高考天津卷数学试卷

高考天津卷数学试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、集合A={x∈Z|x<3}，集合B={x∈Z|x>0}，则2、若A⊆B，且B⊆C，则A与C的关系是________。

A.A⊆C

B.A=C

C.A⊇C3、设a=b+1，b=c−2，则a与c的关系是________。

A.a=c+34、设集合M={1,2,3}，N={x∈R|x2−5x+65、命题“对于任意实数x，x2+1≥2”的否定是________。

A.对于任意实数x，x2+1<2

B.存在实数x，使得x2+1≥26、设函数f(x)=x−1的定义域为A，函数g(x)=1x−2的定义域为B，则A∩B7、函数f(x)=x3−3x在区间[−8、若x∈0,π2，则sinx+cosx的最大值是________。

A.129、若向量a=(1,2)，b=(2,−1)，则a10、设数列{an}满足a1=1，且an+1=2an11、若x2+4x+4=0，则x的解是________。

A.x=−2

12、已知f(x)=1x，则f′(x)是________。

A.1x2第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、设a+1a=314、若tanθ=2，则15、已知椭圆方程为x216、若x+y=5，x−三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知角A=30°，边BC=18、（12分）数列题

设等差数列{an}的首项为a1=2，公差为d=3，求它的前n项和公式S19、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、4cm，求它的表面积和体积。20、（12分）概率统计题

从1到10的自然数中任取1个，求取到偶数的概率。21、（12分）解析几何题

已知点A(1,2)，点B22、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.A

3.C

4.B

5.C

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B

11.A

12.A解析：

1.集合A的元素为整数且小于3，即{0,1,2}；集合B的元素为正整数，即{1,2,3,...}；两者的交集为{1,2}。

2.若A⊆B，且B⊆C，则根据集合的传递性A⊆C。

3.由a=b+1，b=c−2，得a=(c−2)+1=c−1，即a=c−1。

4.解方程x2−5x+6=0，得x=2或x=3，所以M∩N={2,3}。

5.命题“对于任意实数x，x2+1≥2”的否定是“存在实数x，使得x2+1<2”。

6.函数f(x)=x−1的定义域为x≥1，函数g(x第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.a2+1a2=7

14.sinθ=2解析：

13.已知a+1a=3，平方得a2+1a2+2=9，所以a2+1a2=7。

14.tanθ=2，则三、解答题

答案：

17.角C=90°

18.Sn=n2(2a1+(n−1)d)，当Sn=50时，n=4

19.表面积52cm²，体积24cm³

20.概率为12

21.中点坐标为(2.5,4)，斜率为$=解析：

17.在△ABC中，已知A=30°，BC=2，AB=1，由正弦定理知BCsinA=ABsinC，代入得2sin30°=1sinC，解得sinC=14，故C=90°。

18.等差数列通项公式为an=a1+(n−1)d，前n项和公式为Sn=n2(2