北师大版小学数学二年级下册第一单元除法整体教学设计

北师大版小学数学二年级下册第一单元除法整体教学设计

一、单元教学背景与整体架构

（一）单元教材解读与定位

本单元“除法”是小学数学“数与代数”领域中关于运算教学的核心内容之一，是学生从一年级学习的加法、减法以及表内乘法（二年级上册），向更为复杂的整数除法乃至后续的小数除法、分数除法过渡的桥梁。本单元在整套教材体系中占据着承上启下的关键地位。它既是表内乘法的逆运算应用，更是学生理解除法意义、掌握除法竖式模型、感悟余数概念以及初步建立除法运算技能的基础阶段。教材以北师大版特有的情境串联方式，通过“分苹果”、“搭一搭”、“分草莓”等生活化、操作性的活动，引导学生经历从实物操作到表象操作再到符号运算的完整认知过程，其核心在于帮助学生建立“平均分”的数学模型，理解除法运算的本质意义。

（二）单元学情精准分析

二年级下学期的学生，平均年龄在八岁左右。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，正处于向抽象逻辑思维过渡的萌芽阶段。在知识储备上，学生已经熟练掌握了表内乘法口诀，并能够运用乘法口诀解决简单的实际问题，这为学习除法（特别是用乘法口诀求商）奠定了坚实的基础。同时，学生在日常生活中积累了丰富的“平均分”的感性经验，如分糖果、分玩具等，但尚未将这些经验进行数学化的提炼和概括。本单元的教学难点在于，学生需要理解除法运算与减法、乘法之间的内在联系，特别是当物品不能正好分完时，如何理解和处理“余数”这一新生概念，以及如何规范、准确地掌握除法竖式的书写格式和每一步的含义。因此，教学必须从学生的生活经验和已有知识出发，通过大量的动手操作和合作交流，促进其对除法概念的深度理解。

（三）单元教学目标分层设定

1.知识与技能目标（【基础】）：

学生能够结合具体情境，理解除法运算的意义，理解“平均分”的含义。

学生能够正确读写除法算式，知道除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）。

学生能够熟练运用2~9的乘法口诀求商，并能正确、规范地书写除法竖式。

学生理解余数及有余数除法的意义，掌握余数要比除数小的规律。

学生能够解决生活中简单的除法问题（包括有余数的除法），并能根据实际情境对余数进行合理的处理（如“进一法”或“去尾法”的初步渗透）。

2.过程与方法目标（【重要】）：

通过“分一分”、“摆一摆”、“圈一圈”等动手操作活动，经历除法模型的建构过程，培养几何直观和动手操作能力。

经历从具体情境中提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养初步的数学建模意识和应用意识。

通过小组合作与交流，能够清晰表达自己的思考过程，学会倾听他人的意见，提升合作交流能力与数学表达能力。

3.情感态度与价值观目标：

在数学活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。

在探索规律和解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑、严谨求实的科学态度。

（四）单元教学重难点

1.教学重点（【非常重要】【高频考点】）：

理解除法运算的意义，能正确运用乘法口诀求商。

掌握除法竖式的书写格式及各部分所表示的实际意义。

理解余数必须比除数小的道理。

2.教学难点（【难点】）：

理解除法竖式中每一步计算的具体含义（特别是被除数下边的那个数是怎么来的，表示什么）。

在具体情境中，理解余数的产生以及余数的实际意义，并能根据问题的需要灵活处理余数。

二、单元教学实施过程详案（核心环节）

本单元总计建议安排8课时。以下是对每一课时教学实施过程的深度设计与解读：

第一课时：分苹果（除法的初步认识）

【课时目标】结合“分苹果”的具体情境，初步理解除法的意义，学习除法算式的读法和写法，认识除法各部分名称。

【教学准备】课件、苹果图片（或圆片）、盘子图片若干。

1.情境创设，引入新知

上课伊始，教师利用多媒体课件呈现教材主题图：智慧老人家里来了客人，他想把12个苹果分给客人，可以怎样分呢？教师提出问题：“同学们，你们在生活中分过东西吗？今天我们就来帮智慧老人分一分苹果。”通过贴近学生生活的情境，迅速激发学生的参与热情。

