°，∴∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD；（2）解：设∠BAC=4x，∵∴∠EFC=3x，∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC=4x，∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ECA=2x，∵EF⊥EC，∴∠FEC=90°，∴∠EFC+∠FCE=90°，即3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠FCE=2x=36°∵CD∥AB，∴∠AEC=∠FCE=36°.【解析】【分析】（1）由垂直的定义得∠DCB=90°，从而由同旁内角互补，两直线平行得出AB∥CD；（2）设∠BAC=4x，则∠EFC=3x，由二直线平行，内错角相等得∠DCA=∠BAC=4x，由角平分线的定义得∠DCE=∠ECA=2x，由直角三角形的两锐角互余得∠EFC+∠FCE=90°，从而代入可求出x的值，进而得到∠FCE的度数，最后再根据二直线平行，内错角相等得出∠AEC=∠FCE=36°.【答案】=，∵x-2≠0，x-1≠0，x≠0且x+1≠0，∴x≠2，x≠1，x≠0且x≠-1，∴x只能取-2，当x=-2时原式.x.1答∵，∴=9+64-9×16=9+64-144=-71（2）解：∵x2-4x-5=0，∴x2-4x=5，∴3x2-12x=15，∴原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=15+9=24.a3m或b2m3x2-12x=15.2=HK=c；DG=AD-AG=a+b-c-a=b-c；（2）解：∵S1=GD×DJ=(b-c)(a-c)=ab-bc-ac+c2，S2=c2，又∵S1=S2，∴ab-bc-ac+c2=c2，∴ab-bc-ac=0∴ab=c(a+b)∴；解：当a=b时，S1-S2=ab-bc-ac+c2-c2=a2-2ac；S=AB2=(a+b-c)2=(2a-c)2，∴S-3(S1-S2)=(2a-c)2-3(a2-2ac)=4a2-4ac+c2-3a2+6ac=a2+2ac+c2=(a+c)2，∴S-3(S1-S2)是完全平方式.（1）KI=HI-HK及DG=AD-AGS1与S2，然后根据S1=S2ab=c(a+b)，从而整体代入约分化简可得答案；a=b时分别表示出S1-S2与.3；任务二：设B型的消费券用了x张，则A型的消费券(x+4)张，C型的消费券(7-2x)张，由题意可得20(x+4)+30x+100(7-2x)=480解得x=2，所以x+4=6，7-2x=3，即以A型的消费券6张，B型的消费券2张，C型的消费券3张；任务三：设小明一家共使用A型的消费券a张，B型的消费券b张，C型的消费券c张，则a，b，c都是正整数，a≤8；b≤8，c≤4，①A、B型：20a+30b=480，所以2a+3b=48，因为a，b都是正整数，a≤8，b≤8，所以无解；②B、C型：30b+100c=480，所以3b+10c=48，因为b，c都是正整数，b≤8，c≤4，所以b=6，c=3实际消费金额：100×6+300×3=1500(元)，1500-480=1020(元)；③A、C型：20a+100c=480，所以a+5c=24，因为a、c都是正整数，a≤8，c≤4，所以a=4，c=4，实际消费金额：50x4+300×4=1400(元)，1400-480=920(元)；因为920<1020，4张A4张C920元.（1）B(480-2×20-2×100)÷30=8(张)，2×50+8×100+300×2=1500(元)，所以实际消费最少为1500-480=1020(元)；故答案为：6；1020；【分析】（1）用使用消费券的总价值减去使用A、C型消费券的价值可得使用B型消费券的总价值，进而用使用BBB设B型的消费券用了x张，则A(x+4)(7-2x)480设小明一家共使用A型的消费券a张，B型的消费券b张，C型的消费券c张，则a，b，ca≤8；b≤8，c≤4①A、B型，②B、C型，③A、C型，480abc可解决此题.4①；（2）解：存在，①如图，当射线与射线的向延线交点且时设线与交点，∵，∴∵∴，，，∵，∴∵∴，，，解得：；②如，当线 与线交点，且时，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，解得：；综所述当秒或秒，使射线与线所直线夹角为；（3）： 与 量关发生化，由如：如，∵，∴，由（2）得∵，，，∴，∴，∴，∴ 与 的量关发生化.解析线 线点 秒，∴，：；，∴，∵，∴，当线经点时有，∴旋时间为，∵射线从线的置开，绕点以秒的度逆针旋，∴，∵，，∴，∴，：.