2025-2026学年山东省潍坊市八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省潍坊市八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）A.2 B.3 C.4 D.52.如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是（）A.金额是因变量

B.单价是自变量

C.油量是常量

D.油量是单价的函数3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.=4.如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，∠AOD=108°，则∠OAB大小是（）A.54°

B.55°

C.45°

D.35°5.碳酸钠的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，下列说法正确的是A.当温度为0℃时，碳酸钠溶解度为0g B.当温度为20℃时，碳酸钠溶解度为21.5g

C.当温度为80℃时，碳酸钠的溶解度最大 D.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大6.若二次根式与能够合并，则m的值可能为（）A.9 B.16 C.46 D.527.如图，小亮按以下步骤作出了▱ABCD：

①作直线AB和线段BC.

②以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F；以点A为圆心，线段BE的长为半径画弧，交直线AB于点G，以点G为圆心，线段EF的长为半径画弧，两弧交于点H；作直线AH.

③以点A为圆心，线段BC的长为半径画弧交直线AH于点D.

④连接CD，得到▱ABCD.则四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A.AB∥CD，AD=BC B.AB=CD，AD=BC

C.AD∥BC，AB∥CD D.AD∥BC，AD=BC8.将四根长度相等的木条钉成一个四边形的木框架ABCD，拉动这个木框架，使它形状改变.如图①，当∠B=90°时，测得AC=6.如图②，当∠B=60°时，则AC的长为（）A. B.3 C.6 D.9.如图是某企业2025年1-8月份总产量C（即前t个月产量之和）与时间t（月）的函数图象，则下列图象中能大致反映每个月产量v与时间t关系的是（）A.

B.

C.

D.10.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥BD，分别交AD，BC于点E，F，连接BE.若AB=2，BC=4，∠ABC=60°.有下列说法：①△ABE的周长等于▱ABCD周长的一半；②四边形ABFE的面积是▱ABCD面积的一半；③AB⊥AC；④，其中，正确结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算=

．12.如图，矩形菜园ABCD的一边是足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆总长度恰好为28米.设BC长为x米，AB长为y米，则y关于x的函数关系式为

.

13.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为

.

14.若=，则x的取值范围为

．15.如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF，过点D作DH⊥EF于点G，交BC于点H，若BE=12，BH=5，则AE的长是

.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）；

（3）.17.(本小题8分)

如图，测定某弹簧的长度与所挂重物函数关系的装置.弹簧不挂任何重物时的长度为120毫米.在弹簧下端依次挂上不同个数的钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度l.得到的数据记录在下面的表格中：钩码的个数n/个01234…10弹簧长度l/毫米120125130135140…170（1）如果用n表示悬挂的钩码数量，l表示弹簧长度，在弹簧的弹性限度内，请你写出弹簧长度l与钩码个数n之间的函数表达式；

（2）弹簧长度l为155毫米时，求悬挂的钩码数量.18.(本小题8分)

王老师驾车从A地到B景点游玩，在途中的M景点游玩一段时间后，又驾车按原速度行驶3小时到达B景点．王老师离B景点的距离S（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）A地到B景点的路程为______千米，在M景点游玩了______小时；

（2）求a的值．19.(本小题10分)

如图，把形状相同的两块矩形铁板ABCD和AEFG焊接成“L”型工件.请判断△FAC的形状，并说明理由.20.(本小题10分)

如图，D，E，F分别是△ABC三边的中点，连接DE，AF.求证：.21.(本小题9分)

已知y与x两变量具有如下函数关系：

当x＞2时，两变量的函数关系为y=3x-1，图象如图所示；

当-3≤x≤2时，两变量的函数关系为y=-x2+9.

（1）请在网格中画出-3≤x≤2时，y关于x的函数图象；

（2）当-3≤x≤0时，y随x的增大而______；（填“增大”或“减小”）

（3）请判断点（4，12）是否在y关于x的函数图象上，并说明理由.

22.(本小题9分)

我们可以用不同的方法比较二次根式的大小.例如：比较3和的大小.

方法1：我们可以用“平方法”将3和分别平方.

因为=18，=26，18＜26，所以3.

方法2：在方格纸中通过“构造线段法”来比较大小.

如图，在方格纸中，画线段AB=3，AC=，连接BC，可得∠ABC=90°.根据垂线段最短，可得AB＜AC，即3.

（1）比较大小：4______9；

（2）请分别用“平方法”和“构造线段法”比较+2与的大小.23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（7，4），C（0，4）.

（1）若动点P从原点O出发，以每秒2个单位长度沿着x轴正方向运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度向点C运动，当点Q到达点C处时，两点都停止运动.设运动时间为t（秒），若以A，B，Q，P四个点为顶点的四边形是平行四边形，求此时t的值；

（2）若点M在x轴上，在平面内存在点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】．

13.【答案】16

14.【答案】-≤x＜1

15.【答案】3．

16.【答案】2

17.【答案】l=120+5n

7个

18.【答案】320;2

a的值为240

19.【答案】△FAC的形状是等腰直角三角形；

理由：

∵四边形ABCD和四边形AEFG是形状相同的两块矩形，AC、AF为对角线，

∴AC=AF，AG=BC，AB=FG，

∴△AGF≌△ADC（SSS），

∴∠GAF=∠DAC，

∵∠GAE=∠GAF+∠EAF=90°，

∴∠DAC+∠EAF=90°，

又∵AC=AF，

∴△FAC的形状是等腰直角三角形．

20.【答案】如图，连接DF、EF，

∵D，E分别是AB、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=BC，

∵F是BC的中点，

∴DE=BF，

∵D，E、F分别是AB、AC、BC的中点，

∴DF、EF是△ABC的中位线，

∴DF∥AC，EF∥AB，

∴四边形ADFE为平行四边形，

∴DG=GE=DE