2.操作探究，建构概念

（1）初步感知“平均分”：

教师首先引导学生思考“每份分得同样多”的分法。提出问题：“如果要让每个盘子里的苹果同样多，你打算怎么分？请用小圆片代替苹果，在小组内分一分。”学生在小组内动手操作，教师巡视指导，选取有代表性的分法（如分成2盘、3盘、4盘、6盘等）在全班展示。

（2）抽象出除法算式：

教师指着一种分法（例如，平均放在4个盘子里），引导学生描述分的过程和结果：“把12个苹果平均放在4个盘子里，每盘放3个。”教师顺势引出除法算式：“像这样，把一个数平均分成几份，求每份是多少，我们可以用一种新的运算——除法来计算。写作：12÷4=3（个）。这个符号‘÷’叫除号，读作‘除以’。”

（3）认识除法各部分名称：

教师结合情境讲解算式各部分的名称：“12是要分的苹果总数，在除法算式中叫‘被除数’；4是平均分成的份数，叫‘除数’；算出的结果3，表示每份是多少，叫‘商’。”并带领学生反复朗读和识记。

（4）多样化表征，深化理解：

教师展示其他分法（如平均放在6个盘子里），引导学生列出算式12÷6=2（个），并互相说一说算式各部分的名称。同时，引导学生观察比较，不同的分法，商为什么会不同，初步感知除数与商的互逆关系。

3.巩固练习，内化新知

【基础练习】：完成教材“练一练”中模仿性的题目，如“平均每个铅笔盒放几支铅笔？”让学生根据图示列出除法算式并计算。

【重要提升】：教师呈现一组对比题：“10个圆片，平均分成2份，每份几个？10个圆片，每2个一份，能分成几份？”引导学生通过操作对比，发现两种分法虽然算式不同（10÷2=5），但都表示“平均分”，都是除法问题。这是后续学习“包含除”的铺垫，【非常重要】。

4.课堂小结，回归生活

教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么？你有哪些收获？”学生畅谈后，教师总结：“除法就是解决‘平均分’问题的好帮手。生活中还有很多平均分的现象，回家后和爸爸妈妈一起找一找，并尝试用除法算式表示出来。”

第二课时：搭一搭（认识余数）

【课时目标】结合“搭正方形”的操作活动，理解在平均分时有时会有剩余，初步认识余数，理解有余数除法的意义。

【教学准备】小棒若干、课件。

1.复习引入，引发冲突

教师出示复习题：“有12根小棒，可以搭几个独立的正方形？（每个正方形用4根小棒）”学生独立操作并列出除法算式12÷4=3（个）。教师表扬肯定后，抛出新问题：“还是这些小棒，如果我用这些小棒来搭独立的三角形（用3根小棒），可以搭几个？请大家用小棒摆一摆。”学生操作得出12÷3=4（个），正好分完。

2.操作新授，感知余数

（1）制造认知冲突：

教师继续提问：“现在有13根小棒，还是用来搭三角形，能搭几个？请动手摆一摆，看看和刚才有什么不一样？”学生操作后发现，搭了4个三角形后，还剩下1根小棒。教师抓住契机追问：“剩下的这1根够不够再搭一个三角形？为什么？”引导学生明确：因为搭一个三角形需要3根，现在只剩下1根，不够了。

（2）抽象出有余数除法算式：

教师引导：“刚才12根小棒正好分完，我们可以用12÷3=4来表示。那现在这种情况，13根小棒，搭了4个三角形，还剩1根，在数学上我们也可以用算式来表示。”教师板书：13÷3=4（个）……1（根）。并介绍：“这个剩下来的1，在除法算式里叫‘余数’，我们用6个小圆点隔开。整个算式读作：13除以3等于4个余1根。”【非常重要】

