《机械设计基础》-机械设计基础3

本章概述凸轮机构广泛地应用在各种机构和自动控制装置中。在凸轮机构中，从动件的运动规律取决于凸轮轮廊曲线的形状。本章主要就凸轮的结构分类、工作过程以及凸轮轮廊设计——方面的相关知识进行介绍和讲解。返回教学目标1.了解凸轮机构的组成、特点、分类和应用。2.理解凸轮机构的运动规律、压力角、运动失真。3.了解凸轮的常用材料和结构。4.熟悉常用的从动件的运动规律。5.掌握对心直动从动件盘形凸轮的轮廊绘制。返回第一节凸轮机构概述一、凸轮和滚子的材料凸轮机构的主要失效形式是磨损和疲劳点蚀，所以要求凸轮和滚子的工作表面硬度高、耐磨性好，并有足够的表面接触强度。对于经常受到冲击的凸轮机构还要求凸轮芯部有较大的韧性。低速、中小载荷的一般场合，凸轮常采用45钢，调质，硬度为230~260HBS。或采用灰铸铁HT200~300,硬度为170~250HBS。高速、载荷较大的重要场合，凸轮常采用45Cr、40Cr钢，表面淬火(硬度为40~5OHRC),也可采用15Cr、20Cr、20CrMnTi，渗碳淬火，硬度为50~62HRC。滚子材料可采用20Cr，渗碳淬火，表面硬度为50~62HRC;也可用滚动轴承作为滚子。下一页返回第一节凸轮机构概述二、凸轮的结构尺寸较小的凸轮可以与轴做成一个整体，称为凸轮轴(如图3-1所示)。在进行凸轮的结构设计时，应考虑安装时便于调整凸轮与轴相对位置的需要，凸轮的常用型式有整体式、镶块式和组合式。如图3-2所示为整体式凸轮，用于尺寸小又无特殊要求的场合。轮毂尺寸推荐值为:。式中为凸轮孔径。如图3-3所示为镶块式凸轮，由若干镶块拼接固定在鼓轮上。鼓轮上制有很多螺纹孔，供固定镶块时灵活选用。这种凸轮可以按使用要求更换不同轮廊的镶块以适应工作情况的变化，适用于需要经常变换从动件运动规律的场合，如自动机等。上一页下一页返回第一节凸轮机构概述如图3-4所示为组合凸轮，由螺检将盘状凸轮与轮毅紧固成一个整体，盘状凸轮上的弧状孔是螺检的通孔，可以方便地调整凸轮与从动件起始的相对位置。除了凸轮轴以外，凸轮与轴的固定方式有键连接(如图3-5所示)、销连接(如图3-6所示)、弹性开口锥套螺母连接(如图3-7所示，多用于凸轮与轴的角度需要调整的场合)等。三、凸轮轮廓的加工1.铣、锉削加工对用于低速轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理，在未淬火的凸轮轮坯上通过作图法绘制出凸轮廓线，采用铣床或手工挫削方法加工而成，必要时可进行淬火处理。上一页下一页返回第一节凸轮机构概述