【分析】（1）①用旋转速度乘旋转时间即可求解；②根两直平行同内角补得从求出转时进求出的度数然后据邻角求出，后求的数即；分种情讨论当线 与线的向延线交点且时设线与交点，据两线平，同角相得，对顶相等性质得与线交点，且时根据直线行，旁内互补得得，据邻角求出，而得，后利三角内角和定理得关于的方程，解方程即可求出的值；根据垂直的定义得，由（2）得然，从而得，进而得.下学期第一次月考七年级数学卷一、选择题（每小题3分，共30分）（）B．C． D．（）B．列所的四图中， 和 是同位的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④图，下列件，能判定的是）DEFABCB，E，C，FBF＝14，CE＝6BE()A．2 B．4 C．5 D．3知是二元一方组的解则 的值是（）B．2 D．3图，线 ，把一三角板图放，使顶点落点A，角的顶恰好落点，若平分，则的度数）“”“929xy（）①、②小明把带①沿 折叠得小丽纸带沿折叠发现与重合，与重合且点在同一上，点也在同直线则下列断正的是（）纸带①②纸带①C．纸带①②D．纸带①、②的边线都不平行已关于 ， 的程组，下列论中的有几（）①当这方程的解 ， 的互为反数，； 当时，方组的解也是方程的解；③无论 取什么数，的值终不变；④若用 表示，则；A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）已二元次方程用关于的代数表示 ，则 .若是关于x，y元一次程，则 ．知m，n满方组，则 的值是 ．如所示数学课上，聪将角三纸片沿 向下折，点A落在处，当时， 如，把7个相小长方放入长方，则阴部分面积是 .随科技发展们使用板学已经常态，拥有智能键盘和写笔是给带来无纸学习体验图1，平板在智吸键盘时，调整角度，究表，屏心在直视屏视线方到时减少视和肌骨骼．图2调整意图即 ，时为最．当板下在第一卡槽A，盘盖下部分与键盘的夹角，键盘上、部分与的夹角，水平与屏幕线夹，则 当平下沿落卡槽B，，，则 ．三、解答题（共52分）（1）；（2）．（1作三角形向右移4格向下移3所得的角形；求三角形的面．如图，知，．求证：．明：∵，∴ （．∴（ 又∵（已知，∴（等代换．∴（内角相，两平行，∴ （ 如， 和 的度数方程组．求 和的度，并断 与的位置关；若，，求的度数．如，点D、E在 上，点F、G别在、上且，．求：；若 ，，求的度数．已关于， 的方组．请接写方程的所有正数解；若程组解满足，求 的值；时，方程总有一公共解请求这个的公共吗？2A3B型953A2B105A，B250（如，已直线， ， 分别是 ，上的，点在线，内部，，．求的度数．图2，线绕点 以每秒的速度时针，交直线于点 ，设运间为秒（．当时，试究与的位置关，并明理．在（2），射线 点 同时每秒 的速度针旋转到射线．当时，请直接出的值．答案B【解析】【分析】平移不改变图形的形状与大小，且平移前后对应点的连线平行且相等，或在同一条直线上．D【解析】【解答】解：A、此选项中的方程只含有一个未知数，不是二元一次方程，故此选项不合题意；B、此选项中的式子不是等式，不是方程，不是二元一次方程，故此选项不合题意；C、此选项中的方程未知数项的最高次数为2，不是二元一次方程，故此选项不合题意；D、此选项中的方程符合二元一次方程的定义，故此选项符合题意.故答案为：D．21.C①中的∠1与∠2图②∠1∠2图③∠1∠2图④∠1∠2所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故答案为：C．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的一对在被截直线的同旁，且在截线同侧的两个角叫做同位角，同位角形如字母“F”，据此逐一判断得出答案.C【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴不能判断AB∥CD，故此选项不符合题意；B、∵∠BAD与∠BCD不是由两条直线被第三条直线所截形成得一对角，∴不能判断AB∥CD，故此选项不符合题意；C、∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故此选项符合题意；D、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，∴不能判断AB∥CD，故此选项不符合题意.故答案为：C．ADC选项；∠BAD与∠BCD方法，据此可判断B选项.B【解析】【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴E=﹣∵BF=14，EC=6，B．【分析由平的性得E=，然根据段和差得E=（﹣，最后值计即得答案.A解【答】：∵是二元次方组的解，∴，解得，∴，故答案为：A．