（3）理解余数的含义：

教师组织学生讨论：“这里的‘4’表示什么？‘1’又表示什么？”引导学生明确：4是搭成的三角形的个数，即商；1是分完后剩下的、不够再搭一个三角形的部分，即余数。

3.深入探究，发现规律

（1）变化小棒总数，感受余数变化：

教师布置小组探究任务：分别用14根、15根、16根小棒搭三角形，看看各能搭几个，剩余几根？小组操作后汇报，并板书相应的算式：

14÷3=4（个）……2（根）

15÷3=5（个）……0（根）（此处重点强调0根就是没有剩余，也就是我们之前学习的正好分完的情况）

16÷3=5（个）……1（根）

（2）引导观察，发现核心规律：

教师引导学生观察这几道算式的除数和余数，提出核心问题：【难点】“请你们仔细观察，在这些除法算式中，余数都有哪些？它们最大是几？最小是几？为什么余数不能是3呢？”学生通过观察和讨论，结合操作经验，发现余数可以是1或2，但不能是3。因为如果余数是3，就又可以搭成一个三角形了，商就应该增加1。从而深刻理解【非常重要】“余数要比除数小”的规律。

4.巩固拓展

通过判断题，如“在有余数的除法中，余数可能比除数大。（）”让学生在辨析中加深对规律的认识。并完成基础练习题，看图写出有余数的除法算式。

第三课时：分草莓（试商方法）

【课时目标】结合“分草莓”情境，探索并掌握有余数除法的试商方法，能正确计算有余数的除法。

【教学准备】课件、学具。

1.情境导入，提出问题

呈现主题图：55个草莓，平均放在8个盘子里。引导学生提出数学问题：“每盘放几个？还剩几个？”

2.合作探究，学习试商

（1）估算与尝试：

教师提问：“要算55÷8，商是几呢？请大家先独立思考，可以结合乘法口诀想一想，8和几相乘最接近55，但又不超过55？”学生思考后，可能会给出不同的答案：6、7、8等。

（2）小组讨论，优化策略：

教师组织小组讨论：“商6行不行？商8行不行？为什么？”学生通过计算8×6=48，48<55，还剩55-48=7个；8×8=64，64>55，说明商8太大了，不够分。从而逐步聚焦到商7：8×7=56，56比55大了一点，也不合适。这时需要引导学生找到那个“乘积最接近被除数且小于被除数”的数，即7？8*7=56>55，太大了。再试6，8*6=48，48<55，剩余7个。剩余7个比除数8小，符合要求，所以商6是合适的。这个“试”的过程就是试商。

（3）总结试商方法：

【重要】师生共同总结：计算有余数的除法时，可以想乘法口诀，几和除数相乘的积最接近被除数，又比被除数小，那么几就是商。

3.竖式计算，规范格式

（1）教师示范竖式：

教师结合55÷8=6（盘）……7（个）这个横式，示范竖式的书写格式。重点讲解：先写除号，里面写被除数55，外面写除数8。商6写在除号的上面，与个位对齐。用商和除数相乘6×8=48，把48写在被除数55的下面，相同数位对齐。然后用55减去48，得到7。强调这个7就是余数。并引导学生说一说竖式中每一个数的含义。【非常重要】【高频考点】

（2）学生模仿练习：

学生在练习本上尝试书写，教师巡视指导，纠正书写格式上的错误，特别是商的位置和减法的准确性。

4.分层练习，巩固提高

（1）基础性练习：完成几道有余数除法的竖式计算，如43÷7，32÷5等，要求学生先口头试商，再列竖式计算。

（2）辨析性练习：呈现几个有错误的竖式计算（如商的位置写错、余数比除数大等），让学生当“小老师”进行批改和讲解，在辨析中加深对计算法则的理解。

第四课时：租船（解决问题一：进一法）

【课时目标】能灵活运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，理解并初步掌握“进一法”取商的近似值。

【教学准备】课件。

1.情境引入，呈现问题

课件出示“租船”情境图：有22人要去划船，每条船限乘4人。问题是“至少要租几条船？”

2.阅读理解，分析题意

教师引导学生仔细读题，理解“至少”和“限乘”的含义。“限乘4人”意思是每条船最多坐4人，可以少于4人。“至少”则是指在所有人都能坐上船的前提下，租船的数量最少。让学生明确问题的核心：求22里面有几个4，用除法计算。列出算式：22÷4。

