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高级中学名校试卷PAGEPAGE1四川省泸州市2026届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.2.若复数满足，则（）A.1 B. C.2 D.43.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4.把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到图象对应的解析式为（）A. B.C. D.5.若，则的最小值为（）A. B.4C.8 D.36.要安排4名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A.12 B.14 C.16 D.207.若函数在单调递减，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.若，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.记为等差数列的前项和，为的公差，若，则（）A.B.C.当或6时，取得最小值D.当时，的最小值为1110.记为事件的对立事件，已知，下列结论正确的是（）A.若，则B.若与相互独立，则C.若，则D.若，则11.已知函数，则（）A.B.在上单调递增C.的最大值为1D.在上存在唯一极值点三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知平面向量与均为单位向量，，则与的夹角为__________.13.曲线在点处的切线方程为__________.14.已知的面积为1，边上的中线为，且，则边的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数的图象经过点.（1）求；（2）求函数的单调递减区间.16.记为数列的前项和，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.

17.在中，角的对边分别为，且.（1）求；（2）已知为边上一点，且，求的面积.18.甲同学进行定点投篮训练，假设甲同学每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响，设（，为整数）表示甲同学投篮次恰好有2次命中的概率.（1）求；（2）投篮前约定：甲同学最多投篮次，当出现两次命中时就不再投篮，投篮次后即使没有出现两次命中也不再投篮，用表示甲同学在约定条件下投篮的次数.（i）若，求；（ii）若，求的最小值.

19.已

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