2026年九上概率测试题及答案

2026年九上概率测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是62.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到方块的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{13}$D.$\frac{1}{52}$4.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）A.6B.10C.18D.206.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$7.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$8.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为2026年元旦联欢晚会的主持人，则恰好选出一男一女的概率是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{1}{5}$9.一个不透明的袋子里装有除颜色外其余均相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（）A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{9}{25}$C.$\frac{9}{20}$D.$\frac{3}{5}$10.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$二、填空题（每题2分，共20分）1.必然事件发生的概率是______。2.不可能事件发生的概率是______。3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：|射击次数n|20|80|100|200|400|1000||:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:||“射中9环以上”的次数m|18|68|82|168|327|823||“射中9环以上”的频率$\frac{m}{n}$|0.90|0.85|0.82|0.84|0.82|0.82|根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约是______（精确到0.1）。4.一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同的球，如果口袋中有4个红球，且摸出红球的概率是$\frac{1}{3}$，那么口袋中球的总数为______个。5.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为______。6.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是______。7.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是______。8.一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为______。9.一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为$\frac{1}{2}$，则口袋里绿球有______个。10.有三张正面分别标有数字-1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片上的数字记为a，再从剩下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记为b，则点（a，b）在第二象限的概率为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。（）2.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨。（）3.概率为0的事件一定不会发生。（）4.概率为1的事件一定是必然事件。（）5.一个不透明的袋子里装有10个除颜色外其他完全相同的球，其中有5个红球，3个白球，2个黄球，从中任意摸出一个球是红球的概率是$\frac{1}{2}$。（）6.某彩票的中奖概率是$\frac{1}{1000}$，则买1000张这种彩票一定会中奖。（）7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到黑桃的概率是$\frac{1}{4}$。（）8.一个不透明的盒子里有1个红球和9个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率是$\frac{9}{10}$。（）9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率是$\frac{1}{4}$。（）10.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为$\frac{1}{4}$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀。（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是多少？（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到红球的概率。2.某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图。根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少名学生？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数。3.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数。试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？4.一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，黄球有若干个。现从中任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{2}$。（1）求口袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到都是红球的概率。五、讨论题（每题5分，共20分）1.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样。规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）。商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费。某顾客刚好消费200元。（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券。（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。2.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2，3，4，6。两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？3.某中学九年级数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图。依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数。4.某班有50名学生，其中20名女生，30名男生。现在要选举一名班长，在不考虑其他因素的情况下，求：（1）选到女生的概率；（2）选到男生的概率；（3）选到男生或女生的概率；（4）选到男生且女生的概率。答案一、单项选择题1.C2.C3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.A10.A二、填空题1.12.03.0.84.125.$\frac{1}{4}$6.$\frac{3}{5}$7.$\frac{3}{10}$8.29.110.$\frac{1}{3}$三、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题1.（1）$\frac{1}{2}$；（2）$\f