2026年高考北京卷文综数学考试卷及答案

2026年高考北京卷文综数学考试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−1<x<3}，集合2、已知f(x)=x2−2x+1，则f(x)的最小值为________

A.3、设a<0，b>0，则a+b的取值范围是________

A.(−∞,+∞)4、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________

A.(15、函数f(x)=sin(x+π4)的最小正周期是________

A.π46、设f(x)是定义在(−∞,+∞)上的偶函数，且f′(x)为奇函数，则f′(x)的性质是________

A.在x7、若a∈R，且a>0，则a的平方根是________

A.a

B.±a

C.8、已知函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)−1，且f(0)=19、若x∈π4,π2，则sinx与cosx的大小关系是________

A.sinx>cos10、设向量a=(2,1)，b=(1,−2)，则$=$________

A.11、若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项为________

A.19

B.21

C.20

12、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，则A第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知函数f(x)=214、已知$=$，且α∈π215、在等比数列{an}中，已知a116、若x+y=5三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)是定义在(−∞,+∞)18、（12分）已知等差数列{an}的第5项为15，第10项为35，求该等差数列的通项公式，并计算其前19、（12分）如图，正三棱柱ABC−A1B1C20、（12分）某地区某月的月平均气温（单位：°C）服从正态分布N(20,2221、（12分）已知直线l:y=x+122、（12分）函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A

11.C

12.C解析：

1.集合A={0,1,2}，集合B={0,1,2}，交集为{0,1,2}。

2.f(x)=(x−1)2，其最小值为0。

3.由于a<0，b>0，无法确定a+b的取值范围。

4.定义域为x>1，即(1,+∞)。

5.函数f(x)=sin(x+π4)的周期为2π。

6.因为f(x)是偶函数，且f′(x)是奇函数，所以f′(0)=0。

7.实数a的平方根为第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.(−1,+∞)

14.−45解析：

13.分母为x+1，所以定义域为x≠−1，即(−1,+∞)。

14.sinα=35，α在第二象限，cosα=−45。

15.由a1=2，a三、解答题

答案：

17.−32，函数在(−∞,+∞)上单调递增

18.an=2n−3，前15项和为165

19.体积=33，表面积=18+63

20.低于18∘C的概率为0.1587，说明该温度分布在均值左侧，概率较小

21.交点为(1,2)和(2,3)，交点个数为解析：

17.因f(x)是奇函数，f(−x)=−f(x由a5=15，a10=35，得方程组a1+4d=15，a1+9d=35。

解得正三棱柱体积公式为底面积×高：34×22×正态分布N(20,22)，联立直线y=x+1和圆(x−2)2+(