河南省平顶山市鲁山县第五教研区2026届九年级下学期中考二模数学试卷(含答案)

年中考学科第二次调研考试数学本试卷满分为分，考试时间为分钟。一、选择题（每小题3分，共分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的））））．．．．）．．myy移4y与AOm）2244）°°°°xk）0．1．84张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同.现将所有卡片背面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率是（）A．B．C．D．9如图，在Rt△ABC中，，把△ABC绕点B逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上点C'处，则AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．10某研究部门将一批相同症状的患者分为两组，甲组服用布洛芬片剂，乙组服用相同剂量的布洛芬缓释胶囊，两组均于上午8：00服药并定时静脉抽血，测得平均血药浓度如图所示.下列结论错误的是（）A．甲组服药4h后，血药浓度最高B．布洛芬缓释胶囊起效更快C．服药后的前4h，两组患者体内的血药浓度均随时间的推移而增大D．服药后，布洛芬缓释胶囊的药效持续时间更长二、填空题（每小题3分，共分）3x3米/秒的速度走了x3x你对“3x”再给出另一个实际生活方面的解释：____________．12．不等式组的整数解是______．13BD是O的直径，点A在DB的延长线上，AC是O的切线，C为切点，连接COCD则∠A的度数为______．14．如图，在正方形ABCD中，AB＝21cm，P为AB上的动点，点Q在AB的延长线上，且BP＝3BQ，CP，DQ相交于点E.当点P从点A运动到点B时，点E运动的路线长度为______cm．15在等边△ABCE在直线ABD在直线BCED＝ECABC的边长为6，AE＝12，则△BED的面积为______．三、解答题（本大题共8个小题，共分）16（101）计算：（2）化简：17（9分）某社区为提高居民对防诈骗的认识，举办了防诈骗的知识比赛.现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩（满分为100绩用xA60≤x＜70B70≤x＜80C80≤x＜90D．x≥90数据绘制了不完整的统计图和统计表如下.下面给出了部分信息：甲代表队10名队员的比赛成绩（单位：分）为69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．乙代表队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为92，92，97，99，99，99．根据以上信息，解答下列问题：甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表代表队平均数（分）中位数（分）众数（分）“C”组所占百分比甲90a9410%乙9092b20%（1）填空：a＝______，b＝______，m＝______；（2100130名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名；（3.18（9分）如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线AD，交线段BC于点D（2）在（1）作出的图中，若求AB的长度.19（9（08（－60AB水平向右平移10个单位长度得到线段DC（点A对应点DAD，AC．反比例函数的图象经过点D．（1）求证：四边形ABCD为菱形;（2）求此反比例函数的解析式；（3的图象上有一点Ny轴正半轴上有一点MABMN是平行四边形，求点M的坐标.20（9分）数学综合实践小组进行了项目式学习的实践探究，请根据表格内容完成任务.课题探究非机动车道遮阳棚相关问题素材背景非机动车道上的遮阳棚采用高级玻璃丝纤维材料，能够抵抗雨淋和日晒抽象测量FD与地面MN垂直，CD的长为2m，，经过点B的太阳光线照射在点E处任务1求出遮阳棚前端B到地面MN的距离任务2当太阳光线与地面夹角.时，求非机动车道上的遮阳棚的有效遮阳宽度DE的长（结果精确到0.01m．参考数据：ε，21（9分）2025年初，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》票房创历史新高．某生产商推出了哪吒ABA手办比生产B手办多200不能同时生产，且生产12000个A手办所需时间和生产8000个B手办所需时间相同．（1）求生产商每天生产A，B两种手办的个数；（2）某商家购进两种手办的进价和售价如下表：进价（元/个）售价（元/个）A手办80100B手办10015017000元的资金购进AB两种手办共200200个手办全部售完，请你设计购进方案，使商家获利最大，并求最大利润；（3）商家为寻求合适的销售价格，对进价为100元/个的B手办进行了4天的试销，试销情况如下表：第一天第二天第三天第四天单件利润m（元）20304050日销售量Q（个）300200150120根据试销情况，请你求Q与m之间的函数关系式，若该手办每天的销售量不高于600个，求该手办的最低销售价格.22（10分）为了提高运动员成绩，大赛前训练中心配备了一架如图（1）所示的高度可调的羽毛球发球机器人.