微专题六 配速法与洛伦兹力冲量法（复习讲义）（全国通.用）（解析版）2026版高考物理二轮微专题复习

PAGE1PAGE微专题六配速法与洛伦兹力冲量法目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码•命题预警 102体系构建•思维可视 203核心突破•靶向攻坚 4考点一配速法与复合场中的摆线问题 4知识点1摆线问题 4知识点2配速法 4考向1配速法处理摆线问题 5考点二洛伦兹力冲量法 8知识点1用动量定理解决带电粒子在磁场中的运动问题 8考向1洛伦兹力冲量法的应用 904真题溯源•考向感知 11考点要求考频2025年2024年2023年配速法与复合场中的摆线问题综合应用低频2025•贵州/2023•江苏洛伦兹力冲量与动量定理在磁场中的应用综合应用低频//2023•湖北考情分析：1.命题形式：选择题实验题计算题2.命题分析：两类方法均聚焦于带电粒子在复合场（电磁场共存或分区域存在）中的“变力作用下的曲线运动”这一核心矛盾，但解题路径差异显著。配速法通过速度分解将复杂运动拆解为匀速直线运动与匀速圆周运动的合成，其本质是利用非惯性系下的电磁场变换实现受力平衡；洛伦兹力冲量法则基于动量定理，通过单方向动量变化量与位移的几何关系建立方程，强调矢量运算与几何分析的结合。带电粒子在正交电磁场中的摆线运动，既可用配速法分解初速度使洛伦兹力分量与电场力平衡，也可通过洛伦兹力冲量法计算水平方向动量变化量。3.备考建议：本讲内容备考时候，理解方法本质，配速法‌明确“平衡分速度”与“圆周分速度”的物理意义，洛伦兹力冲量法‌深入理解Δp=qB·L（L

为位移在垂直磁场平面的投影）4.命题情境：①生活实践类：摆线、螺线管；②学习探究类：粒子在“磁瓶”装置中的运动、含重力时斜面/曲面磁场中的约束运动、质谱仪改良、磁约束聚变装置改良、“电漂移”问题。5.常用方法：配速法、洛伦兹力冲量、正则动量复习目标：1.会用配速法解决带电粒子在复合场中的摆线问题。2.会用动量定理处理带电粒子在磁场中的运动问题。考点一配速法与复合场中的摆线问题知识点1摆线问题摆线是同一平面内匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动的轨迹，其实就是一个圆沿着一条直线做无滑动的滚动，圆周上的一点运动的曲线，如图所示。知识点2配速法1.定义：若带电粒子在磁场中所受合力不为零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，则粒子做一般曲线运动，运动分析比较麻烦，此时，我们可以把初速度分解为两个分速度，使其中一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或静电力，或重力和静电力的合力)平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解为两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。2.配速法处理叠加场中的摆线类问题常见情况处理方法BG摆线：初速度为0，有重力把初速度0分解为一个向左的速度v1和一个向右的速度v1。BE摆线：初速度为0，不计重力把初速度0分解为一个向左的速度v1和一个向右的速度v1。BEG摆线：初速度为0，有重力把初速度0分解为一个斜向左下方的速度v1和一个斜向右上方的速度v1。BGv摆线：初速度为v0，有重力把初速度v0分解为速度v1和速度v2。考向1配速法处理摆线问题例1（2025·浙江·一模）速度选择器是质谱仪的重要组成部分，用于剔除速度不同的粒子，从而提高检测精度。如图所示，两极板间有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两板的长度和间距均足够大，虚线是电磁场的中心轴线。现有一束带负电的离子（不计重力）以的速度沿着虚线从左侧进入电磁场区域，其轨迹可能是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】离子受到的电场力洛伦兹力代入数据得，得带负电的离子，电场向下，负电荷受力向上，电场力方向向上，洛伦兹力方向用左手定则判断，四指指向离子运动的反方向，磁感线穿手心，大拇指指向向下，即洛伦兹力方向向下。