大数与小数的题目及答案

大数与小数的题目及答案一、大数与小数的基本概念（40分）1.下列数字中，哪个是纯小数？（5分）A.3.14B.0.25C.12.5D.100.02.下列数字中，哪个是带小数？（5分）A.0.75B.3.0C.45.6D.0.1253.在数字12345.678中，数字"7"所在的数位是：（5分）A.十位B.百位C.十分位D.百分位4.下列数字中，哪个是无限不循环小数？（5分）A.0.333...B.0.142857142857...C.0.1010010001...D.0.755.下列数字中，哪个是有限小数？（5分）A.1/3B.2/7C.3/4D.5/66.下列数字中，哪个是循环小数？（5分）A.0.25B.0.142857142857...C.0.1010010001...D.0.1234567897.下列数字中，哪个是最小的三位小数？（5分）A.0.001B.0.010C.0.100D.0.00018.下列数字中，哪个是最大的两位小数？（5分）A.0.99B.0.90C.0.91D.0.89二、大数与小数的比较与排序（30分）1.比较下列数字，最大的是：（5分）A.3.14B.31.4C.0.314D.3142.将下列数字从小到大排序：（5分）0.75,0.7,0.755,0.7053.比较下列数字，最小的是：（5分）A.0.123B.0.132C.0.213D.0.3124.将下列数字从大到小排序：（5分）12.5,12.05,12.55,12.0055.比较下列数字，相等的是：（5分）A.0.333...和1/3B.0.142857142857...和1/7C.0.25和1/4D.0.6和2/3三、大数与小数的运算（50分）1.计算：3.14+2.86=（5分）A.5.00B.6.00C.5.90D.6.102.计算：12.5-8.75=（5分）A.3.75B.4.25C.3.25D.4.753.计算：0.25×4=（5分）A.1.00B.0.100C.10.0D.0.0104.计算：10.5÷0.5=（5分）A.21B.2.1C.0.21D.2105.计算：3.14×2.5=（5分）A.7.85B.6.35C.7.35D.8.656.计算：100÷0.4=（5分）A.25B.250C.2.5D.0.257.计算：0.75÷0.25=（5分）A.0.3B.3C.30D.0.038.计算：12.5×8×0.1=（5分）A.10B.100C.1D.0.19.计算：(3.14+2.86)×2=（5分）A.10B.12C.11D.1310.计算：100÷(0.5×4)=（5分）A.50B.500C.5D.0.5四、科学计数法与有效数字（30分）1.将数字12345用科学计数法表示为：（5分）A.1.2345×10^3B.1.2345×10^4C.12.345×10^3D.123.45×10^22.将数字0.00056用科学计数法表示为：（5分）A.5.6×10^-4B.56×10^-5C.0.56×10^-3D.5.6×10^-33.下列数字中，有效数字最多的是：（5分）A.12.30B.12.3C.123D.1.23×10^24.将数字3.14×10^3转换为普通数字是：（5分）A.0.00314B.0.0314C.3140D.3145.下列数字中，精确到百分位的是：（5分）A.3.14B.3.1415C.3.1D.3.142五、百分数与小数的转换（30分）1.将小数0.35转换为百分数是：（5分）A.3.5%B.35%C.0.35%D.350%2.将百分数125%转换为小数是：（5分）A.0.125B.1.25C.12.5D.1253.下列百分数中，等于小数0.75的是：（5分）A.7.5%B.75%C.0.75%D.750%4.将小数0.008转换为百分数是：（5分）A.0.08%B.0.8%C.8%D.80%5.将百分数0.5%转换为小数是：（5分）A.0.005B.0.05C.0.5D.5六、大数与小数的应用题（50分）1.一个长方形长12.5米，宽8.2米，求它的面积是多少平方米？（10分）2.小明有100元，他买了3本书，每本书12.5元，还剩多少钱？（10分）3.一辆汽车每小时行驶65.5公里，行驶4.5小时后，行驶了多少公里？（10分）4.一桶水有50升，用去了其中的30%，还剩多少升？（10分）5.一个班级有40名学生，其中25%是女生，男生有多少人？（10分）七、大数与小数的综合题（40分）1.计算：(3.14×2.5)+(12.5÷0.5)-(100×0.01)=（10分）2.一个商店进行促销活动，所有商品打8折。一件原价125元的商品，促销价是多少？