但用这种方法，凸轮的变形难以得到修正。2.数控加工即采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工。此种加工方法是目前常用的一种凸轮加下方法。加工时应用解析法，求出凸轮轮轮廓曲线的xy坐标，并将xOy坐标系的原点(即转轴中心)换算成切割时的起点，而滚子半径相当于钼丝半径再加上放电间隙。为方便起见，轴孔和凸轮轮廓曲线可在一次安装条件下一起切割而成。四、凸轮机构的主要形式凸轮机构的类型很多，可按如下方法分类。上一页下一页返回第一节凸轮机构概述1.按凸轮形状分类按凸轮形状，分为盘形凸轮(如图3-8、图3-11所示)、移动凸轮(如图3-10所示)、圆柱凸轮(如图3-9所示)。2.按从动件端部形状分类按从动件端部形状，分为尖顶从动件(如图3-12(a)所示)、滚子从动件(如图3-10、图3-11、图3-12(b)所示)和平底从动件(如图3-8、图3-12(c)所示)3种。尖顶从动件与凸轮间是点接触条件下的滑动摩擦，阻力大，磨损快，多用于仪器仪表中受力不大的低速凸轮的控制机构中;滚子从动件与凸轮之间的接触是线接触条件下的滚动摩擦，阻力小，故在机械中应用广泛;上一页下一页返回第一节凸轮机构概述平底从动件与凸轮接触处易形成油膜，有利于润滑，且传力性能好，效率高，故常用于转速较高的凸轮机构中。3.按从动件的运动形式分类按从动件的运动形式，分为移动从动件(如图3-8、图3-10所示)和摆动从动件(如图3-9、图3-11所示)两种凸轮机构。凸轮机构中，采用重力、弹簧力使从动件端部与凸轮始终保持接触的方式称为力封闭(如图3-8、图3-10、图3-12所示)，采用特殊几何形状实现从动件端部与凸轮保持接触的方式称为形封闭(如图3-9所示)。上一页下一页返回第一节凸轮机构概述五、凸轮机构的应用凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的高副机构。在各种机器特别是自动机中得到广泛的应用，以实现各种复杂的运动要求。如图3-8所示为内燃机的配气机构。当凸轮1匀速转动时，随着凸轮轮廓边缘上各点到凸轮转动中心距离(称为向径)的变化，迫使推杆2在机架3的导路内作往复运动，从而控制阀门在预定的时间内开启和关闭。如图3-9所示为缝纫机上的挑线凸轮机构。当带有沟槽的圆柱凸轮1匀速转动时，其沟槽迫使槽内的滚子带动从动件摆杆(也称挑线杆)2，使其绕固定轴A摆动而进行挑线工作。如图3-10所示为平网印花机的筛网升降机构。上一页下一页返回第一节凸轮机构概述当汽缸1中的活塞杆带动连杆2作水平移动时，通过固装在连杆2上的移动凸轮3，迫使滚子从动件4作上、下往复移动，带动筛网托架5升降。弹簧6的作用是保证滚子与凸轮接触。如图3-11所示为自动车床中的凸轮组，它由3个凸轮机构组成，用以控制A、B、C三个刀架的进刀、退刀和停歇的动作，从而实现自动车削。从上面的例子可见，凸轮机构是将凸轮的转动(或移动)变换成从动件的移动或摆动，并在其运动转换中，实现从动件不同的运动规律，完成力的传递。上一页下一页返回第一节凸轮机构概述其优点是只需设计适当的凸轮轮廊，便可使从动件获得任意预期的运动规律，且结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计，因而在自动和半自动机械中得到了广泛的应用。缺点是凸轮轮廊与从动件之间是高副接触，易于磨损，故通常用于传力不大的控制机构。上一页返回第二节常用从动件的运动规律一、凸轮机构的工作过程凸轮机构的工作过程如图3-13所示:点A为凸轮轮廓曲线的起始点。当凸轮与从动件在A点接触时，从动件处于距凸轮轴心O最近位置。当凸轮以等角速度顺时针转动时，从动件以一定的运动规律到达最高位置B'，这个过程称为推程。当凸轮继续转动时，从动件处于最远位置停留不动。当凸轮继续转动时，从动件在重力或弹黄力的作用下，以一定的运动规律回到起始位置，这个过程称为回程当凸轮继续转动时，从动件在最近位置停留不动，当凸轮再继续转动时，从动件重复上述运动循环。下一页返回第二节常用从动件的运动规律如果以直角坐标系的纵坐标代表从动件的位移，横坐标代表凸轮的转角，则可以画出从动件位移，与凸轮转角之间的关系线图，如图3-13(b)所示，称为从动件位移曲线。由以上分析可知，从动件的运动规律完全取决于凸轮轮廓曲线的形状。反之，设计凸轮轮廓时，也必须依据从动件的运动规律——位移线图来进行。因此，选择合适的从动件运动规律，就成了设计凸轮轮廓的前提。二、常用从动件的运动规律从动件的位移、速度和加速度随时间t或凸轮转角的变化规律，称为从动件的运动规律。)常用从动件的运动规律有下述两种。)上一页下一页返回第二节常用从动件的运动规律1.等加速等减速运动规律从动件在一行程的前一阶段为等加速，后一阶段为等减速的运动规律，称为等加速等减速运动规律。等加速等减速运动规律的s—(t)线图、v—(t)线图和a—(t)线图如图3-14所示。s—(t)线图由两段抛物线组成，如图3-14所示为其简易画法。从动件在推程h中，先作加速运动，后作等减速运动。通常等加速度和等减速度的绝对值相等。这样，由于从动件等加速段的初速度和等减速段的末速度为零，故两段推程所需的时间必相等，即凸轮转角均为/2;两段升程也必然相等，即均为h/2。由图可知，在A、B、C三处，加速度发生有限值的突变。上一页下一页返回第二节常用从动件的运动规律

