小学三年级数学面积计算辅导资料

同学们，我们每天的生活都离不开各种各样的“面”——课桌的桌面、书本的封面、教室的地面，甚至我们吃的饼干都有它的“面”。这些“面”有的大，有的小。比如，我们会说“这本书的封面比那本练习册的封面大”，或者“教室的地面比黑板的面大得多”。这里所说的“大”和“小”，其实就是我们数学中要学习的“面积”。掌握面积计算，不仅能解决课本上的数学问题，更能帮我们理解和比较生活中各种物体表面的大小。一、认识面积：什么是“面积”？在学习计算之前，我们首先要清楚“面积”到底指的是什么。面积的定义：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。简单来说，“面积”就是指一个“面”的大小。*物体的表面：比如你的手掌面，它的大小就是你手掌的面积；课桌面的大小，就是课桌面的面积。我们可以通过触摸和观察来感受不同物体表面的面积大小。*围成的平面图形：像我们学过的长方形、正方形、三角形、圆形（虽然圆形面积三年级不要求计算，但可以感知），这些图形都是封闭的，它们内部所占平面的大小，就是这个图形的面积。比如，一张正方形的纸，它内部的大小就是这张正方形纸的面积。小提示：比较两个图形面积的大小时，如果它们的形状相近，我们可以用眼睛直接观察（观察法）；如果一眼看不出来，可以把它们重叠在一起比较（重叠法）；如果形状不同又不好重叠，我们就需要用到统一的“单位”来测量，这就引出了“面积单位”。二、面积单位：给“大小”一个标准要准确测量一个图形或物体表面的面积，没有统一的标准是不行的。就像我们测量长度用“厘米、米”一样，测量面积也需要专门的“面积单位”。1.认识常用的面积单位三年级阶段，我们主要学习三个常用的面积单位：*平方厘米：*写作：`cm²`(注意，这里是“平方”厘米，和长度单位“厘米”不一样哦！)*大小感知：边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。我们可以想象一下，一个手指甲盖的大小，或者一颗小骰子的一个面，大约就是1平方厘米那么大。*适用范围：通常用来测量较小的物体表面或图形的面积，比如橡皮的一个面、邮票的面积。*平方分米：*写作：`dm²`*大小感知：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。我们伸开手掌，大约就是1平方分米那么大（当然，每个人的手掌大小会略有不同）。*适用范围：用来测量稍大一些物体表面或图形的面积，比如课本封面的面积、课桌面的面积（可能需要用“平方分米”作单位来估算或计算）。*平方米：*写作：`m²`*大小感知：边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。我们可以在地上画一个边长1米的正方形，感受一下它的大小。通常，我们教室里一块小地砖的面积可能是1平方米，或者半块大一些的地砖。*适用范围：用来测量较大的物体表面或场地的面积，比如教室地面的面积、黑板的面积、家里客厅的面积。小思考：为什么这些面积单位都和“正方形”有关呢？因为正方形的四条边都相等，用它作为标准去“铺”满一个图形，就能方便地数出有多少个这样的单位，从而知道图形的面积啦！2.面积单位的选择在实际测量或计算时，选择合适的面积单位非常重要。*测量很小的面，用平方厘米。*测量不大不小的面，用平方分米。*测量很大的面，用平方米。比如：*一张银行卡的面积大约是45（）。（括号里应该填什么单位呢？想一想，银行卡很小，用平方厘米比较合适。）*一块黑板的面积大约是4（）。（黑板很大，用平方米比较合适。）三、长方形和正方形的面积计算：掌握“万能公式”我们已经认识了面积和面积单位。如果我们想知道一个长方形操场的面积，总不能真的用1平方米的正方形去一块块铺吧？那样太麻烦了！所以，我们需要更简便的计算方法。1.长方形的面积动手做一做：请同学们拿出一张长方形的纸，假设它的长是5厘米，宽是3厘米。我们用边长1厘米的小正方形（面积是1平方厘米）去摆满它。*沿着长方形的“长”摆，一行能摆几个小正方形呢？因为长是5厘米，每个小正方形边长1厘米，所以一行能摆5个。*沿着长方形的“宽”摆，能摆这样的几行呢？宽是3厘米，所以能摆3行。*那么，一共摆了多少个小正方形？就是5个×3行=15个。每个小正方形面积是1平方厘米，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。从这个例子我们可以发现：长方形的面积=长×宽如果用字母表示：`长方形的面积S=a×b`（其中`S`表示面积，`a`表示长方形的长，`b`表示长方形的宽）例题：一个长方形的课桌面，长是6分米，宽是4分米，它的面积是多少平方分米？解：根据长方形面积公式，面积=长×宽=6分米×4分米=24平方分米。答：它的面积是24平方分米。2.正方形的面积正方形是一种特殊的长方形，它的“长”和“宽”是相等的，我们把正方形每条边的长度叫做“边长”。既然正方形是特殊的长方形（长=宽=边长），那么正方形的面积公式就可以由长方形的面积公式推导出来：正方形的面积=边长×边长如果用字母表示：`正方形的面积S=a×a`（其中`S`表示面积，`a`表示正方形的边长）例题：一块正方形的手帕，边长是2分米，它的面积是多少平方分米？解：根据正方形面积公式，面积=边长×边长=2分米×2分米=4平方分米。答：它的面积是4平方分米。四、面积计算小技巧与注意事项1.看清单位名称：在计算面积时，一定要注意长和宽（或边长）的单位是否统一。如果单位不统一，要先换算成相同的单位，再进行计算。计算结果的单位是“平方X”，不要忘记写“平方”哦！*例如：一个长方形长3米，宽20分米，求面积。要先把20分米换算成2米，再计算3米×2米=6平方米；或者把3米换算成30分米，计算30分米×20分米=600平方分米。2.区分“面积”和“周长”：*周长：指的是封闭图形一周的长度，是“线”的长度，单位是“厘米、分米、米”。*面积：指的是图形所占平面的大小，是“面”的大小，单位是“平方厘米、平方分米、平方米”。*做题时，一定要看清题目问的是“面积”还是“周长”，再选择对应的公式。比如，给黑板围上一圈彩带，求彩带长度，这是求周长；给黑板刷油漆，求刷多少油漆，这是求面积。3.灵活运用公式：不仅要会用公式计算面积，还要能根据面积和其中一个条件，求出另一个条件。*知道长方形的面积和长，求宽：宽=面积÷长*知道长方形的面积和宽，求长：长=面积÷宽*知道正方形的面积，求边长：边长=√面积（这个对于三年级同学来说稍难，目前阶段更多是通过乘法口诀反推，比如面积是16平方米，因为4×4=16，所以边长是4米）4.多观察，多思考：生活中处处有数学。同学们可以多观察身边物体的表面，估一估它们的面积大约是多少，再动手量一量、算一算，验证自己的估计，这样能帮助我们更好地理解面积的含义和单位的大小。总结