山东名校联考2026届高三下5月核心素养评估数学试卷

机密★启用前20265月高三核心素养评估数学注意事项答卷前,考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回选择题:本题共8,每小题5,40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。已知集合A{xZ|-1x2}则集合A的子集个数为A. B. C. D.设复数z满足zi=12i则z的共轭复数为A.-2 B.-2- D.2-3(1+x12x)10展开式中含x2项的系数为A. B. C. D.lgx0的解集为x- C.(0,+∞) D.(1,+∞)数列”的充分不必要条 B.必要不充分条C.充要条 D.既不充分又不必要条→=C,λ→→,μ0,1若→C的最大值为M最小值为m则M+mA. C. D.若函数f(x=xa有且只有一个零点则实数a的取值范围为 A.(4,+∞) B.(4,+∞)∪{0 D.(-∞,0]∪(4,+∞) 高三数学1页4页 已知双曲线Ca2b2=1a0b0的左右顶点分别为AB点P是双曲线上的一点,△PAB为等腰三角形△PAB的外接圆面积为4πa2则双曲线的离心率为 A. B.2 C. 选择题:本题共3,每小题6,18分。在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6,部分选对的得部分分,有选错的得0分。某工厂抽检120个机械零件的外径尺寸单位mm),分组数据如下表尺寸区间[24,29[29,34[34,39[39,44[44,49频数根据表中数据,下列结论正确的是120个零件外径尺寸的中位数不小于34120个零件外径尺寸不低于39mm的零件所占比例不足35%C120个零件外径尺寸的极差介于20mm30mm之间D120个零件外径尺寸的平均值介于35mm36mm之间 Af(x)0π上的值域为[31] B.g(x)=3C若方程f(x=g(x)的相邻的两根分别为α,β则αβ=πD.函数h(x)=f(x-π)+g(x+π) 的最大值为2 已知正方体-A1B1C1D1的棱长为2若点P在平面A1BD内K为D1C1的中点,且C1P=22则 的轨迹长度为4存在点P使得KP直线DC与CP所成角的正切值的最小值为1 P到直线AK距离的最大值小于4 高三数学2页4页填空题:本题共3,每小题5,15分已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-8x-6y+m=0有且仅有三条公切线,则m的值为 a,a≤ 若函数f(x)=min{x2-3x+3,-|x-3|+3},且b,a>在区间[m,n]上的值域为[1,3],则n-m的最大值为 12,2nn∈N*,n22n个连续正整数分成AB两组每组n个数,A组最大数为a,B组最大数为bX=|ab|当n3时,X的数学期望E(X)= ;若对任意n≥2,E(X)<c恒成立,则c的最小值为 解答题:本题共5,77分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤15(13分D16(15分如图所示在四棱锥P-中PA⊥ABADADBC(1证明CD平面PAC2若E为棱PD上一点求直线AE与平面PCD所成角正弦值的最大值高三数学3页4页17(15分求a的取值范围

已知A,B,C是抛物线y2=4x上不同的三点直线AB与AC与圆Mx32+y2相切若A为坐标原点AB的斜率求直线BC的方程当点A变化时判断△ABC的垂心是否为定点?如果是,请求出该定点坐标;若不是请说明理由.对于集合S定义S+S=(a+ba,bS)若S∩(S+S)=∅则称S为理想集.例如,12}不是理想集{13}是理想集.判断下列集合是否为理想集,不需要说明理由