湖北襄阳市襄州区2025-2026学年度七年级下学期期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北襄阳市襄州区2025-2026学年度七年级下学期期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后能得到的图案是（）

A. B. C. D.2.下列各选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（）A. B.

C. D.3.若点A（a+1，a）在y轴上，则点B（a+2，a-1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（）

A. B. C. D.5.若，则a的取值范围是（

）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.6的平方根是3 B.8的立方根是±2

C.-6没有平方根 D.（-3）2的平方根是-37.图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（

）

A. B. C. D.8.比较，和的大小，正确的是（

）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正确的有（）

A.

①②③④ B.

③④ C.

①②④ D.

①②③10.如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第秒时质点所在位置的坐标是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点A在第二象限，则点A的坐标为

.12.常言道：不以规矩，不成方圆．这里的“矩”指的是矩尺，它的起源可追溯至先秦时期，主体为直角曲尺，是中国古代绘图测量使用的工具，如图，在同一平面内，将直尺和矩尺按如图方式摆放，若，则

．

13.已知，化简：

14.设为正数，已知，当很小（此处约定）时，，所以，于是．利用可以求某些数的算术平方根的近似值，如．计算的近似值为

．15.已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少，则这两个角的度数分别是

．16.完成下面的证明：如图，射线与线段分别相交于点F，D，连接，．求证：．证明：（对顶角相等），又（已知），①

（等式的基本事实）．②

（同位角相等，两直线平行）③

（④

）．又（已知），⑤

（同角的补角相等）．∴（⑥

）．三、计算题：本大题共1小题，共9分。17.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)已知点，解答下列问题：(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标．19.(本小题9分)

已知的

立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．20.(本小题9分)在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)点的坐标分别是：

；(2)在图中作出关于轴的对称图形，点的坐标是；(3)求的面积．21.(本小题9分)如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．

(1)求证：；(2)试判断与之间的数量关系，并说明理由；(3)若，，求的度数．22.(本小题9分)阅读与理解：小明在学习了有关平方根的知识后，知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于，所以没有平方根．一天，善于思考的小明想：如果存在一个数i，使，那么，因此就有两个平方根了．进一步，小明想：因为，所以的平方根是；因为，所以的平方根就是．请你根据上面的信息解答下列问题：(1)求，的平方根（写成因为……，所以……的形式）；(2)求的值．23.(本小题9分)如图，点在直线上，点在直线上，点在之间，且满足．

(1)试说明：；(2)如图，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；(3)如图，若，点在线段上，连接，若，请直接写出与的等量关系．24.(本小题9分)综合与探究【问题背景】一节数学课上，刘老师提出这样一个问题：平面直角坐标系中，

满足

．

(1)【初步探究】求A，B两点的坐标；(2)【深入研究】将线段

平移得到

，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上．如图1，连接

交

于点E，若点E在y轴正半轴上，求

的值；(3)【学以致用】如图2，在平面直角坐标系中，

，点

是坐标平面内的动点，若满足

，求a的取值范围．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】（-3，2）

12.【答案】

/54度

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】，或，

16.【答案】

两直线平行,同旁内角互补内错角相等，两直线平行

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】【小题1】解：点在轴上，，，，点的坐标为．【小题2】解：点的坐标为，且轴，，，，点的坐标为．

19.【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整数部分，，

∴c=3，

∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±4．

20.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：如图所示，

；【小题3】解：，∴的面积是．

21.【答案】【小题1】∵，∴．【小题2】与之间的数量关系是：．理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【小题3】∵，，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴．

22.【答案】【小题1】解：因为，所以的平方根是；因为，所以的平方根就是．【小题2】∵，∴i的幂具有周期性，每4项为一个循环，和为，∵，∴．

23.【答案】【小题1】证明：如图，过点作，∴，∵，∴，∴，∴；【小题2】解：，理由如下：如图，作，设，则，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即；【小题3】解：，理由如下：如图，作，设，则，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴．

24.【答案】【小题1】解：∵

，

，且

，∴

，解得：

，∴

．