2026届北京六年级数学升学模拟黑白可打印训练卷（标准付费预览版含评分细则、逐题解析、学生作答空间）Morrow-B2第134套

2026届北京六年级数学升学模拟黑白可打印训练卷（标准付费预览版，含评分细则、逐题解析、学生作答空间）Morrow-B2第134套第页2026届北京六年级数学升学模拟黑白可打印训练卷（标准付费预览版，含评分细则、逐题解析、学生作答空间）Morrow-B2第134套适用对象与定位：北京六年级数学升学模拟训练考试时间：100分钟满分：100分姓名班级考号成绩注意事项：1.本卷共22题，题目区与参考答案区分开排版。2.所有计算结果需写清单位，能约分的分数应化成最简分数。3.解答题需写出关键过程，只有答案不得满分。4.请使用黑色或深色字迹作答，保持卷面整洁。模块题号题量分值说明选择题1—66题18分每题3分，只有一个正确选项填空题7—126题24分每题4分，答案格式要完整计算与操作题13—164题22分含计算、方程、几何与统计解决问题17—226题36分按步骤给分，需写单位与答句合计1—2222题100分参考答案与逐题解析另起页考点覆盖与作答规范本卷按北京六年级数学升学模拟场景设置基础题、综合题和衔接题，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用四类内容。题目从基础计算、概念辨析过渡到多步骤建模，适合作为临考前整卷训练、限时测评和讲评订正使用。题号主要考点能力要求作答提醒1—2数的大小比较、比例尺能统一单位和表示形式，理解比例尺意义分数、小数、百分数先转化；比例尺题先统一长度单位3—4因数倍数、可能性能用质因数分解与数量关系判断结果最大公因数、最小公倍数的取法不要颠倒；可能性要看总数5—6圆柱体积、平均数能正确套用公式并先求总量半径要平方；平均数题不能直接平均两个平均数7—12数的转化、单位换算、比例、规律能完成多空答案并保持格式准确多空题要逐空检查，百分数和单位必须写完整13—16简便计算、方程、组合图形、统计表能展示计算过程、公式依据和表格推理计算题要写关键步骤；统计题看清区间词和合计17—22百分数、工程、行程、体积、归一、综合费用能分层审题，按问题顺序列式解释解决问题要有单位和答句，复杂条件要最后回验作答要求：选择题在作答卡内填字母；填空题若有两个以上答案，按题目顺序填写；计算题保留必要过程；应用题写清每一步表示的意义。遇到小数除法、百分数和单位换算时，应先在草稿区完成检查，再誊写到卷面。一、选择题（每题3分，共18分）1.下列四个数中，最大的一个是（）。A.7/12B.0.58C.58%D.0.62.一幅地图的比例尺是1:5000，实际距离750m在图上应画（）。A.1.5cmB.15cmC.150cmD.0.15cm3.下面关于12和18的说法，正确的是（）。A.最大公因数是12B.最小公倍数是36C.它们都是质数D.12是18的倍数4.一个袋子里有3个红球、2个白球、5个蓝球，任意摸出1个球，摸到的球不是蓝球的可能性是（）。A.1/5B.1/2C.3/10D.5/65.一个圆柱形零件的底面半径是3cm，高是5cm。按π=3.14计算，它的体积是（）。A.47.1cm³B.94.2cm³C.141.3cm³D.282.6cm³6.5名同学的数学测评平均分是82分，又加入1名得94分的同学后，6名同学的平均分是（）。A.83分B.84分C.85分D.88分选择题作答卡：题号123456答案二、填空题（每题4分，共24分）7.0.75=（）/4=（）%=（）:20。8.3.6km²=（）公顷；4500mL=（）L。9.已知A=2²×3×5，B=2×3²×5，则A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10.在比例x:24=5:8中，x=（）。11.六年级共有240人参加课后服务，其中参加数学社团的人数占15%，参加数学社团的有（）人。12.用小棒按规律摆连续相连的正方形：摆1个正方形用4根，摆2个正方形用7根，摆3个正方形用10根，照这样摆20个正方形需要（）根小棒。填空题作答卡：题号789101112答案三、计算与操作题（共22分）13.计算下面各题，能简算的要简算。（6分）（1）（3/4＋5/6）×12（2）2.4÷0.6×1.5（3）5/8×7/9＋5/8×2/9第13题作答区

