《基础工程力学》-第五章材料失效与零部件失效

第一节分布内力与应力、变形与应变的基本概念1.分布内力

材料是均匀、连续的，所以内力在整个截面上是连续分布的，称作分布内力，如图5-1(a)所示。用截面法所求得的内力是分布内力的合力，它并不能说明截面上任一点处内力的强弱。为了度量截面上任一点处内力的强弱程度，在此引人应力这一重要概念。在图5-1(b)所示截面上任一点C附近取一微小面积△A,△A上的内力的合力为△P。则定义为C点的内力集度，称作该点的应力。返回下一页第一节分布内力与应力、变形与应变的基本概念

为了研究某一点处的变形情况，假想地将构件分成无数个如图5-2(a)所示的微小正六面体。在外力作用下，六面体的棱ab由原长△x变为(△x+△u)咐，如图5-2(b)所示。△

u为棱ab的变形量。为度量某一点处沿某个方向的变形强弱程度，引人应变的概念。若ab长度内各点处变形程序相同，则被定义为线应变。若ab内各点处的变形程度不相同，为了确定任一点K处的线应变，围绕K点取一边长为dx的微小正六面体，则C点处的线应变定义为上一页返回下一页第一节分布内力与应力、变形与应变的基本概念2.应力与应变粗细不同的杆件承受相同的拉力，二者的轴力显然是相等的，可是当拉力增大到一定数值时，细杆将首先被拉断，粗杆仍可承受更大的拉力而未被破坏。仅仅用内力是不足以衡量杆件的强度的，杆横截面上的内力是截面上分布内力的合力。杆的强度和刚度不仅与内力的大小有关，而且与内力的分布和变形有关，杆受力后将在承受分布内力最大处首先发生失效。所以，为了准确地判断其强度，需要研究杆件横截面上的各点内力分布规律及其大小，即应力。而研究内力在杆件截面上的分布规律及变形问题，往往要借助于截面上各点的变形规律及其大小，即应变。上一页返回第二节材料与机械零部件的失效一、常用工程材料的失效模式当材料发生断裂时，构件因解体而丧失承载能力;当材料发生屈服时，晶面间相对滑移，构件要产生塑性变形而失去正常的功能。这两种现象称为材料失效，屈服与断裂是材料的两种基本失效模式。简单应力状态(单向应力状态与纯切应力状态)下，材料发生哪种失效，将取决于材料本身的力学性能。即，脆性材料发生脆性断裂失效;而塑性材料发生屈服失效。在复杂应力状态下，材料发生哪种失效，还将取决于应力状态。例如，在三向压应力状态，即使是脆性材料，也不会发生断裂失效。返回下一页第二节材料与机械零部件的失效二、机械零部件的失效形式

1.刚度失效零部件在载荷作用下会产生变形，如果变形超过一定限度，就影响零部件的正常工作。例如，吊车梁若因载荷过大而发生过度的变形，吊车梁就不能正常行驶。又如图5-3示齿轮传动轴，变形过大时，轴承、齿轮会加剧磨损，降低寿命，影响齿轮的啮合，使机器不能正常运转。所以，把零部件抵抗变形的能力称为零部件的刚度。零部件由于大的弹性变形引起的失效称为刚度失效。上一页返回下一页第二节材料与机械零部件的失效2.强度失效工程实际中，要求零部件在载荷作用下不能发生破坏。如图5-4所示，车床主轴受齿轮啮合力F.,和切削力F作用，在正常工作时不应破坏，所以把零部件抵抗破坏的能力称为零部件的强度。零部件由于屈服或断裂引起的失效称为强度失效。3.稳定性失效对于受压的细长杆件，如图5-5(a)所示的顶起汽车的千斤顶螺杆和图5-5(b)中长活塞杆，当压力超过某一数值时，杆件就会从直线的平衡形式突然变弯。这种突然改变其原有直线平衡状态的现象，称为丧失稳定性(简称失稳)。因此，把压杆能够维持原有直线平衡状态的能力，称为压杆的稳定性。零部件由于受压，不能保持原有的平衡状态引起的失效称为稳定性失效。上一页返回下一页第二节材料与机械零部件的失效4.疲劳失效疲劳破坏是材料在交变应力作用下，由于裂纹的形成和扩展而造成的低应力破坏。零部件由于交变应力作用发生断裂而引起的失效称为疲劳失效。上一页返回第三节许用应力与安全系数一、许用应力的概念

1.极限应力材料丧失正常工作能力时的应力，称为极限应力。由上述试验可知，韧性材料的极限应力为其屈服极限σs或σ0.2,脆性材料的极限应力为其强度极限σb2.许用应力为保证构件安全工作，需有足够的安全储备，因此把极限应力除以大于1的因数，，作为材料的许用应力，记作「σ]，即返回下一页第三节许用应力与安全系数对于韧性材料σ

0=σ

8(或σ

0.2)

，故有对于脆性材料，σ

0=σ

b，故有上一页返回下一页第三节许用应力与安全系数二、安全系数的确定引人许用应力与安全因数是为了建立强度条件，即把许用应力作为杆件实际工作应力的最高限度。确定许用应力的关键是确定安全因数，因而安全因数的确定与选择，不仅与材料有关，而且还必须考虑杆件的具体工作条件。例如对载荷估计得是否准确、杆件尺寸制造精确度高低、材料性质的不均匀程度、力学模型和计算方法的精确性及构件的重要性等因素。安全因数偏大，则许用应力偏低，虽然安全，但不经济;安全因数偏小，许用应力偏高，虽然用料少