黄金分割教学设计文档

北师大版九年级数学第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件（四）焦岱镇初级中学耿雪会学情分析：学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法.教学目标：知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系.教学重点：了解黄金分割的意义并能运用.教学难点：找出线段的黄金分割点教学过程第一环节情境引入第二环节黄金分割的定义在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比.其中.即.教师讲解，学生观察、思考、交流.并引导学生列一元二次方程求黄金比值。第三环节尺规作一条线段的黄金分割点提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？多数学生尝试画出1cm、2cm的线段，通过计算找到黄金分割点大概的位置.可以用这种方法大概的找到当线段长为a时黄金分割点的位置，但不能精确地找到.2.展示课件，学生跟做.如果已知线段AB，按照如下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使；（2）连接AD，在DA上截取DE=DB；（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点.3.提出问题：为什么点C为线段AB的黄金分割点？方法提示：设AB=2，分别求出AC和BC，并计算和和或计算AC2和BC•AB.第四环节，学以致用1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）3，已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列等式中正确的是（）A．AB2=AC·BCB．BC2=AC·ABC．AC2=BC·ABD．AC2=2AB·BC4、把1m的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为.5、把1m的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长是__________.6、把长度为20cm的线段黄金分割成两段，则较短的一段长度为..7，已知AB=10cm，点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=.第五环节，课堂小结1.什么叫做黄金分割？黄金比是多少？2.一条线段有几个黄金分割点？3.如何用尺规作线段的黄金分割点.4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？第六环节，欣赏黄金分割在现实生活中的应用第七环节，布置作业1，帮妈妈设计一双魔力高跟鞋2，习题4.8第1题教学反思1.教学设计注重揭示数学的现实意义，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，更是体现了数学的现实意义，它体现了数学与建筑、摄影、经济等各方面的联系。2.体会数形结合的思想。通过对黄金