如图（2O处，其弹射出口记为点A，发出的羽毛球的运动路径呈抛物线状．设飞行过程中羽毛球与发球机器人之间的水平距离为x羽毛球到地面的高度为yy与x的部分对应数据如表所示．x/米1.822.22.42.6y/米2.242.252.242.212.16yx．AO1?．PAM交．交．．1P是A点M当．答案DBBBABBCBB二、填空题（每小题3分，共分）．香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元（答案不唯一，合理即可）12．213．40°14．1515．或全解全析1．D解析由题意知，运进20吨粮食记为“＋2020”表示运出20吨粮食．故选D．2．B解析观察题图可知选择方向②观察几何体可以得到题图（2）所示的三视图．故选B．3．B解析．故选B．4．B解析选项A，∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，不符合题意．选项B，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD．∵OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，即AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形，符合题意．选项C，∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形，不符合题意．选项DABCDAB∥CDABD＝∠BDCABD＝∠DBCBDC＝∠DBC，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形，不符合题意．故选B．5．A解析令x＝0，得y＝m，∴A（0，my轴向下平移4个单位长度，∴平移后得到的直线解析式为，同理可得A'（0，m－4∵点A'与A关于原点O对称，∴m－4＋m＝0，解得m＝2．故选A．上分总结一次函数图象的平移变换上“＋”下“－”常数项，左“＋”右“－”自变量．6．B解析由题意得∠AEF＝∠AEG＋∠GEF＝25°＋45°＝70°．∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠AEF＝70°，∴∠DFH＝∠EFD－∠EFH＝70°－30°＝40°．故选B．7B或k可能的值是选B．8．C解析将4张卡片分别记为A，B，C，D，则属于化学变化的有C和D．画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的结果有CDDC2种，∴这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率为．故选C．9．B解析∵∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝60°．又∵AB＝6cm，∴BC＝3cm．∵点C'在AB的延长线上，∴∠CBC'＝120°．根据旋转可知∠A'BC'＝∠ABC＝60°，∴∠ABA'＝120°．∵整个图形的面积为，空白部分的面积为，且，∴．故选B．10．B解析A选项，甲组服药4h后，血药浓度最高，故该选项说法正确，不符合题意；B选项，布洛芬片剂起效更快，故该选项说法错误，符合题意；C选项，服药后的前4h，两组患者体内的血药浓度均随时间的推移而增大，故该选项说法正确，不符合题意；D选项，服药后，布洛芬缓释胶囊的药效持续时间更长，故该选项说法正确，不符合题意．故选B．．香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元（答案不唯一，合理即可）12．2解析．①②解不等式①，得x>1，解不等式②，得x＜3，∴不等式组的解集为1＜x＜3，∴不等式组的整数解是2．故答案为2．13．40°解析∵AC是⊙O的切线，∴OC⊥AC，∴∠ACO＝90°．∵OC＝OD，∴∠D＝∠OCD＝25°，∴∠AOC＝∠D＋∠OCD＝25°＋25°＝50°，∴∠A＝40°．故答案为40°．14．15解析当点P在点A处时，如图（1∵BP＝3BQ，BP＝AB＝21cm，∴BQ＝7cm．当点P运动到点B时，如图（2分析可知点E运动的路线如图（3）中的EE'，过E作EF⊥AQ，交AQ于点F，即∠AFE＝∠EFQ＝90°．∵四边形ABCD为正方形，AC为对角线，∴BC＝AD＝AB＝21cm，∠BAC＝45°．∵∠AFE＝90°，∴∠AEF＝∠EAF＝45°，∴EF＝AF．设EF＝xcm，则BF＝（21－x）cm，QF＝（28－x）cm．∵∠EQF＝∠DQA，∠EFQ＝∠DAQ＝90°，∴△EQF∽△DQA，∴，即，解得x＝12，∴EF＝12cm，E'F＝BF＝9cm．在Rt△EFE'中，．故答案为15．15．或解析①如图（1E在线段AB的延长线上时，过E点作EF⊥CD于F．