由于离子会向下偏转，且在偏转过程中，速度方向改变，洛伦兹力方向也会改变，最终轨迹会呈现向下弯曲且有周期性的曲线。故选A。【变式训练1·变情境】（2025·陕西西安·模拟预测）xOy空间存在一范围足够大的匀强磁场和匀强电场。磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小为B；电场方向为y轴正向，电场强度为E，一质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O以初速度v0沿y轴正向发射，其运动轨迹如图所示。不计重力，则（）A．粒子向y轴正向上运动的过程中电势能逐渐增大B．粒子能到达的最低点距x轴距离为C．运动过程中粒子的最大速度为D．运动过程中粒子的最大速度为【答案】D【详解】A．正电荷向y轴正向上运动，沿电场方向运动，电场力做正功，电势能减小，故A错误；B．如图所示，将v0分解为v1和v2，且使v1满足qv1B=qE，即v1引起的洛伦兹力与粒子所受电场力平衡，得则粒子的运动可以分解成由v1引起的沿x轴正方向的匀速直线运动，和由v2引起的在xOy平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有解得粒子能到达的最低点距x轴距离解得，故B错误；CD．粒子实际的运动就是这两个分运动的合运动，当两个分运动的速度均沿x轴正方向时，粒子的合速度最大，，故C错误，D正确。故选D。【变式训练2·变情境】（2025·湖南·模拟预测）（多选）中国航天科技集团六院801所研发的50千瓦级双环嵌套式霍尔推力器于2025年5月成功点火并稳定运行，推力达牛，接近美国X3推进器牛水平，这一突破使中国成为全球第三个掌握该技术的国家，标志着我国在大功率电推进领域进入国际第一梯队。霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。xOy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。改变速度大小，得到了如图甲、乙所示的两种轨迹，则下列说法正确的是（）A．若入射速度，电子的轨迹一定如图乙中虚线所示B．只要入射速度，电子距离x轴的最远距离都为C．若入射速度，电子的轨迹一定如图甲中虚线所示，且当电子速度为时，电子的纵坐标为D．无论是图甲还是图乙，电子在运动过程中所受的合力大小均不变【答案】CD【详解】A．若入射速度，则有可知电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子将沿x轴做匀速直线运动，若入射速度，将分解为和，电子的运动可以分解为，沿x轴的匀速直线运动和以为速度的沿y轴负方向的匀速圆周运动，图乙中最低点速度沿x轴负向，则，即，故A错误；B．只要入射速度，电子的运动均可以分解为沿x轴的匀速直线运动和沿y轴的匀速圆周运动，距离x轴的最远距离都为根据可得，故B错误；C．电子运动过程中洛伦兹力不做功，只有电场力做功，当电子入射速度为，运动到速度为的过程中，由动能定理得解得，故C正确；D．无论是图甲还是图乙，电子的运动均可以分解为匀速直线运动和匀速圆周运动，故电子所受的合外力大小均为电子做匀速圆周运动的向心力大小，故D正确。故选CD。考点二洛伦兹力冲量与动量定理在磁场中的应用知识点1用动量定理解决带电粒子在磁场中的运动问题假设有一个带电粒子，其质量为m，电荷量为+q。在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场中运动。粒子速度为v，所受洛伦兹力为F，且重力不计。如图建立直角坐标系。沿两轴方向的洛伦兹力分力：Fx=qvyB，Fy=qvxB两个方向分别列动量定理：-qvyBΔt=mΔvx，qvxBΔt=mΔvy即：-qBΔy=mΔvx，qBΔx=mΔvy两边累加得-qBy=mvx1-mvx0，qBx=mvy1-mvy0。