【分析】先将二元一次方程组的解代入方程组得到关于m，n的等式，进行求解即可．D【解析】【解答】解：如图：平分，，，，，，D．【分析求 的度数，求它的角，于它角中包了30的角而剩余分可平行的性质即“两直平行角相等”解决.D【解析】【解答】解：设甲有羊x只，乙有羊y只，∵如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍，∴；∵如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，∴．∴根据意可方程组．D．【分析根据“由乙甲9只羊那么的羊乙的2”，得方程根据“如果甲给乙9羊，么两羊数相同”，得方程联立可方程．B【解析】【解答】解：如图①所示：∵，∠2=50°，∴，∴，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵与重合，与重合，∴，∴，∴纸带②的边线平行．故答案为：B．【分析】如图①，由对顶角相等得∠1=∠3=50°，由三角形内角和定理得∠5=80°，由折叠的性质得∠4=∠5=80°，然后根据内错角不相等，两直线不平行可判断纸带①的边线不平行；如图②，由折叠及平角定义得∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，从而根据同旁内角互补，两直线平行可判断纸带②的边线平行，从而即可逐一判断得出答案.C【解析】【解答】解：①将a=-2代入到方程组中得，，解得，即x+y=0，①说法符题意；②将a=1代入到方程组中得，，解得，再将及a=1代入程x+y=4+2a中，3+0≠4+2，②③，整，解得，∴x+2y=2a+1+2-2a=3，③说法正确；④由，变形得 ，∴y=1（，即y=，说法正，∴正确的结论为①③④.故答案为：C.【分析】①a=-2x和yx+y=0①a=1整理解得xya=1②含a的子示x和再代入x+2y证，判断③法；表示出a=，再其入y=1-a，整理得.据此断就得出正答案.y=7-4x【解【答】：，移项得：y=7-4x.故答案为：y=7-4x.【分析】直接将4x移到方程的右边即可.【答案】解【答】：∵是关于x，y的元一方程，∴，∴，故答案：．【分析】只含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程，据此列出关于字母a的混合组，解之即可得到符合题意的a的值．【答案】得：，∴，故答案：．【分析将方组中个方程加即得到，可求得.70解【答】：∵，∴，∵直角角形片沿向折叠，∴ ，∴，故答案为：70．【分析先根两直行，同角相得到，根据折的性得到∠AED，最后利三38【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，由题意：，解得：，∴12（x+2y）-7xy=12×（5+2×2）-7×5×2=38．故答案为：38．xy2+=+2-3=3x，y=-7×15；【解【答】：点D作，如图所，∵∴，，，∵，∴，∴∴，，，∵∵∴，∴；过点G作，如图示，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴15；．，【分析先根三角外角求出，再据两平行，错角等求出再利用角的质求x∠EGH，答案（1）：，将①代入②，得 解得，将代入①，得，∴原方组的为 ．（2）解： ，① ②，得，解得，将代入①，得，解得，∴原方组的为 ．【解析】【分析】（1）先将①代入②求出x，进而求出y即可；（2）根① ②消去y，得到x，再求出y即．（1）解：，将①代入②，得，解得，将代入①，得，∴原方组的为．（2）解：，① ②，得，解得，将代入①，得，解得，∴原方组的为 ．答案（1）：图所示三角形即为后的三形；（2）解： ．三角形 的面积为．【解析】【分析】（1）根据平移的性质得到点A、B、C的对应点，然后顺次连接各点解题；（2）利用割补法求出三角形的面积即可．解如图示，角形即为平移的三；（2）解：．三角形 的面积为．：∵，∴（同内角补，线平行．∴（两线平，同相等．又∵（已知，∴（等代换．∴（内角相，两平行，∴（两线平，内相等．【解析】【分析】根据平行线的性质和判定逐一写出即可.（1）① ②得解得，把代入得：，解得：∴，，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∴，∵，∴∴.，【解【析（1）用加减元法方程可求出 和值；利用内角互，两线平，可得到AB与EF的位置关系；）由平行于同一直线的两条直线互相平行得出AB∥CD，由二直线平行，同旁内角互补得到，结合垂直的定义即可得出∠C得度数.解：① ②得解得，把代入得：，解得：，∴，∴，∴．（2）∵，，∴，∴∵∴，，，∴明：∵，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵∴，，∵，∴，∵，∴．