14.解方程。（6分）（1）3x－1.8=7.2（2）x/4＋2/3=5/6第14题作答区

15.校园里有一个长方形花坛，长18m、宽12m。四个角各设计一个半径2m的四分之一圆形草坪，其余部分铺透水砖。按π=3.14计算：铺透水砖的面积是多少平方米？如果只沿长方形外边围一圈矮栏杆，栏杆长多少米？（5分）第15题作答区

16.六（1）班40名同学每天课外阅读时间调查如下表。请把百分比补充完整，并回答：人数最多的阅读时间段是什么？“1小时及以上”的同学占全班的百分之几？（5分）阅读时间0.5小时以下0.5—1小时1—1.5小时1.5小时以上合计人数81612440占全班百分比100%第16题作答区

四、解决问题（共36分）17.学校书店一本练习册原价80元，活动价按八折出售。小明买1本时又使用了满50元减10元的优惠券。他实际支付多少元？（5分）第17题作答区

18.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合作4天后，完成了这段路的几分之几？还剩几分之几？（5分）第18题作答区

19.甲、乙两地相距300km。客车从甲地出发开往乙地，每小时行60km；客车先行30分钟后，货车从乙地出发开往甲地，每小时行40km。货车出发后几小时两车相遇？（6分）第19题作答区

20.一个圆柱形水桶的内底面半径是10cm。桶中原有水，放入一个底面半径5cm的圆锥形铁块且完全浸没后，水面上升1.5cm。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（6分）第20题作答区

21.食堂原有一批米，计划供24人吃15天。先按计划吃了3天后，又增加6人。如果每人每天吃米量相同，剩下的米还能吃多少天？（6分）第21题作答区

22.六年级组织研学活动，学生156人、教师12人。每辆车最多坐45人，租车费每辆900元；景区门票学生每人32元，教师每人20元。学校已有预算8200元，不足部分由学生平均分摊，结果保留到0.01元。

（1）至少需要租几辆车？（2）本次活动租车费和门票费合计多少元？（3）每名学生至少还需分摊多少元？（4）若学校要求每辆车安排的学生不超过42人，且每辆车至少安排2名教师，按最少租车数量是否可行？请说明理由。（8分）