此时，在机构中也会引起一定的冲击。这种冲击称为柔性冲击。与等速运动规律相比，等加速等减速运动规律的冲击次数虽然有所增加，但冲击的程度却大为减小，故多用于中速中载的场合。2.等速运动规律凸轮以等角速度回转，从动件在推程或回程的速度为常数的运动规律称为等速运动规律。推程时，设凸轮推程运动角为，从动件升程为h，相应的推程时间为t。以推程为例，可画出s—(t)线图、v—(t)线图和a—(t)线图(如图3-15所示)。从图上可以看出，从动件在推程开始和终止的瞬时，速度有突变，其加速度在理论上为无穷大(实际上由于材料的弹性变形。上一页下一页返回第二节常用从动件的运动规律

其加速度不可能达到无穷大)，致使从动件在极短时间内产生很大的惯性力，因而使凸轮机构受到极大的冲击。此时所引起的冲击称为刚性冲击。该冲击力将引起机构振动机件磨损或损坏，故等速运动规律只能用于低速轻载的控制机构中。为避免冲击，在工程中除上述几种常见运动规律外，还可应用正弦加速度运动规律、余弦加速度运动规律、高次多项式等运动规律，或者将几种曲线组合起来加以应用。上一页返回第三节图解法设计盘形凸轮轮廓按工作要求选择了从动件运动规律和凸轮的基圆半径后，即可进行凸轮轮廓曲线设计。设计凸轮轮廓线的方法有图解法和解析法两种。图解法比较简便直观，但精度不高，用于一般精度的凸轮;解析法精度高，并便于优化设计，但烦琐复杂，需借助于计算机辅助设计，通常用来设计高速凸轮等。本节仅介绍几种常见凸轮轮廓的图解法。一、图解法的原理—反转法图解法设计凸轮轮廓曲线，是以相对运动原理为基础的。当凸轮机构工作时，凸轮是运动的。而绘制凸轮轮廓曲线时，应使凸轮相对静止。如图3-16所示，在整个凸轮机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度“”，于是凸轮静止不动。下一页返回第三节图解法设计盘形凸轮轮廓而从动件随同机架以角速度“”绕凸轮的转动中心转动，同时以原来的运动规律在机架的导路中移动(或摆动)。由于从动件尖顶与凸轮轮廓始终保持接触，所以加上反转角速度“”以后，从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。这就是凸轮轮廓设计的“反转法”原理。如果从动件是滚子，则滚子中心可以看做是从动件的尖顶，滚子中心的运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径的一条等距曲线。二、对心移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制1.对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线如图3-17所示为一对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构。上一页下一页返回第三节图解法设计盘形凸轮轮廓已知凸轮1的基圆半径为,凸轮以等角速度顺时针方向回转，从动件2运动规律为:推程阶段为等速运动规律，推程角为，推程为h;远休止角为;回程阶段为等加速等减速运动规律，回程角为;近休止角为。试绘制该凸轮的轮廓线。2.设计作图步骤应用反转法，设计作图步骤为:选取长度比例尺(实际线性尺寸/图样线性尺寸)和角度比例尺(实际角度/图样线性尺寸)，作从动件位移线图，如图3-17(b)所示。将位移曲线的推程角，和回程角分段等分，并通过各等分点作垂线，与位移曲线相交，即得相应凸轮各转角时从动件的位移11',22,...上一页下一页返回第三节图解法设计盘形凸轮轮廓用同样比例尺以O为圆心，以为半径画基圆，如图3-17(a)所示。此基圆与从动件导路线的交点即为从动件尖顶的起始位置。自沿的相反方向取角度，并将它们各分成与如图3-17(b)所示对应的若干等份，得,...。连接

