初三数学平行四边形专题测试题

初三数学平行四边形专题测试题同学们，平行四边形是初中几何的重要基石，它承接着三角形的相关知识，又为后续学习特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）乃至更复杂的几何图形打下坚实基础。这份专题测试题旨在帮助大家系统梳理平行四边形的定义、性质、判定方法及其应用，检验学习成果，查漏补缺。请大家认真对待，仔细审题，规范作答。一、测试范围与要求*范围：平行四边形的定义、性质定理、判定定理；三角形中位线定理；平行四边形与特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的初步联系与区别（侧重于平行四边形本身）。*要求：理解并掌握平行四边形的概念；熟练运用平行四边形的性质解决线段长度、角度大小、图形面积等计算问题；能够灵活运用平行四边形的判定定理判断一个四边形是否为平行四边形；初步体会几何证明的思路与方法，规范书写证明过程；能运用相关知识解决简单的实际问题及综合性问题。二、考试时间与分值*考试时间：60分钟*满分：100分三、答题注意事项1.请用黑色或蓝色水笔、钢笔作答，字迹工整，卷面整洁。2.认真审题，明确题目要求，按要求作答。3.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。---一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A.内角和为360°B.外角和为360°C.对角线互相平分D.不稳定2.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°3.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，∠A=∠C4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，BD=14，则边AB的长度可能是（）(此处应有图：一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O)A.2B.12C.11D.245.三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的周长为（）A.12B.24C.26D.28二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6.在平行四边形ABCD中，若AB=8cm，BC=6cm，则此平行四边形的周长为______cm。7.平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______。8.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，若AB=3，AD=5，则AE的长为______。(此处应有图：平行四边形ABCD，AD、BC为上下底，DC为右侧边，CE平分∠BCD交AD于E)9.已知四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，还需添加一个条件：______（只需写出一个你认为正确的条件即可）。10.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为______。(此处应有图：一个△ABC，D、E、F分别是三边中点，连接DE、EF、FD)三、解答题(本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本题满分10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF。求证：BE=DF。(此处应有图：平行四边形ABCD，E在AD上，F在BC上，AE=CF)12.(本题满分12分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F。求证：OE=OF。(此处应有图：平行四边形ABCD，对角线交于O，过O的直线交AD于E，交BC于F)13.(本题满分12分)已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，且AE=2EC，连接DE并延长，交BC的延长线于点F。求证：CF=BC。(提示：可过点C作CG∥AB交DF于点G，构造平行四边形辅助证明)(此处应有图：△ABC，D是AB中点，E在AC上且AE=2EC，DE延长交BC延长线于F)14.(本题满分13分)如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6cm，AD=4cm。求：（1）∠B、∠C的度数；（2）平行四边形ABCD的面积。(此处应有图：平行四边形ABCD，标注∠A=60°，AB=6cm，AD=4cm)15.(本题满分13分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，点E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点G，连接CE并延长交DA的延长线于点H。求证：四边形AGCH是平行四边形。(此处应有图：四边形ABCD，AD平行且等于BC，E、F分别是AB、CD中点，AF延长交BC延长线于G，CE延长交DA延长线于H)---测试结束，请认真检查！寄语：几何的世界充满了逻辑的美感与严谨的力量。