得分速记得分速记使用条件：如果已知某一分运动方向上的位移(可能需要借助动能定理获得)，通过列出与之正交方向上的动量定理，即可迅速得出该方向上的分速度。考向1洛伦兹力冲量与动量定理在磁场中的应用例2（多选）某控制带电粒子运动的装置模型如图所示，纸面内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场。电场强度大小为E（未知），方向竖直向下；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的O点由静止释放，运动到磁场的下边界的P点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，重新让粒子从上边界M点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点N，下列说法正确的是（）A．匀强电场E的大小为B．粒子从O点运动到P点的时间为C．把电场下移至磁场所在区域后，粒子在N点的动能最大D．MN两点的竖直距离小于d【答案】AC【详解】A．设粒子在磁场中的速率为v，半径为R，在电场中由动能定理，有洛伦兹力提供向心力，有由几何关系可得联立以上可得，故A正确；B．粒子在电场中的运动时间为在磁场中的运动时间为粒子从O运动到P的时间为，故B错误；C．电场下移到磁场所在区域，粒子同时受到两个力的作用，其中洛伦兹力永不做功，运动到N点，电场力方向发生位移最大，电场力做功最多，根据动能定理，知粒子在N点的动能最大，故C正确；D．将粒子从M到N的过程中某时刻的速度分解为向右和向下的分量、，再把粒子受到的洛伦兹力分别沿水平方向和竖直方向分解，两个洛伦兹力分量分别为，设粒子在最低点N的速度大小为v1，MN的竖直距离为y。水平方向由动量定理可得由动能定理可得联立解得故D错误。故选AC。【变式训练3·变情境】微波炉中的磁控管是产生微波的主要元件。如图1，磁控管主要由阴极、阳极、磁铁和微小能量输出耦合装置等部分组成。阴极和阳极分别用于发射和接收电子，两极之间加有高压，由于两极间隙小，可视为平行板电极，其结构图如图2所示，磁控管处于磁感应强度方向垂直纸面向里，大小可以调节的磁场中。电子从电子发射源，刚离开阴极时速度为零，正常工作时，电子沿两极间作连续的摆线运动。已知两平行极板间距为，电场强度大小为，电子的电荷量为，质量为，忽略电子的重力和电子之间的相互作用。(1)若阳极电流恰好截止，则电子速度的最大值；(2)若电子能打到距P点右侧为的阴极板处（图中未画出），在此过程中电子没有碰到阳极（），求磁感应强度大小；(3)若（为距阴极的距离），当电子运动到处时，则电子速度的方向。【答案】(1)(2)(3)见详解【详解】（1）只有电场对电子做功，电子恰好到达阳极时速度最大，由动能定理解得（2）电子运动可看成以向右的匀速运动和以的顺时针匀速圆周运动的合运动，且电子一次打到点，有解得同理，电子次打到点，有故（3）沿阴极水平方向，由动量定理，则有解得由动能定理解得与阴极水平方向夹角，满足1．（2025·贵州·高考真题）如图所示，轴水平向右，轴竖直向上，轴垂直纸面向里（图中未画出），在平面里有竖直向上的匀强电场，在的平面下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，的平面上方有垂直纸面向里的匀强磁场（未知）。有一带正电的粒子，质量为，从坐标原点出发，沿轴正方向以速度射出后做圆周运动，其中，，点坐标。已知重力加速度为，粒子电荷量为。求：(1)电场强度的大小及该粒子第一次经过平面时的位置对应的坐标值；(2)当该带电粒子沿轴正方向飞出到达点时间最小时，求的大小；(3)若将电场改成沿y轴正方向，粒子同样从坐标原点沿x轴以速度射出，求粒子的轨迹方程。【答案】(1)，(2)(3)【详解】（1）由题意可知，粒子受到重力、洛伦兹力和电场力做匀速圆周运动，可以判断粒子受到的电场力与重力平衡，则解得粒子做匀速圆周运动，圆周运动轨迹如图所示洛伦兹力提供向心力得解得粒子运动的轨道半径根据圆周运动轨迹，由几何关系得代入数据解得。（2）粒子做匀速圆周运动，可能的运动轨迹如图所示设粒子进入磁场中速度方向与