人教版小学六年级数学下册圆柱与圆锥《解决问题：不规则图形体积计算》公开课教学课件

不规则圆柱的体积小学六年级数学下册•人教版水，遇方则方，遇圆则圆。你会求出瓶子中水的体积吗？把瓶子倒过来，此时水是圆柱形；水的体积＝圆柱体的体积。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？观察前后两幅图有什么不一样？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？倒置前后，水的体积相等；等积变形空余部分的体积也相等。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？等积变形讨论：运用学过的方法，如何求出瓶子的容积？倒置前后，水的体积相等；空余部分的体积也相等。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？瓶A有水的体积+瓶A无水的体积=瓶B有水的体积+瓶B无水的体积瓶A瓶B（圆柱形）（不规则）（不规则）（圆柱形）相等相等一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？瓶子的容积=倒置前有水的体积+倒置后无水部分的体积3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝1256（cm3）1256cm3＝1256mL

答：瓶子的容积是1256mL。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？你能想出其他方法求出瓶子的容积吗？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？瓶子的容积相当于高为（7+18）cm的圆柱体积3.14×（8÷2）2×（7+18）＝1256（cm3）1256cm3＝1256mL

答：瓶子的容积是1256mL。转化思想巩固练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？3.14×（6÷2）2×10

=3.14×9×10

=28.26×10

=282.6(cm³)

282.6cm³=282.6mL答：小明喝了282.6mL的水。巩固练习有一个底面半径为3cm的圆柱体，斜着截去一段后剩下的体积是多少？3.14×32×（4+6）=282.6（立方厘米）282.6÷2=141.3（立方厘米）答：斜着截去一段后剩下的体积是141.3立方厘米。思维要灵活4厘米6厘米6厘米4厘米巩固练习一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？3.14×（10÷2）2×2

=3.14×52×2

=157(cm³)

答：这块铁块的体积是157cm³。巩固练习一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面是72平方厘米。在这个杯子中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？解析：放入铁块后的底面积是72-6×6=36（平方厘米），

水的体积是72×2.5=180（立方厘米），后来水

的高度是180÷36=5（厘米