由题可知BE＝AE－AB＝12－6＝6，∠ABC＝60°，∴∠EBF＝60°，∴∠BEF＝30°，∴BF＝BE＝3，∴，CF＝BC＋BF＝6＋3＝9．∵ED＝EC，∴CF＝DF＝9，∴BD＝DF＋BF＝9＋3＝12，∴△BED的面积为BD×EF＝．②如图（2E在线段BA的延长线时，过E点作EF⊥CD于F，由题可知BE＝AB＋AE＝6＋12＝18，∠ABC＝60°，∵∠BEF＝30°，∴BF＝BE＝9，∴，CF＝BF－BC＝9－6＝3．∵ED＝EC，∴DF＝CF＝3，∴BD＝BF＋DF＝9＋3＝12，∴△BED的面积为．综上，△BED的面积为或．故答案为或．161）＝5－3＋9－1＝10．（2）．17110697988909294949698100，∴．乙代表队10名队员的比赛成绩在B组的人数为10×10%＝1，在C组的人数为10×20%＝2，在D组的人数为6，且成绩（单位：分）为92，92，97，99，99，99，则在A组的人数为10－1－2－6＝1，∴m%＝1÷10×100%＝10%，则m＝10．∵99出现了3次，出现的次数最多，∴b＝99，故答案为93，99，10．（2）估计此次比赛成绩在A组的队员共有＝23（3）乙代表队成绩更好．18．解（1）如图（1）所示．（2）过点D作DE⊥AB于点E，如图（2∵AD为∠CAB的平分线，∠ACB＝90°，∴DE＝CD．∵AD＝AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HLAE＝AC＝2．∵，∴DE＝1，∴CD＝1．∵∠BED＝∠BCA＝90°，∠DBE＝∠ABC，∴△DBE∽△ABC，∴，即，∴．191）证明：∵A（0，8B（－6，0AB水平向右平移10个单位长度得到线段DC（点A对应点DAD＝BC＝10，AB＝DC，AB∥DC，OA＝8，OB＝6，∴四边形ABCD为平行四边形，，∴AB＝BC，∴四边形ABCD为菱形．2）由（1）可知D（10，8的图象经过点D（10，8∴，∴k＝80，∴反比例函数的解析式为．（3）∵四边形ABMN是平行四边形，∴AN∥BM，AN＝BM，∴AN可以是由BM经过平移得到的．根据A（0，8B（－6，0点M在y轴上，可得点N的横坐标为6，代入，得，∴点M的纵坐标为，∴点M的坐标为．20．解：任务1：如图，作BH⊥AC于点H，则∠BHC＝90°．∵AB＝CB＝4m，∠ABC＝22°，∴∠HBC＝°，∴CH＝BC·sin∠HBC≈4×0.191＝0.764（m∵CD＝2m，∴DH＝CH＋CD＝0.764＋2＝2.764≈2.76（m作BG⊥MN于点G，则∠BGE＝90°．∵FD⊥MN，∴∠ADG＝90°，∴四边形HDGB是矩形，∴BG＝DH＝2.76m．答：遮阳棚前端B到地面MN的距离约为2.76m．任务2：如图，∵四边形HDGB是矩形，∴BH＝DG．∵∠BEN＝61°，∴≈1.530m．∵∠HBC＝°，GB＝4m，∴BH＝4×cos°≈4×0.982＝3.928（mDG＝3.928m，∴DE＝DG－EG＝3.928－1.530＝2.398≈2.40（m答：非机动车道上的遮阳棚的有效遮阳宽度DE的长约为2.40m．21．解（1）设生产商每天生产B手办x个，则每天生产A手办（x＋200）个．由题意得，解得x＝400．经检验，x＝400是所列分式方程的根，且符合题意，∴x＋200＝600．∴生产商每天生产A手办600个，B手办400个．（2）设购进a个A手办，则购进（200－a）个B手办．根据题意得80a＋100（200－a）≤17000，解得a≥150．设这200个手办全部售完获得的总利润为w元，则w＝（100－80）a＋（150－100200－a）＝－30a＋10000．∵－30＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝150时，w取得最大值，最大值为－30×150＋10000＝5500，此时200－a＝200－150＝50．∴当购进150个A手办，50个B手办时，商家获利最大，最大利润是5500元．（3）由表中数据得Qm＝6000，∴．∵Q≤600，∴≤600，∴600m≥6000，∴m≥10，∴单件利润至少为10元，该手办的最低销售价格为100＋10＝（元/22．解（1）由题中表格信息可知，抛物线过点（1.8，2.242.2，2.24∴对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为（2，2.25∴可设抛物线的解析式为．又∵抛物线过点（2.2，2.24，∴a＝－0.25，∴y关于x的函数解析式为．（2）∵y关于x的函数解析式为，当y＝0时，，解得∴羽毛球的落地点B到O点的水平距离为5米．又∵抛物线的形状和对称轴位置都不变，∴可设调整后的抛物线的解析式为．要使发射出的羽毛球落地点到O点的水平距离增加1米，∴当y＝0时，x＝5＋1＝6，∴，∴k＝4，∴．当x＝0时，．∴发球机器人的弹射出口高度OA应调整为3米．23．解（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠D＝90°．∵点P是正方形纸片ABCD的边AD的中点，∴AP＝PD．由