（10分）3.一个圆形花坛的半径是5.5米，求它的周长和面积（π取3.14）。（10分）4.一个工厂每天生产250件产品，其中合格率是96%，一天中有多少件产品不合格？（10分）八、大数与小数的拓展题（30分）1.计算：0.9+0.09+0.009+...+0.000...09（共10个9）=（10分）2.一个数字的小数点向右移动一位，这个数字变为原来的多少倍？（5分）3.一个数字的小数点向左移动两位，这个数字变为原来的多少？（5分）4.将循环小数0.333...转换为分数形式。（10分）答案及解析1.B。纯小数是指整数部分为0的小数，只有0.25符合这个条件。A选项3.14是带小数，C选项12.5是带小数，D选项100.0是整数。2.C。带小数是指整数部分不为0的小数，只有45.6符合这个条件。A选项0.75是纯小数，B选项3.0虽然有小数部分但通常被视为整数，D选项0.125是纯小数。3.C。在数字12345.678中，小数点后的第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，因此数字"7"在百分位。A选项十位对应的是数字"4"，B选项百位对应的是数字"3"，D选项百分位对应的是数字"8"。4.C。无限不循环小数是指小数部分无限且不循环的小数。A选项0.333...是无限循环小数，循环节是"3"；B选项0.142857142857...是无限循环小数，循环节是"142857"；D选项0.75是有限小数。只有C选项0.1010010001...是无限不循环小数。5.C。有限小数是指小数部分位数有限的小数。A选项1/3=0.333...是无限循环小数；B选项2/7≈0.142857142857...是无限循环小数；D选项5/6≈0.8333...是无限循环小数；只有C选项3/4=0.75是有限小数。6.B。循环小数是指小数部分有一个或几个数字按一定规律重复出现的小数。A选项0.25是有限小数；C选项0.1010010001...是无限不循环小数；D选项0.123456789是有限小数；只有B选项0.142857142857...是循环小数，循环节是"142857"。7.A。三位小数是指小数点后有三位数字的小数。比较选项：A选项0.001是最小的三位小数；B选项0.010等于0.01；C选项0.100等于0.1；D选项0.0001是四位小数。因此A选项正确。8.A。两位小数是指小数点后有两位数字的小数。比较选项：A选项0.99是最大的两位小数；B选项0.90等于0.9；C选项0.91小于0.99；D选项0.89小于0.99。因此A选项正确。9.D。比较这些数字，314最大。因为314是三位数，而其他选项都是一位或两位数。具体来说：314>31.4>3.14>0.314。10.0.705,0.7,0.75,0.755。从小到大排序的步骤是：先比较整数部分，所有数字整数部分都是0；然后比较十分位，0.7和0.705的十分位是7，0.75和0.755的十分位是7；再比较百分位，0.7的百分位是0，0.705的百分位是0，但0.7后面还有数字，所以0.7<0.705；0.75和0.755的百分位都是5；最后比较千分位，0.75的千分位是0，0.755的千分位是5，所以0.75<0.755。因此排序为：0.705,0.7,0.75,0.755。11.A。比较这些数字，0.123最小。因为比较小数时，从左到右依次比较每一位：整数部分都是0；十分位都是1；百分位2<3<1<3，所以0.123最小。12.12.55,12.5,12.05,12.005。从大到小排序的步骤是：先比较整数部分，所有数字整数部分都是12；然后比较十分位，12.5和12.55的十分位是5，12.05和12.005的十分位是0；所以12.5和12.55大于12.05和12.005；再比较百分位，12.5的百分位是0，12.55的百分位是5，所以12.5<12.55；12.05的百分位是5，12.005的百分位是0，所以12.05>12.005。因此排序为：12.55,12.5,12.05,12.005。13.C。比较这些数字，只有0.25和1/4相等。因为1/4=0.25。A选项0.333...≈1/3但不完全等于1/3；B选项0.142857142857...≈1/7但不完全等于1/7；D选项0.6≠2/3（因为2/3≈0.666...）。14.A。3.14+2.86=6.00。计算小数加法时，先将小数点对齐，然后从右到左逐位相加：4+6=10，写0进1；1+8+1=10，写0进1；3+2+1=6。结果是6.00。15.A。12.5-8.75=3.75。