第22题作答区（分问作答，可续写）小问书写区（1）至少租车数量（2）租车费与门票费合计（3）每名学生分摊金额（4）车辆安排可行性说明

参考答案与逐题解析说明：客观题按唯一正确答案评分；填空题答案等值且格式正确可给满分；解答题按关键步骤给分，过程正确但结果因计算小错受影响时，可按评分细则酌情给过程分。评分时先看方法是否符合题意，再看列式、计算、单位和答句。学生订正时建议按“错因—正确做法—同类提醒”三步完成，避免只改答案不改思路。题号123456789101112答案DBBBCB3；75；15360；4.530；180153661一、选择题解析与评分细则1.答案：D依据与关键步骤：把7/12化成小数约为0.5833，0.58就是0.58，58%也是0.58，0.6最大。比较分数、小数、百分数时，先统一成同一种形式，再比较0.5833、0.58、0.58、0.6的大小。易错提醒：容易把58%看成58，或把7/12大致看成0.7。评分细则：选D得3分；选项错误不得分。复核建议：先把题目中的关键词圈出，再用一个反例或估算值检查答案是否合理。2.答案：B依据与关键步骤：750m=75000cm。图上距离=实际距离×1/5000=75000÷5000=15cm。比例尺1:5000表示图上1cm代表实际5000cm。易错提醒：常见错误是没有统一单位，直接用750÷5000。评分细则：选B得3分；选项错误不得分。复核建议：先把题目中的关键词圈出，再用一个反例或估算值检查答案是否合理。3.答案：B依据与关键步骤：12=2²×3，18=2×3²，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2²×3²=36。用质因数分解判断公因数和公倍数最稳妥。易错提醒：容易把较大的18误认为最小公倍数，或把12当作公因数。评分细则：选B得3分；选项错误不得分。复核建议：先把题目中的关键词圈出，再用一个反例或估算值检查答案是否合理。4.答案：B依据与关键步骤：袋中共有3＋2＋5=10个球，不是蓝球的有3＋2=5个，可能性为5/10=1/2。求事件可能性要用符合条件的数量除以总数量。易错提醒：容易只看红球数量，把“不是蓝球”理解成“红球”。评分细则：选B得3分；选项错误不得分。复核建议：先把题目中的关键词圈出，再用一个反例或估算值检查答案是否合理。5.答案：C依据与关键步骤：圆柱体积V=πr²h=3.14×3²×5=3.14×45=141.3cm³。圆柱体积等于底面积乘高，底面积是πr²。易错提醒：容易漏算平方，把3²算成6。评分细则：选C得3分；选项错误不得分。复核建议：先把题目中的关键词圈出，再用一个反例或估算值检查答案是否合理。6.答案：B依据与关键步骤：原来总分是82×5=410分，加入94分后总分为504分，504÷6=84分。平均数问题先求总量，再除以总份数。易错提醒：不能把82和94直接平均，因为人数权重不同。评分细则：选B得3分；选项错误不得分。复核建议：先把题目中的关键词圈出，再用一个反例或估算值检查答案是否合理。二、填空题解析与评分细则7.答案：3；75；15依据与关键步骤：0.75=75/100=3/4，所以分子填3；0.75=75%；按比例3:4=15:20。小数、分数、百分数和比之间可以互相转化。易错提醒：把0.75写成75/4，或只写一个空。评分细则：每空约1.3分，三个空全对得4分；等值写法正确可给分。复核建议：多空题订正时要逐空核对，确认每个空都能从同一条数量关系推出。8.答案：360；4.5依据与关键步骤：1km²=100公顷，所以3.6km²=360公顷；1000mL=1L，所以4500mL=4.5L。面积单位和容积单位进率不同，要分别判断。易错提醒：把平方千米和平方米的进率混用，或把4500mL写成45L。评分细则：每空2分，共4分。复核建议：多空题订正时要逐空核对，确认每个空都能从同一条数量关系推出。9.答案：30；180依据与关键步骤：A=2²×3×5，B=2×3²×5。最大公因数取公共质因数的较小指数：2×3×5=30；最小公倍数取各质因数的较大指数：2²×3²×5=180。质因数分解是求最大公因数和最小公倍数的通用方法。易错提醒：最大公因数和最小公倍数取指数规则相反，容易混淆。评分细则：每空2分，共4分。复核建议：多空题订正时要逐空核对，确认每个空都能从同一条数量关系推出。10.答案：15依据与关键步骤：比例x:24=5:8，可写成x/24=5/8，x=24×5÷8=15。