2026年初二旋转思想测试题及答案

2026年初二旋转思想测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.平面上一个图形绕着一个定点旋转一定角度后能与自身重合，这个图形是（）A.中心对称图形B.旋转对称图形C.轴对称图形D.以上都不对2.下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形3.把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来的图形比较（）A.变大了B.大小不变C.变小了D.无法确定4.点A（-3，2）绕原点顺时针旋转90°后得到的点A′的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-3，-2）D.（3，-2）5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A=25°，∠B=60°，则∠E的度数为（）A.25°B.60°C.45°D.35°6.下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆7.一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，若点A恰好在DE上，则∠CAD的度数为（）A.αB.90°-αC.180°-αD.2α9.把一个边长为1的正方形绕它的一个顶点旋转45°，则旋转后正方形与原正方形重叠部分的面积是（）A.2-√2B.√2-1C.2-√3D.√3-110.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C的位置，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（总共10题，每题2分）1.旋转的三要素是______、______和______。2.正八边形绕中心至少旋转______度后能与自身重合。3.若点P（a，b）绕原点逆时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是______。4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，若∠BAC=70°，则∠DAE=______度。5.一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，这个图形叫做______图形。6.等边三角形绕中心旋转______度后能与自身重合。7.把一个图形绕某点旋转180°后，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点成______对称。8.如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°后得到点A′，则点A′的坐标是______。9.已知点A（3，-2）绕点O顺时针旋转90°后得到点A′，则点A′的坐标是______。10.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，若∠ABC=30°，则旋转角的度数为______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.旋转对称图形一定是中心对称图形。（）2.中心对称图形一定是旋转对称图形。（）3.图形旋转后，对应线段的长度不变。（）4.正五边形是中心对称图形。（）5.把一个图形绕某点旋转后，它的形状和大小都不变。（）6.点（a，b）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是（-b，a）。（）7.两个成中心对称的图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（）8.等边三角形绕中心旋转120°后能与自身重合。（）9.一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称。（）10.中心对称图形的对称中心只有一个。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述旋转的性质。2.如何判断一个图形是否是中心对称图形？3.举例说明旋转在生活中的应用。4.已知一个图形和旋转中心、旋转角度，如何画出旋转后的图形？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论中心对称图形和旋转对称图形的联系与区别。2.探讨旋转在解决几何问题中的作用。3.分析旋转思想在实际生活中的重要性。4.谈谈如何培养学生的旋转思想。答案一、单项选择题1.B2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.C9.A10.C二、填空题1.旋转中心、旋转方向、旋转角度2.453.（-b，a）4.705.中心对称6.1207.中心8.（-3，2）9.（-2，-3）10.30°三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。2.判断一个图形是否是中心对称图形，可看是否存在一个点，使图形绕这个点旋转180°后能与自身重合，若存在则是中心对称图形，该点为对称中心。3.旋转在生活中的应用很多，如风扇的转动，扇叶绕中心轴旋转产生风力；钟表指针的转动，指针绕表盘中心旋转指示时间；旋转门，门绕轴旋转实现人员进出等。4.步骤如下：先确定图形的关键点；再根据旋转中心和旋转角度，确定关键点旋转后的位置；最后依次连接旋转后的关键点，得到旋转后的图形。五、讨论题1.联系：中心对称图形是旋转对称图形的特殊情况，旋转角度为180°。区别：旋转对称图形旋转的角度不一定是180°，只要旋转一定角度能与自身重合即可；而中心对称图形必须是旋转180°能与自身重合。2.旋转在解决几何问题中作用显著。可通过旋转将分散的条件集中，便于找到线段和角之间的关系，构造全等三角形或相似三角形，简化问题，使问题更容易解决。例如在证明线段相等、角度相等以及求线段长度等问题中经常用到。3.旋转思想在实际生活中很重要。在机械制造中，旋转原理用于设计发动机、齿轮等，提高工作效率；在建筑设计中，旋转对称的设计使建筑更美观、稳定；在艺术创作中，旋转元素能创造出独