计算小数减法时，先将小数点对齐，然后从右到左逐位相减：0-5不够，借位10-5=5；4-7不够，借位14-7=7；1-8不够，借位11-8=3；1-0=1。结果是3.75。16.A。0.25×4=1.00。计算小数乘法时，可以先将0.25看作25/100，然后25/100×4=100/100=1.00。17.A。10.5÷0.5=21。计算小数除法时，可以将除数和被除数同时乘以10，变成105÷5=21。18.A。3.14×2.5=7.85。计算小数乘法时，先忽略小数点计算314×25=7850，然后根据被乘数和乘数共有两位小数，所以结果是7.85。19.B。100÷0.4=250。计算小数除法时，可以将除数和被除数同时乘以10，变成1000÷4=250。20.B。0.75÷0.25=3。计算小数除法时，可以将除数和被除数同时乘以100，变成75÷25=3。21.B。12.5×8×0.1=100。计算时可以先算12.5×8=100，然后100×0.1=10。22.A。(3.14+2.86)×2=12。先算括号内：3.14+2.86=6.00，然后6.00×2=12。23.A。100÷(0.5×4)=50。先算括号内：0.5×4=2，然后100÷2=50。24.B。12345用科学计数法表示为1.2345×10^4。科学计数法要求前面的数字在1到10之间，12345的小数点需要向左移动4位才能变成1.2345，因此是1.2345×10^4。A选项10^3太小，C选项前面的数字不在1到10之间，D选项前面的数字不在1到10之间。25.A。0.00056用科学计数法表示为5.6×10^-4。科学计数法要求前面的数字在1到10之间，0.00056的小数点需要向右移动4位才能变成5.6，因此是5.6×10^-4。B选项虽然数值相等但不符合科学计数法规范，C选项数值不正确，D选项指数不正确。26.A。12.30的有效数字最多。有效数字是指从一个数的第一个非零数字开始到最后一位数字的所有数字。A选项12.30有4位有效数字；B选项12.3有3位有效数字；C选项123有3位有效数字；D选项1.23×10^2有3位有效数字。27.C。3.14×10^3转换为普通数字是3140。将科学计数法转换为普通数字时，小数点需要向右移动3位：3.14→31.4→314→3140。A选项数值太小，B选项数值太小，D选项移动位数不够。28.A。3.14精确到百分位。百分位是指小数点后第二位。A选项3.14的小数点后第二位是4，是精确到百分位的；B选项3.1415精确到万分位；C选项3.1精确到十分位；D选项3.142精确到千分位。29.B。小数0.35转换为百分数是35%。将小数转换为百分数时，需要将小数点向右移动两位，并在后面加上百分号：0.35→35%。30.B。百分数125%转换为小数是1.25。将百分数转换为小数时，需要将百分号去掉，并将小数点向左移动两位：125%→1.25。31.B。百分数75%等于小数0.75。因为75%=75/100=0.75。A选项7.%=0.075，C选项0.75%=0.0075，D选项750%=7.5。32.C。小数0.008转换为百分数是8%。将小数转换为百分数时，需要将小数点向右移动两位，并在后面加上百分号：0.008→0.8%，但这里需要再移动一位，所以是8%。33.A。百分数0.5%转换为小数是0.005。将百分数转换为小数时，需要将百分号去掉，并将小数点向左移动两位：0.5%→0.005。34.面积=12.5×8.2=102.5平方米。计算长方形面积时，用长乘以宽：12.5×8.2=102.5。35.剩余=100-3×12.5=62.5元。计算剩余金额时，先计算总花费：3×12.5=37.5元，然后用原有金额减去总花费：100-37.5=62.5元。36.行驶距离=65.5×4.5=294.75公里。计算行驶距离时，用速度乘以时间：65.5×4.5=294.75公里。37.剩余=50×(1-30%)=50×0.7=35升。计算剩余水量时，先计算用去的部分：50×30%=15升，然后用总量减去用去的部分：50-15=35升。38.男生人数=40×(1-25%)=40×0.75=30人。计算男生人数时，先计算女生人数：40×25%=10人，然后用总人数减去女生人数：40-10=30人。39.(3.14×2.5)+(12.5÷0.5)-(100×0.01)=7.85+25-1=31.85。计算时先算乘除，再算加减：3.14×2.5=7.85；12.5÷0.5=25；100×0.01=1；然后7.85+25=32.85；32.85-1=31.85。40.促销价=125×0.8=100元。