【对联中的数学之美课程设计案例2800字】

对联中的数学之美课程设计案例■案例背景美国数学家R·D·卡迈克尔曾说：“数学和诗歌都具有永恒的性质。历史上，诗歌使得通常的交际语言变得完美，而数学则在创造描述精确思想的语言中起了主要作用.”数学和诗一样，都充满了想象，充满了智慧，充满了创造，充满了章法，诗和数学又都充满了灵感，充满了激情，充满了精神力量。因此，数学与诗词有着美妙的联系，当一个个数字嵌入诗中，一首诗蕴含一道数学谜题时，我们在吟诗，也在享受着数学之美。■问题设置问题1邵雍《山村咏怀》宋代的邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗《山村咏怀》，描写一路所见的景色。全诗共20个字，把10个数字全用上了。一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。林和靖《咏雪》明代的林和靖写了一首咏雪诗，全诗几乎都是用数字堆砌起来的，从一至十至千至万至无数，丝毫没有累赘之嫌，读之使人宛如置身于广袤天地大雪纷飞之中，但见一剪寒梅傲立雪中，斗寒吐妍。一片二片三四片，五片六片七八片,九片十片无数片，飞入梅中都不见卓文君《怨郎诗》司马相如是西汉时期很重要的一位文学家，据说他在长安被封为中郎将的时候，曾经起了休妻的念头。一天，他派人送给妻子卓文君一封信，信中写道：“一二三四五六七八九十百千万”十三个大字，聪明的卓文君瞧见在“万”字之后，少了一个“亿”字，即“无意”也。她强忍悲痛，回了一封“倒顺书”给司马相如，打消了司马相如休妻的念头。一别之后，两地相思，只说是三四月，又谁知是五六年.七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。万言千语说不完，百无聊赖十倚栏。重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴红胜火，偏遇阵阵冷雨浇花端；四月枇杷未黄，我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转；飘零零，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。朱淑真《断肠词》南宋女词人朱淑真在丈夫变心之后，毅然写下的《断肠词》.全词共十句话，句句悲切与愤懑交织，既抒发了自己的怨恨决绝之情，又对薄情寡义的丈夫进行了谴责。将词中的每句话作为“拆字格”修辞谜面，谜底依次为一二三四五六七八九十。下楼来，金钱卜落；问苍天，人在何方？恨王孙，一直去了；詈怨家，言去难留。悔当初，吾错失口；有上交，却无下交；皂白何须有；分开不用刀；从今莫把仇人靠；千言相思一撇消。任务1找出其他的数字诗问题2引葭赴岸我国数学经典著作《九章算术》中书的第九章即勾股章，详细讨论了用勾股定理解决应用问题的方法。这一章的第6题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”题目的意思是：有一正方形池塘，边长为一丈（3丈=10米）。有棵芦苇生在它的正中央，高出水面部分有一尺（3尺=1米）长。把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿。问水深和芦苇长各多少？解：如图，设水深AC为x尺，由于CD=1尺，则AB=AD=x+1，又有BC=5尺，根据勾股定理，得，x=12（尺）所以，水深为12尺、芦苇长为13尺。任务2爱神的烦恼《希腊文集》里还有一道著名的题目“爱神的烦恼”。里面有许多神的名字，爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神。还有9位文艺女神：叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。这道题也是用诗歌的形式写的：爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波莉达上前问道：“波利尼，是什么事情使你如此伤悲？/我可否能帮助你？”爱罗斯回答道：“九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光，叶芙特尔波飞快地抢走十二分之一，爱拉托抢得更多─七个苹果中拿走一个。八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客气，只取走二十分之一。可又来了克里奥，她的收获比这多四倍。还有三位女神，个个都不空手，30个归波利尼娅，120个归乌拉尼娅，300个归卡利奥帕。我，可怜的爱罗斯。还剩下50个苹果。”问题：爱罗斯原有多少个苹果？解：设爱罗斯原来有x个苹果，则6位文艺女神抢走的苹果数分别是，可列出方程30+120+300+50，=500，解得x=3360（个）。所以爱罗斯原来有苹果3360个。问题3壶内原有多少酒李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒?题目的意思是：李白拿着本来还有酒的酒壶去买酒，每次遇到小店就使壶中的酒增加一倍；每次看到花，他就饮酒作诗，喝去一斗酒(斗：我国古代的一种酒器)。这样遇到三次小店和花，最后就把壶中的酒全部喝光了，试问酒壶中原来有多少酒?(默认李白遇到店和花的顺序为：店、花、店、花、店、花)解:设壶中原有酒斗，依题意，得：[（2x-1）×2-1]×2-1=0，解得x=，即壶中原有酒斗。任务3童子买肉童子来买肉，难言钱数目。斤少四十，九两多十六。问能算者，与多少肉?题目的意思是：一个小孩到肉店来买肉，说不出带了多少钱，知道他带的钱买一斤(古时1斤=16两)肉还差40文，买9两肉又多出16文，那么他带的钱能买多少肉?解:设每两肉x文，则小孩带的钱为（16x40）文或（9x+16）文，依题意,得：（16x-40）=（9x+16），解得x=8，则小孩带钱16x-40=16×8-40=88，所以小孩能买88÷8=11（两）肉。问题4乾隆皇帝千叟宴两百多年以前，在清代乾隆五十岁的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。宴会中乾隆皇帝吟出一副上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对出下联，联中也隐含这个数。下面就是乾隆和纪晓岚所吟的对子：花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。上联的算式：2×60＋3×7=141，下联的算式：2×70＋1=141。熊希龄的爱情趣联：民国初年，曾任国务院总理的熊希龄与第二任妻子毛彦文结婚时，熊66岁，毛33岁，有报人撰一贺联云：以近古稀之龄，奏凤求凰之曲，九九丹成，恰好三三行满；登朱庭棋之庭，睹毛彦文之彦，双双如愿，谁云六六无能。“九九丹成”指两人的年龄之和，加起来99岁。任务4数字不仅可以嵌入诗中表达爱情或者怨情，在对联中运用也十分广泛。相传宋代苏东坡赴京赶考时，就作了一副内嵌数字的对联：一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经由六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟；十年寒窗，进过九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中。纪昀祝乾隆寿联：二万里江山，伊古以来，未闻一朝一统二万里；五十年圣寿，自今以往，尚有九千九百五十年。这是纪晓岚祝贺乾隆五十寿辰的一幅对联，“二万里”与“五十年”在联中首尾呼应，一个属于空间度量，一个属于时间度量；下联中的“五十年”加上“九千九百五十”恰好万年，正合了万岁万寿之意，可谓精妙至极！