全品高考备战2027年数学一轮学生用书09第12讲对数与对数函数【正文】作业手册

第12讲对数与对数函数(时间:45分钟)1.已知a=log25,8=5b,则ab= ()A.3 B.4C.2 D.52.函数f(x)=log12|x|+1的图象大致为 ( A B C D3.已知a=log0.30.07,b=20.7,c=60.2,则 ()A.a>b>c B.b>c>aC.c>b>a D.a>c>b4.[2025·广东广州二模]声强级LI(单位:dB)由公式LI=10lgI10-12给出,其中I为声强(单位:W/m2).轻柔音乐的声强一般在[10-8,10-6]内,则轻柔音乐的声强级所在区间是A.[0,20] B.[20,40]C.[40,60] D.[60,80]5.[2026·南通调考]设a=13,b=ln43,c=log243,则 A.b<c<a B.c<b<aC.b<a<c D.a<b<c6.(多选题)[2025·河北保定二模]若函数f(x)=lg1x+lg(2x2),则 (A.f(x)为减函数B.若f(x)=1,则x=5C.f(x)的值域为RD.若f(x)<2,则x<507.计算:31+log32+lg5+log32×log8.已知函数f(x)=ln(ax2+x+2),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围为;若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围为.

9.若abc≠0,且3a=4b=6c,则 ()A.1c=1a+1b B.1cC.2c=2a+1b D.2c10.[2025·福州二模]若函数f(x)=xa,x∈(0,+∞)的图象如图所示,则函数g(x)=logax+loga(2-x)的图象大致为 () A B C D11.若x3·ex1=x3·lnx2=1,则下列不等式一定不成立的是 (A.x3>x2>x1 B.x3>x1>x2C.x2>x1=x3 D.x2>x1>x312.(多选题)已知函数f(x)=lgx2+1|x|A.函数f(x)的图象关于y轴对称B.当x>0时,f(x)单调递增,当x<0时,f(x)单调递减C.函数f(x)的最小值是lg2D.函数f(x)的图象与直线x=2有四个交点13.[2025·湖南邵阳三模]已知减函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象过点(m,n),且m,n是方程(log2x)2+3log2x-4=0的两个实数根,则f(-1)=.

14.[2025·浙江名校协作体模拟]已知正实数a满足(a)a<aa,则a的取值范围是15.已知函数f(x)=(log2x-2)log(1)当x∈[2,4]时,求函数f(x)的取值范围;(2)若f(x)≥mlog4x对任意x∈[4,16]恒成立,求实数m的取值范围.16.(多选题)若实数a,b,c满足2a+5=3b+2=5c+3,则a,b,c的大小关系可能是 ()A.a>b>c B.b>a>cC.a>c>b D.b>c>a17.(多选题)如图,已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线,与函数y=log2x的图象交于C,D两点,则 ()A.点A,D和原