3.列式计算，引发思考

学生尝试计算22÷4=5（条）……2（人）。教师提问：“计算的结果是5条船还剩2人，那么至少要租几条船呢？是5条还是6条？”引发学生的认知冲突和讨论。

4.合作交流，辨析“进一法”

（1）小组辩论：支持租5条船的同学认为商是5；支持租6条船的同学认为剩下的2人也需要一条船。教师不急于下结论，而是引导学生站在实际情境中思考。

（2）画图验证：请学生用画图的方式表达自己的想法。通过画图直观地看出，5条船只能坐20人，还有2人没有船坐，所以必须再加1条船，一共需要6条船。

（3）总结方法：【非常重要】【高频考点】教师总结：在解决租船、装车这类问题时，即使最后有剩余的人数（或物品），也需要增加一个单位（一条船、一辆车）才能满足所有人的需求。这种方法我们叫做“进一法”。也就是说，不管余数是几，都要在商的基础上加1。

5.巩固应用

完成类似的练习题，如“有30箱货物，一辆卡车每次运8箱，至少要运几次？”让学生在新的情境中应用“进一法”，并解释这样做的道理。

第五课时：派车（解决问题二：去尾法）

【课时目标】能灵活运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，理解并初步掌握“去尾法”取商的近似值，并与“进一法”进行对比辨析。

【教学准备】课件。

1.情境导入，引发思考

呈现“派车”情境：有25米布，做一套衣服要用3米布。问题是“最多能做几套衣服？”

2.审题分析，明确问题

引导学生理解“最多”的含义，即用这些布尽可能多地做衣服。列出算式：25÷3。

3.计算讨论，产生分歧

学生计算得出25÷3=8（套）……1（米）。教师提问：“能做几套衣服？是8套还是9套？”鼓励学生发表意见。

4.联系实际，辨析“去尾法”

（1）小组讨论：支持9套的学生认为剩下的1米也可以利用；支持8套的学生认为剩下的1米不够做一套完整的衣服。

（2）深化理解：教师追问：“剩下的1米布，能不能再做一套衣服？为什么？”引导学生明确做一套衣服需要3米，1米不够，所以这1米只能浪费掉，不能做成一套衣服。因此，最多能做8套。

（3）总结方法：【非常重要】【高频考点】教师总结：在解决做衣服、包装礼盒这类问题时，剩下的部分不够再做一个单位，我们就直接舍去余数，只取商作为答案。这种方法叫做“去尾法”。

5.对比辨析，深化认知

将“租船”（进一法）和“派车”（去尾法）两个问题同时呈现，组织学生对比讨论：“为什么租船问题中剩下2人就要加1条船，而做衣服问题中剩下1米布却不能加1套衣服？”通过对比，让学生深刻认识到，解决实际问题时，不能只看计算结果，更要结合生活实际，灵活选择取近似值的方法。这是本单元的【难点】和【热点】。

第六课时：练习一（综合练习与拓展）

【课时目标】通过形式多样的练习，巩固除法的意义、有余数除法的计算以及用所学知识解决简单实际问题的能力，形成基本的运算技能。

【教学准备】练习纸、课件。

1.基本技能训练（【基础】）

口算大比拼：出示一组简单的表内除法和有余数除法口算题，如24÷6，36÷9，20÷3等，要求学生快速说出商和余数，以抢答的形式进行，旨在提高计算熟练度。

竖式小诊所：出示几个有典型错误的除法竖式（如数位没对齐、余数大于除数、减法算错等），让学生扮演“小医生”找出病因并“治疗”。这一环节不仅能巩固竖式的规范书写，更能培养学生严谨细致的学习习惯。

2.概念理解深化（【重要】）

填空题：（1）在有余数的除法中，余数一定要比（）小。（2）□÷7=5……○，○最大是（），这时□是（）。此类题目考察学生对余数性质的理解和运用，是高层次的思维训练。

选一选：给出一组情境描述，让学生选择与之对应的算式。如“有17个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？还剩几个？”对应的算式是17÷3=5……2。训练学生将文字语言转化为数学符号的能力。