【解析】【分析】（1）由二直线平行，内错角相等得出∠1=∠DCB，结合题意，由等量代换得出∠2=∠DCB，从而根据同位角相等，两直线平行得出DC∥EF；.证：∵，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，∴∵，，∴，∴．2∴．2（1）当时，；当，．（2）解：联立得：，解得：，代入得：解得：．，（3）解：方程的与 无关，，，，即解得： ，．则方程的公共解为．【解【答】）方程，解得：，当时，；， ．【分析】（1）把y看作已知数表示出x，再根据方程的正整数解求解即可；解程组，再把， 的值代入﹣ ，计算即；由题意可得方程的解与mx，y即可.（1）解：方程解得：，，当时，；，．（2）联立得：，解得： ，代入得：，解得：．（3），即总有个解，方程的与 无关，，，解得： ，．则方程公共为 ．（1）AxBy，解得，答：A型号的汽车每辆进价为25万元，B型号的汽车每辆进价为15万元．（2）解设买A型的汽车a台，B号的车b台，，即，∵a、b均为正整数，∴或或 ，A7B5台，A4B10A1B15【解析】【分析】（1）根据总价=数量×单价列出二元一次方程组求解即可；（2）根据总价=数量×单价列出二元一次方程，并求出整数解即可．Ax万元，B型号的汽车每辆进价为y万元，，解得 ，答：A型号的汽车每辆进价为25万元，B型号的汽车每辆进价为15万元．Aa台，Bb，即，∵a、b均为正整数，∴或或 ，A7B5台，A4B10A1B15答案（1）：图所示过点作又∵∴∥AB，又∵，．∴，∴解：，理如下，EGE5°∴∴∴∵∴又∵，∴解：t值为或.【解【答（3）：如图示，射线绕点 旋转小于时，∵，，，∴∵∴又∵，∴∴解得：如图所，当线绕点转大于时，∵，，，∴∵，，∴，，又，∴，∴解得：，，综上可知，t的值为7或19．【分析（1）点作，平行于一直的两线互相行得出GH∥AB∥CD，根据根据二直线行，错角得，进根据的构可求解；∠GFC=45°分讨论，①当线 绕点 旋转小于 时，图形，速度路程间三者关系得出∠GFQ=10t°，∠GEP=5t°，由的构得出∠AEP=(30+5t)°，∠CFQ=(45+10t)°，由直线行，角根据二线平，同角互补得∠EPF+∠CFQ=180°，据建立程，即可得出t的值；②当线 绕点 旋转于 时，画出，由速、路及时者的关得出∠GFQ=10t°，∠GEP=5t°，由角的构成得出∠AEP=(30+5t)°，∠CFQ=(315-10t)°，由二直线平行，内错角相等得∠EPC=∠PFQ，再根据二直线平行，同旁内角互补得∠AEP+∠PFQ=180°，结合邻补角，由同角的补角相等可得∠CFQ=∠AEP，据此建立方程，求解即可得出t的值，综上即可得出答案.∵∴，∵，．∴∴（2）解：，理由如下，（1）解∵∴，∵，．∴∴（2）解：，理由如下，，EGE5°∴∴∴∵∴又∵，∴（3）解如图示，射线绕点 旋转于时，∵，，，∴∵∴又∵，∴∴解得：如图所，当线绕点转大于时，∵，，，∴∵，，∴，，又，∴，∴解得：，，综上可知，t的值为7或19．下学期七年级数学学情调研卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．如，已直线a，b被线c所，那么∠1的位角（ ）A．∠5 B．∠42．下各式算正的是（ ）C．∠3 D．∠2D．世上最的昆是膜目缨蜂科一种蜂质只有0.000005数0.000005用学记法表示（ ）4．分式有意义，则x的取值范围为（）且D．x为一切实数5．已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y（）A．C．D．如，有条直等宽带，图折时形一个30°的，则叠部的∠α等（ ）A．85° B．75° C．65° D．60°下各因分解确的（ ）A．-x2+4x=-x（x+4） B．x2+2x-1=（x-1）2+=2 2=+）“”.给甲则的钱为如把甲钱数的给乙则的钱是50问甲乙人所的钱是多？设、乙人分持有钱是x和y，可列程组（ ）B．C． D．新义若个分式 与 的为（为整数则称 是 的“ 分式例： 则分式是式“1 分”．据以定义下列项中法错的是（ ）是的“3 分”若的为 ，则是“2 分式”若是“1 分”，则若与互倒数则是的“5 分”七级某有48名生所教室有6行8列位表第m行第n列座新期mj[]=i，n-j]，称a+b为生的置.某的位数为8，当m+n取小值，则mn的大值（ ）A．25 B．30 C．36 D．48二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）x2+x=已知，，则 ．如果a-b+3=0，么代式2-3a+3b的是 .2+∠3关于x的式方程 有根，ａ的是 .1①、②围成长方形ABCD，如图所示，其中四边形MNPQ.设AE=x，DE=y，且x>y·（1）AB= .