比例的基本性质是内项积等于外项积。易错提醒：容易把24×8÷5写成38.4。评分细则：列式正确2分，结果正确2分。复核建议：多空题订正时要逐空核对，确认每个空都能从同一条数量关系推出。11.答案：36依据与关键步骤：240×15%=240×0.15=36。求一个数的百分之几，用乘法。易错提醒：15%不能当作15使用。评分细则：列式正确2分，计算正确2分。复核建议：多空题订正时要逐空核对，确认每个空都能从同一条数量关系推出。12.答案：61依据与关键步骤：连续相连的正方形，第一个用4根，每增加1个正方形只增加3根。摆n个需要4＋3(n－1)=3n＋1根；n=20时，3×20＋1=61。从相邻正方形共用一条边入手找规律。易错提醒：容易按4×20=80计算，漏看共用边。评分细则：写出规律或递推2分，代入计算2分。复核建议：多空题订正时要逐空核对，确认每个空都能从同一条数量关系推出。三、计算与操作题解析与评分细则13.答案：（1）19；（2）6；（3）5/8。关键步骤：（1）（3/4＋5/6）×12=3/4×12＋5/6×12=9＋10=19。关键步骤：（2）2.4÷0.6×1.5=4×1.5=6。关键步骤：（3）5/8×7/9＋5/8×2/9=5/8×(7/9＋2/9)=5/8×1=5/8。依据：分配律和乘法结合思想可简化计算；同级运算按从左到右进行。易错提醒：（1）漏乘一个加数；（2）先算0.6×1.5导致顺序错误；（3）没有提取公因数。评分细则：每小题2分。过程合理、结果正确得满分；只有结果且正确每小题可给1分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。14.答案：（1）x=3；（2）x=2/3。关键步骤：（1）3x－1.8=7.2，3x=9，x=3。关键步骤：（2）x/4＋2/3=5/6，x/4=5/6－2/3=1/6，x=1/6×4=2/3。依据：解方程要保持等式两边同时进行同样的运算。易错提醒：移项时符号改变错误，或把1/6×4算成1/24。评分细则：每小题3分：变形正确2分，结果正确1分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。15.答案：铺透水砖面积203.44m²；栏杆长60m。关键步骤：四个四分之一圆合成一个半径2m的圆，草坪面积为3.14×2²=12.56m²。长方形面积为18×12=216m²，所以铺砖面积为216－12.56=203.44m²。只沿长方形外边围栏杆，栏杆长是长方形周长：(18＋12)×2=60m。依据：组合图形面积可先合并局部图形再相减；外边栏杆只看长方形外周。易错提醒：容易把四个角的圆当作4个整圆，或把内侧弧线也算入栏杆长度。评分细则：面积计算3分，周长计算2分；单位缺失或错误酌扣0.5分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。16.答案：百分比分别为20%、40%、30%、10%、100%；人数最多的阅读时间段是0.5—1小时；1小时及以上占40%。关键步骤：各时间段百分比=对应人数÷40×100%。8÷40=20%，16÷40=40%，12÷40=30%，4÷40=10%。人数最多的是16人的0.5—1小时。1小时及以上包括1—1.5小时和1.5小时以上，共12＋4=16人，16÷40=40%。依据：百分比统计要保证各部分合计为100%。易错提醒：“1小时及以上”包含两个时间段，不能只取1—1.5小时。评分细则：补表2分，判断最多时间段1分，求1小时及以上百分比2分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。四、解决问题解析与评分细则17.答案：54元。依据与关键步骤：八折表示按原价的80%付款。80×80%=64元；64元满足满50减10，实际支付64－10=54元。答：他实际支付54元。易错提醒：不能先把80元减10元再打折，因为题意是活动价后使用优惠券。评分细则：求折后价3分，使用优惠券并得出54元2分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。18.答案：完成了2/3；还剩1/3。依据与关键步骤：甲队每天完成1/10，乙队每天完成1/15，两队每天合做1/10＋1/15=1/6。合作4天完成4×1/6=2/3；还剩1－2/3=1/3。易错提醒：容易把10＋15作为合作天数，或把剩余量写成2/3。