2026年国家公务员行测数量关系真题试题（附参考答案）

2026年国家公务员行测数量关系练习题试题（附参考答案）一、工程问题甲、乙、丙三人共同完成一项工程，甲单独完成需20天，乙单独完成需15天，丙单独完成需30天。三人合作3天后，甲因任务调整离开，乙的工作效率提升25%，丙的工作效率降低1/3。问完成剩余工程还需多少天？解析：设总工程量为60（20、15、30的最小公倍数），则甲效率为60÷20=3，乙效率为60÷15=4，丙效率为60÷30=2。前3天完成工程量：(3+4+2)×3=27，剩余60-27=33。甲离开后，乙效率提升25%，变为4×(1+25%)=5；丙效率降低1/3，变为2×(1-1/3)=4/3。剩余工程所需时间：33÷(5+4/3)=33÷(19/3)=99/19≈5.21天。二、行程问题A、B两地相距480千米，上午8点，甲车从A地出发前往B地，速度为60千米/小时；上午10点，乙车从B地出发前往A地，速度为80千米/小时。两车相遇后，甲车提速20%，乙车减速10%，继续向对方出发地行驶。问甲车到达B地的时间比乙车到达A地的时间早多少分钟？解析：甲车8点出发，10点时已行驶2小时，路程60×2=120千米，剩余480-120=360千米。10点后，两车相向而行，速度和60+80=140千米/小时，相遇时间360÷140=18/7小时≈2小时34分。相遇时，甲车总行驶时间2+18/7=32/7小时，行驶路程60×32/7=1920/7千米，剩余路程480-1920/7=1440/7千米。甲车提速后速度60×1.2=72千米/小时，剩余路程所需时间1440/7÷72=20/7小时≈2小时51分。乙车相遇时行驶路程80×18/7=1440/7千米，剩余路程480-1440/7=1920/7千米，减速后速度80×0.9=72千米/小时，剩余路程所需时间1920/7÷72=80/21小时≈3小时49分。甲车总时间2+18/7+20/7=52/7小时≈7小时26分，到达时间15:26；乙车总时间18/7+80/21=134/21小时≈6小时23分，到达时间16:23。时间差16:23-15:26=57分钟。三、概率问题某单位奖箱中有5个红球、3个黄球、2个蓝球（除颜色外无差别），抽奖规则为每次不放回抽取2个球，颜色相同则中奖。小张第一个抽奖，求中奖概率。解析：总抽取方式C(10,2)=45种。中奖情况：两红C(5,2)=10，两黄C(3,2)=3，两蓝C(2,2)=1，共10+3+1=14种。概率14÷45=14/45≈0.311。四、排列组合问题某公司安排5名员工去3个分公司调研，每个分公司至少1人，其中甲、乙不能去同一分公司。问有多少种安排方式？解析：5人分3组，每组至少1人，分法为3-1-1或2-2-1。3-1-1：分组数C(5,3)=10，分配方式3!=6，共10×6=60种。2-2-1：分组数C(5,2)×C(3,2)÷2!=15，分配方式3!=6，共15×6=90种。总安排数60+90=150种。甲、乙同组的情况：3-1-1中，甲乙在3人组，需选1人加入，C(3,1)=3，分配方式3!=6，共3×6=18种。2-2-1中，甲乙在2人组，需选2人组成另一组，C(3,2)=3，分配方式3!=6，共3×6=18种。甲乙同组共18+18=36种。符合条件的安排数150-36=114种。五、经济利润问题某商场销售智能手表，按进价提高40%标价，五一期间打8折促销，销量比平时增加50%，总利润比平时增加20%。求平时销售利润率。解析：设进价为c，平时销量为n，平时售价为p，利润(p-c)n。促销时售价1.4c×0.8=1.12c，销量1.5n，利润(1.12c-c)×1.5n=0.18cn。根据题意0.18cn=1.2(p-c)n，解得p=1.15c。平时利润率=(1.15c-c)/c=15%。六、几何问题底面半径10厘米的圆柱形容器装水，浸没底面半径6厘米、高25厘米的圆锥形铁块后，水面上升3厘米。若将铁块竖直提起至底面离开水面8厘米，水面下降多少厘米？解析：圆锥体积=1/3π×6²×25=300π，圆柱底面积π×10²=100π，水面上升3厘米，符合300π=100π×3。提起后，铁块底面离开水面8厘米，浸入水中高度25-8=17厘米。浸入部分为小圆锥，体积=300π×(17/25)³=300π×4913/15625=14739π/520.83。水面下降体积=300π-14739π/520.83=100πx，解得x≈2.06厘米。七、数列问题某剧院第一排20个座位，后每排比前一排多2个，最后一排50个座位。若总座位数不超过2000，最多有多少排？解析：首项a₁=20，公差d=2，末项aₙ=20+(n-1)×2=2n+18=50，解得n=16排时总座位数16×(20+50)/2=560。设最多k排，总座位数k×(20+2k+18)/2=k(k+19)≤2000。试k=36，36×55=1980≤2000；k=37，37×56=2072>2000。故最多36排。八、容斥原理某社区调查120户居民，85户用A平台，70户用B平台，60户用C平台，同时用A、B的40户，A、C的35户，B、C的35户，三种都用的10户。问三种都不用的有多少户？解析：三集合容斥公式：总数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC+都不。代入得120=85+70+60-40-35-35+10+都不，解得都不=5户。九、年龄问题今年父亲年龄是儿子的4倍，3年前父亲年龄是儿子的5倍。5年后父子年龄和是多少？解析：设儿子今年x岁，父亲4x岁。3年前：4x-3=5(x-3)，解得x=12。今年父亲48岁，儿子12岁。5年后和