高考新课标二卷数学试题

高考新课标二卷数学试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈N∣x<4}，集合B={x∈Z∣−2≤x答案：A

解析：集合A={0,1,22、已知函数f(x)=x3−3x+1，若f(x)在区间[0,2]上的最小值是答案：A

解析：f′(x)=3x2−3，令导数为0得x=±13、设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪答案：B

解析：集合A和B的并集为{14、若f(x)=sin(x)+cos(x)，则f(π4)答案：A

解析：sin(π4)5、若x满足2x+12=3，则x=________。

A.12

B.3答案：B

解析：方程两边同时减去12，得2x=52，解得6、若函数f(x)的导数为f′(x)=3x2−6x，则f(x)答案：C

解析：导数的符号变化为x<1时f′(x)<0，x>7、已知向量a=(1,2)，b=(2,−1答案：A

解析：点积公式a⋅8、若x>0，则x+1x2≥x×1x成立的依据是________。

答案：C

解析：根据均值不等式，x+19、已知等差数列的首项为1，公差为2，第10项是________。

A.19

B.20

C.21

D.22答案：A

解析：第n项公式an=a110、已知抛物线y=x2−2x+1，其顶点坐标是________。答案：A

解析：抛物线可化为y=(x−11、如果sinα=12，那么α的可能取值是________。

A.π6

B.5π6

答案：A

解析：sinα=12在[0,12、下列说法正确的是________。

A.偶函数关于原点对称

B.奇函数关于y轴对称

C.增函数在其定义域上恒为递增

D.常函数是单调函数答案：D

解析：常函数在整个定义域上单调，但不是增函数或减函数。答案：

1、A

2、A

3、B

4、A

5、B

6、C

7、A

8、C

9、A

10、A

11、A

12、D解析：

1、集合A和B的交集为{0,1,2}。

2、极值点为x=1，f(1)=−1。

3、所有元素合并后为{1,2,3,4}。

4、sin(π4)=cos(π4)=22，它们的和为2。

5、解方程得x=54，即x=32第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x满足方程3x−13答案：9

解析：方程化简为83x=814、若|a|=2，|b|=3，a⋅答案：0∘

解析：点积公式a⋅b=|a|15、若x2+2x答案：−1

解析：方程可化为(x+116、若f(x)=答案：3x2−12x+9答案：

13、9

14、0∘

15、−1

16、解析：

13、解方程得x=9。

14、点积公式得cosθ=1，夹角为0∘。

15、方程化简得x=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，角A的对边为a=2，角B的对边为b=2，角C的对边为答案：60∘

解析：由余弦定理，cosA=b2+c218、（12分）数列题

已知等差数列a1=3，公差为d=2，求前答案：S10=110

解析：等差数列前n项和公式Sn19、（12分）立体几何题

一个长方体的长宽高分别为4、3、52答案：30cm³

解析：体积公式为长×宽×高，即4×320、（12分）概率统计题

某学校有100名学生，其中40名是男生，60名是女生。若从中随机抽取1名，抽到男生的概率是________。答案：25

解析：概率为男生人数除以总人数，即4021、（12分）解析几何题

已知直线l1:y=答案：(23,73)

解析：联