评分细则：求效率和2分，求完成量2分，求剩余量1分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。19.答案：2.7小时。依据与关键步骤：客车先行30分钟，即0.5小时，先行路程为60×0.5=30km。两车正式相向而行时相距300－30=270km。速度和为60＋40=100km/h，货车出发后相遇时间为270÷100=2.7小时。答：货车出发后2.7小时两车相遇。易错提醒：容易把30分钟当作30小时，或不扣除客车先行的30km。评分细则：求先行路程2分，求剩余距离1分，列速度和并求时间2分，答句1分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。20.答案：18cm。依据与关键步骤：水面上升部分的体积等于圆锥铁块排开的水的体积。上升体积=π×10²×1.5=150πcm³。圆锥体积=1/3×π×5²×h=25πh/3。列方程25πh/3=150π，h=150×3÷25=18。答：圆锥形铁块的高是18cm。易错提醒：容易用圆柱高30cm参与计算，或把圆锥体积公式中的1/3漏掉。评分细则：求排水体积2分，列圆锥体积方程2分，解得高并写单位2分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。21.答案：9.6天。依据与关键步骤：这批米原计划总量相当于24×15=360个人每天的用量。先吃3天用去24×3=72个人每天的用量，剩下360－72=288个人每天的用量。增加6人后共有30人，288÷30=9.6天。答：剩下的米还能吃9.6天。易错提醒：容易直接用24×15÷30=12天，漏看已经吃了3天。评分细则：求总量2分，扣除已吃量2分，求剩余可吃天数2分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。22.答案：（1）4辆；（2）8832元；（3）4.05元；（4）可行。依据与关键步骤：总人数156＋12=168人，每辆最多45人，168÷45=3余33，所以至少租4辆车。租车费4×900=3600元。门票费：学生156×32=4992元，教师12×20=240元，合计门票5232元；总费用3600＋5232=8832元。预算不足8832－8200=632元，由156名学生平均分摊，632÷156≈4.05元。可行性：4辆车每辆学生不超过42人，最多可安排学生42×4=168人，能容纳156名学生；每辆至少2名教师需8名教师，实际有12名教师，也能安排。因此按最少租车数量可行。易错提醒：容易只按学生人数租车，漏算教师；费用合计时漏掉教师票；分摊时用总人数168作除数。评分细则：第（1）问2分，第（2）问2分，第（3）问2分，第（4）问2分。复核建议：回看题干条件是否全部使用，检查列式与单位是否一致；若是计算类题目，可用估算或代入原题进行二次验证。评分标准汇总表题型给分原则扣分提醒选择题每题3分，唯一正确选项得分。多选、错选、未选均不得分。填空题每题4分，多空题按空或关键结果给分。结果等值但格式不规范可酌情扣0.5分。计算题重视运算顺序、简算依据和结果。过程正确、最后计算小错可保留部分过程分。方程题等式变形和解的结果分别给分。移项符号错误、分数通分错误按步骤扣分。几何题公式、代入、计算、单位均纳入评分。π取值、平方单位、立方单位混淆要扣分。解决问题按审题、列式、计算、答句四个层次给分。只写答案一般不得超过本题分值的一半。作答模板清单与易错复盘题型推荐作答模板检查要点百分数与折扣原价×折扣率=折后价；再根据题意叠加或减去优惠。先后顺序是否符合题意，百分号是否转化。工程问题把总量看作1；先求各自效率，再求合作效率、完成量和剩余量。单位“天”和“每天完成几分之几”不要混。行程问题先处理先行或延迟的路程；相向用速度和，同向追及用速度差。分钟要化成小时，距离单位要一致。立体图形圆柱V=πr²h；圆锥V=1/3πr²h；完全浸没时排水体积等于物体体积。半径和直径不要混，圆锥公式不要漏1/3。统计表百分比=部分量÷总量×100%；合计应回到100%。“及以上”“不足”等区间词要看清。综合应用先列已知量，再按问题顺序分步作答；每一步都写单位和答句。验证附加条件，避免漏算教师、车辆、预算等对象。