（2）若x2-3xy+y2=0，则= .三、解答题（本题有8小题，共52分）；8：：，中x=10×81ABC与点D的.点AC；接AD，CF，线段AD与段CF的系.边形ADFC的积.AB//CD，AD平分∠EAC，∠B=∠D.（1）请说明AD//BC：（2）若∠DAC=（2x+15）°，∠B=（105-3x）°，求∠D的度数.（1）（2）.1，若长方形ABCD5626，a>b，求a-b.2，若AD6，AB的长度为n.当m= 时，a，b的有无组；当，n 时，a，b的不存.1500别到这两间工厂了解情况，获得如下信息，信息1每天满工作量情况下，乙工厂每天加工数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；信息2每天满工作量情况下，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息31210000工2天，乙工厂加工3天共需要16100元.问题解决问题1x1加数量▲ 件请用x的数式示）.问题2每天满工作量情况下，求甲工厂每天能加工多少件新产品？问题31500整数，两工厂加工的时间之和不是整数，请问交给甲工厂多少件新产品进行加工？D//ED=°=E2，在四边形ABCD中，AD//BC，点E是线段CD.若AE平分∠DAC，∠CAB=∠ABC.①试求出∠BAE的度数；②已知∠AEB=∠ABE，∠EBC=30°，点G是直线AD上的一个动点，连接CG并延长.Ⅰ.若CA恰平∠BCD，当CG与边形ABCD中边所直线直时，∠ACG= ▲ .图若GD与A点与E点=°=▲ （α）.答案【答案】D【解析】【解答】∠1的同位角是∠2，故选：D．（）【答案】B【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故错误；B、a6÷a3=a3.B.【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；根据单项式与单项式的乘法法则可判断C；积的乘方，先将每一项分别进行乘方，然后将结果相乘，据此判断D.【答案】CC.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【答案】B【解析【答】：分式有义，则x-2≠0，解得：x≠2.故答案为：B.【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零进而得出答案.【答案】D【解析】【解答】解：3x-2y=5【分析】根据等式的性质，把x看做已知数求出y即可.【答案】B【解析】【解答】解：如图∵纸带的两边互相平行，∴∠2=30°，∵由翻折变换的性质可知，∠1=∠α，∴.21=∠α.【答案】C【解析】【解答】解：A、-x2+4x=-x(x-4)，故不符合题意；B、x2+2x-1不能分解，故不符合题意；C.【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解.【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，，故答案为：A.【析】据如甲得乙所钱的半，么甲有钱50；果乙到甲有钱的，么乙共有50.【答案】C【解析【答】：A、 ，A说正确；B、，B说正确；，简得： ，C说错误；，，D说法正确．故答案为：C。【分析】根据题干中提供的新定义运算规则，然后再对选项逐一验证即可。【答案】A【解析】【解答】解：∵[a，b]=[m-i，n-j]，∴a+b=m-i+n-j=m+n-(i+j)，又∵a+b=8，∴m+n-(i+j)=8，即m+n=i+j+8，∵1≤i≤6，l≤j≤8，且i、j都是整数，∴m+n10，当m=2，n=8时，mn=16，当m=3，n=7时，mn=21，当m=4，n=6时，mn=24，当m=5，n=5时，mn=25，当m=6，n=4时，mn=24，即mn25，故答案为：A.ijm+nm、nmn.【答案】x（x+1）+=+．【分析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得．【答案】30解析【答】：∵，，∴；故答案为：30.【析】接用底数相乘计即可.【答案】【解析】【解答】解：∵a-b+3=0，∴a-b=-3，∴原式=2-3(a-b)=2-3×(-3)=11.故答案为：11.【分析】先对原式进行变形，得到2-3(a-b)，然后整体代入即可求值.【答案】210【解析】【解答】解：过∠2顶点做直线l//支撑平台，∴l//支撑平台//工作篮底部∴∠1=∠4=30°，∠5+∠3=180°∴∠4+∠5+∠3=30°+180°=210°∵∠4+∠5=∠2，∴∠2+∠3=210°故答案为：210.【分析】过∠2顶点做直线l//支撑平台，直线l将∠2分成两个角