全品高考备战2027年数学一轮备用题库06增分微练2抽象函数【正文】作业手册_第1页
全品高考备战2027年数学一轮备用题库06增分微练2抽象函数【正文】作业手册_第2页
全品高考备战2027年数学一轮备用题库06增分微练2抽象函数【正文】作业手册_第3页
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增分微练2抽象函数(时间:45分钟)1.下列函数中,满足对任意的x1,x2∈(0,+∞)都有f(x1x2)=f(x1)f(x2)的是 ()A.f(x)=x1B.f(x)=lnxC.f(x)=2x2 D.f(x)=-x32.已知函数f(x)满足f(x)+f11-x=1+x,则f(2)= (A.-34 B.C.32 D.3.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)f(x)=1,若f(0)∈(1,2),则f(2026)的取值范围为 ()A.(-2,-1) B.[1,4]C.12,1 4.若定义在R上的函数f(x)满足对任意x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+a(a为非零常数),则下列说法正确的是 ()A.y=f(x)为偶函数B.y=f(x)为奇函数C.y=f(x)+a为偶函数D.y=f(x)+a为奇函数5.(多选题)[2024·南京二模]已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)f(y)=f(xy)+|x|+|y|,则 ()A.f(0)=1 B.f(1)=-1C.f(x)是偶函数 D.f(x)是奇函数6.(多选题)已知函数f(x)的定义域为R,且f12≠0,若f(x+y)+f(x)f(y)=4xy,则 (A.f-12B.f12=-C.函数y=fx-D.函数y=fx+7.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+1)=1+f(x)1-f(x),若8.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),值域为R,且f(xy)+fxy=2f(x),f(2)=12,f(1)=0,则∑k=1nf(2kA.n+1 B.14(n+C.n(n+1) D.14n(n+9.(多选题)对任意x,y∈R,函数f(x),g(x)都满足f(x)+f(y)+g(x)-2g(y)=ex+y,则 ()A.f(x)是增函数B.f(x)是奇函数C.g(x)的最小值是g(0)D.y=2f(x)-g(x)为增函数10.(多选题)[2025·杭州一模]已知函数f(x)的定义域为R,若f[f(x)+yz]=x+f(y)f(z),则 ()A.f(1)=0 B.f[f(x)]=xC.f(xy)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)f(y)11.[2024·长春模拟]函数f(x)满足对任意n∈N*,f(n)≥5n,且f(x+y)=f(x)+f(y)+10xy,则∑i=110f(i)12.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1.(1)若f(x

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