逐题复盘记录表题号对应能力订正时重点检查1数的表示形式转化是否把分数、小数、百分数统一后再比较2比例尺与单位换算是否把米化成厘米后再按比例尺计算3因数倍数是否能说明最大公因数与最小公倍数的取法4可能性是否把“不是蓝球”的所有情况都计入5圆柱体积是否使用半径平方而不是直径或半径相加6平均数是否先求总分再平均7数、比、百分数互化是否三个空都与0.75等值8单位换算是否区分面积单位和容积单位的进率9质因数分解是否能分别写出公因数和公倍数的指数规则10比例方程是否用内项积等于外项积11百分数应用是否把15%转化为0.1512图形规律是否考虑相邻正方形共用边13混合运算与简算是否按运算顺序并写出简算依据14解方程是否保持等式两边同变形15组合图形是否把四个四分之一圆合成一个整圆16统计表是否合计为100%，是否理解“及以上”17折扣与优惠是否按先打折后减券的顺序18工程问题是否把工作总量看作119行程相遇是否扣除先行路程并用速度和20排水与圆锥体积是否把水面上升体积等于铁块体积21归一与剩余量是否先扣除已经消耗的3天22综合费用与条件验证是否同时考虑学生、教师、车辆和预算讲评使用建议：订正时先在复盘记录表中标出错因，再回到原题作答区补写关键步骤。若一道题错在审题，应重写条件关系；若错在计算，应保留原式并在旁边写出验算。对综合题，要把每个小问之间的依赖关系标清楚，防止前一问错误影响后续判断。逐题讲评要点与迁移方法题号讲评关注点可迁移方法1强调不同形式的数不能凭直觉比较，分数、小数、百分数应先统一形式；讲评时可让学生说明每个选项转化后的大小。遇到大小比较题，先转化成小数或同分母分数，再按从小到大排列。2比例尺题的核心是图上距离与实际距离对应，单位不同会直接导致数量级错误；本题用厘米计算最清楚。先写实际距离的单位换算，再套用图上距离=实际距离×比例尺。3最大公因数取公共部分，最小公倍数取所有质因数的较大指数；讲评时可对照因数列举法验证。先质因数分解，再用“公小全大”的口诀检查指数选择。4可能性要准确理解事件范围，“不是蓝球”包含红球和白球；讲评时提醒学生圈出否定词。先写符合条件的数量，再写总数量，最后约分。5圆柱体积公式中底面积是圆面积，必须把半径平方；计算时先算3²×5可减少小数运算压力。立体图形题先写公式，再代入数据，最后补单位。6平均数不是把两个数字再平均，而是用总分除以总人数；加入新数据时先更新总量。平均数变化题统一用“总量=平均数×份数”解决。7本题考查同一个数的多种表示，三个空互相校验；比的前后项应与分数分子分母成比例。小数化百分数移动小数点，分数化比保持等值放大或缩小。8单位换算需要看清单位类型，平方千米到公顷的进率是100，毫升到升的进率是1000。先写基本进率，再判断大单位化小单位乘进率还是小单位化大单位除进率。9质因数分解式已给出，重点是指数的取舍；可让学生分别圈出公共质因数和全部质因数。最大公因数看共同拥有的最低次，最小公倍数看出现过的最高次。10比例方程可用分数意义或比例基本性质解决，讲评时强调未知项位置变化不影响等量关系。把比例写成分数式，交叉相乘后再解方程。11百分数应用题要确认是求一个数的百分之几，15%表示每100人中有15人。直接用总人数×百分率，计算前把百分数化成小数或分数。12图形规律题要找新增部分，连续正方形共用边，所以每增加一个只增加3根。先写前几项差，再用首项加差的次数建立表达式。13计算题讲评要同时关注结果和方法，能简算的题目应说明使用分配律或提取公因数。混合运算先定顺序，分数乘法可先约分，含公共因数时优先提取。14解方程的讲评要让学生看到每一步等式两边做了什么，分数方程要注意通分和乘法还原。先移去常数项，再处理未知数前的系数；解后可代入原方程验算。15组合图形题要把四个四分之一圆合并成一个整圆，栏杆只沿外边与草坪弧线无关。先分解或合并图形，再用大面积减小面积，周长题单独判断边界。16统计表讲评要让学生把人数、百分比和合计三者互相验证；“1小时及以上”是两个区间合并。部分量÷总量求百分比，多个区间合并时先加人数再除以总人数。17折扣和优惠券的先后顺序由题意决定，本题是先八折再满减；讲评时可比较两种顺序的不同结果。按时间顺序列式，每一步写出当前价格。18工程问题的总量设为1后，单独完成天数的倒数就是工作效率；合作完成量用效率和乘时间。先求每天完成几分之几，再乘合作天数，剩余量用1减去完成量。19相遇问题要先扣除客车先行的路程，货车出发后的相距路程才是270千米。有先行条件时分两段处理，相向而行用速度和。20排水问题的关键是理解上升水的体积等于浸没物体体积，圆锥高可通过体积公式反求。先求排开的水体积，再把它等于圆锥体积列方程。21归一问题要