3.解决问题应用

（1）基础应用：教材中的常规应用题，如“每盒装6块巧克力，50块巧克力最多可以装满几盒？”（去尾法）“有38名同学去公园，每辆车坐4人，至少需要几辆车？”（进一法）

（2）综合拓展：【热点】呈现一道开放性问题：“用一根20米长的绳子做跳绳，如果每根长绳用4米，每根短绳用2米，可以怎样剪？”鼓励学生设计不同的方案，可以用列表格的方法，找出所有的可能性（可以全做长绳，全做短绳，或长短绳搭配），并计算每种方案下绳子的剩余情况。此题不仅巩固除法，更培养了学生思维的全面性和有序性。

第七课时：整理与复习（单元知识梳理）

【课时目标】引导学生对本单元所学的知识进行回顾和整理，构建知识网络，查漏补缺，进一步巩固所学内容。

【教学准备】思维导图范例、学生自主整理的复习材料。

1.自主回顾，初步梳理

课前布置任务：请学生用自己的方式（如提纲、图表、思维导图等）整理本单元学过的知识。课堂上，先让学生在小组内交流自己的整理成果，互相补充和启发。

2.师生共建，完善网络

教师在黑板上或利用多媒体，以学生汇报为基础，师生共同构建本单元的知识网络图。

核心分支一：除法的意义。包括“平均分”的两种情形（等分除、包含除），除法算式的读写和各部分名称。

核心分支二：有余数的除法。包括余数的意义，余数要比除数小的规律。

核心分支三：除法的计算。包括用乘法口诀求商，除法竖式的书写格式和计算步骤（商、乘、减、比）。

核心分支四：解决问题。包括“进一法”和“去尾法”两种取近似值的策略，以及如何根据具体情境选择合适的策略。【非常重要】

3.典型错题分析，查漏补缺

教师展示课前收集的学生在本单元作业中出现的典型错题（隐去姓名），如竖式数位对不齐、横式忘写余数、解决问题中策略选择错误等。引导学生分析错误原因，提出改正建议，并说一说做题时要注意什么。这个过程能有效帮助学生规避常见错误。

4.分层练习，巩固提升

针对知识网络的各个节点，设计一组有梯度的练习题，包括基础概念辨析、基本计算、综合应用等，让学生当堂完成，检验复习效果，教师进行个别辅导。

第八课时：单元检测与讲评

【课时目标】检验学生对本单元知识的掌握情况，及时反馈教学效果，并进行针对性的查漏补缺和思维拓展。

【教学准备】单元检测试卷、讲评课件。

1.单元检测（略）

组织学生在规定时间内独立完成单元检测卷。试卷设计应涵盖基础知识、基本技能和综合应用，难度比例为7:2:1，注重考查学生分析问题和解决问题的能力。

2.试卷讲评与反馈

（1）整体分析：公布班级总体情况（平均分、优秀率、及格率），表扬成绩优秀和进步明显的同学，树立榜样。同时，指出本次考试中存在的共性问题。

（2）重点讲评：针对错误率高的题目，进行重点分析和讲解。讲解时，不止于给出正确答案，更要引导学生分析“错在哪里”、“为什么错”、“怎样避免”。对于解决问题的题目，要注重展示不同的解题思路，培养学生的思维能力。

（3）变式练习：针对共性问题，设计一些同类型的变式练习，让学生当堂巩固，做到“考后满分”。

（4）自我反思：鼓励学生针对自己的错题进行反思，整理到“错题本”上，并写出错误原因和正确解法，培养元认知能力。

三、单元教学评价设计

本单元的评价坚持过程性评价与终结性评价相结合的原则。

过程性评价主要关注学生在课堂上的参与度、操作活动的表现、小组合作交流的情况以及作业完成的质量。教师通过观察、记录、口头表扬等方式及时给予反馈。

终结性评价主要通过单元练习（或检测）进行，考查学生对基础知识的掌握和基本技能的达成情况。评价内容不仅包括计算能力，更侧重考查学生在具体情境