第23章 一次函数单元测试2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十三章一次函数单元测试一、选择题1.下列函数中，为正比例函数的是（

） B． C． D．2.下列各点在函数图象上的是（

）A． B． C． D．3.已知点和点关于y轴对称，一次函数的图象经过点P，则k的值为（

）A． B． C． D．24.一次函数的函数值随的增大而减小，当时的值可以是（

）A．3 B．2 C．1 D．5.在平面直角坐标系中，过点，的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是（

）A． B． C． D．6.对于一次函数，下列说法正确的是（

）A．函数图象不经过第二象限 B．随的增大而减小C．当时， D．函数图象与轴交点坐标为7.人体工学研究表明，使用符合人体工学的课桌、椅子可减少学生近视、脊柱侧弯等健康问题．已知符合人体工学的课桌高度h（单位：）是椅子高度x（单位：）的一次函数，部分数据如表：…333639……626772…根据以上信息可知，h关于x的函数表达式为（

）A．B．C． D．8.如图，若直线与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，且的面积为6，则该直线的解析式为（

）A． B． C． D．9.一次函数与（，为常数，且），它们在同一坐标系内的图象可能为（

）A． B． C． D．10.正方形、，…按如图所示的方式放置．点、、…和点、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11.已知直线经过点，并且与直线平行，那么________．12.如图，函数和的图象如图所示，则关于的二元一次方程组的解是_______________．13.如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线交直线于点C．若不等式的解集为，则的值为_____．14.如图，已知直线y=−2x+6与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，则它们与y轴所围成的△AOB的面积是__________．15.已知直线与直线的交点在轴上，则的值是．16.如图，一次函数与坐标轴交于点A，B，点在x轴上，连接，若△ABC是以为底边的等腰三角形，则m的值是______．三、解答题17.已知与成正比例，且当时，．(1)求关于的函数表达式，并判断此时是的什么函数？(2)当时，求的值．(3)当时，求的值．18.如图，线段两个端点的坐标分别为，直线：()经过点和．(1)求直线的解析式；(2)若将直线l向上平移个单位长度，且平移后的直线经过线段的中点，求的值．19.如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别相交于点和点．(1)求点，的坐标．(2)求△ABC的面积．(3)点为轴上一动点，当时，直接写出点的坐标．20.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．(1)求这个一次函数的解析式；(2)连接OA，求△ABO的面积；(3)根据图象直接写出0<kx+b≤2的解集．21.如图，一次函数的图象与一次函数的图象交于点，与轴交于点，根据图象，解决下列问题：(1)根据图象直接写出方程组的解．(2)设直线与轴交于点，连接，求△ABC的面积．22.某工厂专业生产各种中小学生运动会的道具．在一次完成生产590件某种运动会道具的任务中，甲小组独立生产后，为了加快进度，该工厂决定让甲，乙两个小组同时进行生产，生产的运动会道具总数（件）与甲小组生产时间之间的函数图象如图所示．(1)分别求出当与时，与之间的函数解析式；(2)从开始生产到甲，乙两个小组合作2小时后，求生产的运动会道具总量．23.某公司成功研发了一款新型产品，接到了首批订单，产品数量为2100件．公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍．先由甲、乙两个车间共同完成1500件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用10天完成这批订单．(1)求甲、乙两个车间每天分别能生产多少件产品；(2)首批订单完成后，公司将继续生产30天该产品，每天只能安排一个车间生产，如果安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍，要使这30天的生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数？24.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=−34x的图象与一次函数y=x+7的图象交于点A,x轴的负半轴上有一点P(1)求点A的坐标．(2)过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的左侧），分别交正比例函数y=−34x的图象和一次函数y=x+7的图象于点B,C①线段BC的长为___________（用含m的代数式表示）．②若BC=75OA第二十三章一次函数单元测试答案选择题12345678910DBAABAABBB二、填空题11.512.13.14.615.16.三、解答题17.（1）解：∵与成正比例，∴设，把，代入，得，∴，解得，∴，∴，∴y是x的一次函数；（2）解：由（1）得，当时，．（3）解：由（1）得，当时，，∴．18.（1）解：把点和分别代入中，得，∴，∴与函数解析式为；（2）解：∵，∴的中点坐标为，∵直线l向上平移n个单位，∴平移后的直线的解析式为，把代入中，则，解得：，∴的值为6．19.（1）解：在中，当时，；当时，，∴，；（2）解：；（3）解：设点C的坐标为，由勾股定理得，∵，∴或．∴点C的坐标为或．20.（1）解：把A2,2，B−2,0代入到∴k=1∴一次函数解析式为y=1（2）解：∵B−2,0∴OB=2，∴S（3）解：由函数图象可得0<kx+b≤2的解集为−2<x≤2．21.（1）解：点为两函数图象的交点，方程组的解为（2）解：把，代入中，解得：，．如图，设直线与轴的交点为．令，则，点的坐标为．令，则，点的坐标为，∴，.22.（1）解：由图象可知，当时，与之间满足正比例函数关系，设，将代入，得：，解得，与之间的函数解析式为当时，设函数解析式为，将点代入，得解得与之间的函数解析式为；综上：与之间的函数解析式为：，；（2）解：当甲，乙两个小组合作2小时，．将代人，解得．从开始生产到甲，乙两个小组合作2小时后，生产的运动会道具总量为350件．23.（1）解：设乙车间每天能生产件产品，则甲车间每天能生产件产品，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，则（件），答：甲车间每天能生产件产品，乙车间每天能生产件产品（2）解：设安排甲车间生产天，则乙车间生产天，由题意得：，解得：，设生产总量为，由题意得：，∵，∴随着的增大而增大，∴当时，最大，即这30天的生产总量最大，∴，∴安排甲车间生产天，则乙车间生产天．24.（1）解：联立