,...，并延长各径向线，它们便是反转后从动件导路线的各个位置。在位移曲线中量取各个位移，并取

,...，得反转后从动件尖顶的一系列位置将,...连成光滑的曲线，即是所要求的凸轮轮廊曲线。上一页下一页返回第三节图解法设计盘形凸轮轮廓三、滚子从动件凸轮廓线如图3-18所示为滚子从动件凸轮廓线，仍利用上述已知条件，再给定滚子半径，其轮廓曲线的绘制可以分为两步进行:绘制凸轮的理论轮廊曲线。将滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，按照上述方法，画出凸轮的理论轮廊曲线，(如图3-18中细实线所示)。绘制凸轮的实际轮廊曲线(工作轮廊曲线)。以理论轮廊曲线上各点为圆心，以滚子半径为半径作一系列滚子圆，作这些滚子圆的内包络线(与这些圆相切的曲线)，即凸轮的实际轮廊曲线(图中粗实线表示)。上一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定设计凸轮机构时，不仅要保证从动件实现预定的运动规律，还要求传力性能好，结构紧凑。这些要求与压力角、基圆半径、滚子半径等有关。一、滚子半径的选择为了提高滚子的强度和耐磨性，应选用较大的滚子半径。但是滚子半径的增大，将受到理论轮廓曲线上最小曲率半径的限制，有时甚至使从动件不能完成预定的运动规律。图3-19所示，设理论轮廓上最小曲率半径为，滚子半径为，相应位置工作轮廓的曲率半径为。它们之间有如下关系:1.凸轮理论轮廓的内凹部分由图3-19(a)可得下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定由上式可知，工作轮廓曲率半径总大于理论轮廓曲率半径。因而，不论选择多大滚子，都能作出工作轮廓。2.凸轮理论轮廓的外凸部分由图3-19(b)可得当时，则有，工作轮廊为一平滑的曲线。当时，如图3-19(c)所示，此时，在凸轮工作轮廊曲线上产生尖点。这种尖点极易磨损，磨损后就会改变从动件预定的运动规律。上一页下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定当时，如图3-19(d)所示，此时,凸轮工作轮廊曲线相交，图中阴影部分的轮廊在加工时被切去，使这部分运动规律无法实现，这种现象为运动失真。由上述可知，滚子半径不宜过大，否则产生运动失真;但滚子半径也不宜过小，否则凸轮与滚子接触应力过大且难于装在销轴上。因此，一般推荐。若从结构上考虑，可使。为避免出现尖点，一般要求。二、压力角的选择1.压力角与作用力的关系在凸轮机构工作时，其传力性能的好坏与压力角有关。上一页下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定如图3-20所示为凸轮机构在推程任一位置的受力情况。凸轮机构中，从动件的运动方向与它的受力方向之间所夹的锐角称为凸轮机构在该位置的压力角。若将F力分解为沿从动件运动方向的有用分力F和垂直于从动件运动方向紧压导路的有害分力:当驱动从动件的有用分力，一定时，压力角越大，则有害分力越大，凸轮机构效率越低。当增大到一定程度，以致所引起的摩擦阻力大于有用分力，时，无论凸轮对从动件的作用多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。上一页下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定由以上分析看出:从改善受力情况，提高效率，避免自锁的观点看，压力角越小越好。2.压力角与机构尺寸的关系如图3-20所示，设凸轮以等角速度顺时针转动。此时，从动件与凸轮在B点接触，B点是公共点。从动件上B点的移动速度。凸轮上B点的速度，方向垂直于OB。而从动件上B点相对速度的方向与凸轮过B点的切线方向重合。根据点的复合运动之速度合成定理则可作出B点的速度矢量三角形。由此可得因为上一页下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定所以

由上式可知，若给定从动件运动规律，则均为已知，当压力角愈大时，则其基圆半径愈小，相应机构尺寸也愈小。因此，从机构尺寸紧凑的观点看，其压力角较大为好。3.压力角的许用值综上所述，在一般情况下，既要求凸轮机构有较高效率、受力情况良好，又要求其机构尺寸紧凑(即基圆半径较小)，因此，压力角不能过大，也不能过小，应有一许用值，用表示，且应使。在一般工程设计中，推荐的许用压力角为推程(工作行程):移动从动件，摆动从动件上一页下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定回程:因受力较小且无自锁问题，故许用压力角可取得大些，通 常。4.压力角的检验凸轮轮廓曲线上各点压力角是变化的。在绘出凸轮轮廓曲线后，必须对理论轮廓曲线，特别是推程中各处压力角进行检验，以防超过其许用值。凸轮机构的最大压力角一般出现在推程的起点位置、理论轮廓线上比较陡和从动件最大速度的轮廓附近。设计时，可用量角器检验，如图3-21所示。若超过许用值，则应考虑修改设计。通常可采用增大基圆半径(如图3-22所示)。上一页下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定

或将从动件导路适当地偏向凸轮转动方向(如图3-23所示)布置等措施，以减小的值，满足其使用要求。三、基圆半径的确定在设计凸轮机构中，基圆半径过小，会引起压力角过大;若超过许用压力角，机构效率降低，甚至会发生自锁。因此，基圆半径的确定，应考虑满足最大压力角小于许用值的要求。如图3-24所示为工程上常用的诺模图，供近似地确定凸轮基圆半径或校核凸轮机构最大压力角时使用。图中上半圆的标尺代表凸轮推程角，下半圆的标尺代表最大压力角，直径的标尺代表从动件运动规律的值(h为从动件的行程，为基圆半径)。上一页下一页返回第四节凸轮机构基本参数和尺寸的确定例如，欲设计一对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构，要求推程角