激光原理习题

1、光与物质相互作用的三个基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。

2、激光器的损耗指的是在激光谐振腔内的光损耗，这种损耗可以分为两类：内部损耗、镜面损

耗。

3、形成激光的条件：实现粒子数反转、满足阈值条件和谐循条件。

4、激光的四个基本特性：高亮度、方向性、单色性和相干性。

5、激光调制方法：内调制是指在激光生成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的输

出特性而实现的调制。

外调制则是在激光形成以后，再用调制信号对激光进行调制，它并不改变

激光器的金数，而是改变已经输出的激光束的参数。

就调制方法来讲，也有振幅调制、强度调制、频率调制、相位调制以及脉冲调制等形式。

6、三种谱线增宽形式：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽。

7、单纵模激光器的选频方法：短腔法、法布里一珀罗标准具法、三反射镜法。

8、激光器的基本结构：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激光放大。激励能源：能将

低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少高能级上的粒子数。光学谐振腔：提高光能

密度，保证受激辐射大于受激吸收。

1F

9、高斯光束的基膜腰斑半径（腰粗）公式：W。=次s=］夕丫-

简答题：

1、用速率方程组证明二能级系统不可能实现粒子数反转分布。

一、双能级系统及其速率方程

1,能级图

〜至句定：实线箭头代表幅布茯迁：

W2jAif虚线箫头代表非辐射跃迁。

其中：受激疫收凡率馈励几率）3.久

，■气dt

珂受激发射凡率

翼发发射凡率侦=3■蚂

%dA

叱尸非辐射班迁凡率

2.速率方程：双能级系统惟独1个独立的速率方程

方程中的每一项:

某一过程的几率与该过程始思能级上的校子数之和等于该过程导致的粒子教变化率（！〉能级鸟上缸子数密度

的变化率为：

dft、

A

一=VV/jf-W2in2-ANIK-路F

dt

第一项：受激吸收引起的明的增加率，取正号（过程几率与it程始态上粒子敷的乘积）：

第二项；受激发射引起的明的质少率，职负号：第三项：自发发射引起的电的减少率，取负弟第四项：非辐

射跃迁引起的叱的减少率.，取负号。

若没见%则/孙/举方程变为

3、稳定解（数学解）；稳态下生4=。,故

dt

叫叩+由由

可见：对二能级系统，普通总有《.<：U当激励速率很

大时（用睨“4”+

4.结论（物理解）；在光频区，双度或京统不可能丈现

粒孑教反转

2、简述光频电磁场与物质的三种相互作用过程，并指出其影响因素。（画图说明）

答:光与物质相互作用的本质是光与物质中的电子发生相互作用，使得电子在不同的能级之

间跃迁。包括三种基本过程：自发发射、受激辐射以及受激吸收。

・自发发射一一在无外电磁场作用时，粒子自发地从E2跃迁到E1,发射光子hv。（a）特点:各粒

子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、偏振、初相等状态是无规的，独立的，粒子体系为

非相干光源。受激辐射:一一原处于高能级E2的粒子，受到能量恰为hv=E2-E1的光子的激励，

发射出与入射光子相同的一个光子而跃迁到低能级EL特点①受激发射只能在频率满足hv=E2-

El的光子的激励卜发生;②不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同；这

样，光场中相同光子数目增加，光强增大，即入射光被放大光放大过程。受激吸收:一一原处于

低能级E1的粒子，受到能量恰为hv=E2-El的光子照射而吸收该光子的能量，跃迁到高能级E2。

也■•E,n}----------------£,

VW*-hr

hv

hv

图1-8光的受激辐射过程

图1-6自发辆射

h\r

图L9光的受激吸收过程

3、简述激光器的基本结构以及产生激光的基本条件：有提供放大作用的增益介质作为激光工作

物质，其激活粒了•（原了、份了•或者离子）有适合于产生受激辐射的能级结构。有外界激励源，

将下能级的粒子抽运到上能级，使激光上下能级之间产生粒子数反转有光学谐振腔，增长激活

介质的工作长度，控制光束的传播方向，选择被放大的受激辐射光频率以提高单色性。

4、、什么是激光的调Q技术？详细说明调Q原理。

答：用调节谐振腔的Q值以获得激光巨脉冲的技术称为激光调Q技术。调Q原理指的是，采用某

种办法使谐振腔在泵浦源开始时处于高损耗低Q值状态，这时激光振荡的阈值很高，粒子密度反

转数即使积累到很高水平也不会产生振荡；当粒子密度反转数达到其峰值时，突然使腔的Q值增

大，将导致激光介质的增益大大超过阈值，极其快速地产生振荡。

5、激光器主要由哪些部份组成？各部份的作用是什么？

答：工作物质：这是激光器的核心，惟独能实现能级跃迁的物质才干作为激光器的工作物质。目

前，激光工作物质已有数千种，激光波长已由X光远至红外光。例如氮气激光器中，通过氮原子

的协助，使聂原子的两个能级实现粒子数反转；.激励能源（光泵）它的作用是给工作物质以能

量，即将原子由低能级激发到高能级的外界能量。通过强光照射工作物质而实现粒子数反转的方

法称为光泵法。例如红宝石激光器，是利用大功率的闪光灯照射红宝石（工作物质）而实现粒子

数反转，造成为了产生激光的条件.通常可以有光能源、热能源、电能源、化学能源等.光学共

振腔这是激光器的重要部件，其作用一是使工作物质的受激辐射连续进行；

6、造成激光器线宽的原因有哪些？

答:能级的有限寿命造成为了谱线的自然宽度；发光粒子之间的碰撞造成为了谱线的碰撞宽度（或

者压力宽度）：发光粒子的热运动造成为了谱线的多普勒宽度。

7、描述能级的光学跃迁的三个过程，并写出它们的特征和跃迁几率。

答：光学跃迁中同时存在着光的自发辐射、受激吸收和受激辐射三个过程。（1）自发辐射过程：

处于高能级E之的一个原子自发的向E］跃迁，并发射一个能量为hv的光子，这种过程称为自发

跃迁，由原子自发跃迁发出的光被称为自发辐射。特点：自发产生：辐射是独立的。

1dn

自发跃迁几率：=-----2（2）受激吸收过程：处于低能态E的一个原子，在频率

1

21ndt

2

为V的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为hv的光子并向E能态跃迁，这种过程称2

为受激吸收跃迁。特点：非自发的，有外来光照射；增强光的强度；与原光子性质、状态完

1dn

全相同。受激吸收跃迁几率：w=2（3）受激辐射过程：处于上能级E的原子在

12ndt2

1

频率为V的辐射场作用下，跃迁至低能态E］,并辐射一个能量为hv的光子。受激辐射跃迁发出

的光波称为受激辐射。特点：惟独外来光子的能量hv=E2-E］时，才干引起受激辐射；受激辐

射所发出的光子与外来光子的特性彻底相同，即频率相同、相位相同、偏振方向相同、

1dn

传播方向相同。受激辐射跃迁几率3--2

12ndt

2

8、写出激光输出频率的表达式并指出影响频率的因素。（写出共焦腔TEM0模谐振频率一）

c

答：对共焦腔的TEMOO模的频率为：v=q~,q=l,2,3,...............

2uL

般激光器的远场发散用内含的光束总功率。

A.B.100%0.99%D.19%

激光谐振腔的谐振频率主要决定于o

A.入射光强B.横模序数C.纵模序数D.出射光斑

造成为了激光线宽由于存在而引起的.

A.入射光强B.自发辐射C.模序数D,激光谐振腔

形成激光所要求的增益系数的条件为：增益等于总损耗系

数B.增益大于等于总损耗系数

C.光强足够强D.激光谐振腔足够长

指出下列横模光斑中横模序数皿n的值为多少1

激光原理复习题

第一章电磁波

1.麦克斯韦方程中

BJ--------

°oot/

,Eo

,B0

麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅

电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在

方程组中是如何表示这一结果？

答：(1)麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，

后两个分别表示电场和磁场的散度；

(2)由方程组中的1式可知这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡

旋电场)，它不是由电荷激发的，而是曰随时间变化的磁场激发的；

(3)由方程组中的2式可知，在真空中，，j=0,则有

*B_L;这表明了随时间变化的电场会导

oot

致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时

间变化的电场。这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。

2,产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？

答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个

偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高

频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子

产生电磁波。

3光波是高频电磁波部份，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不

同。对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那末由此原

理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振

方向不同，相位

随机的光，它们是非相干光。

4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的普通描述而提出的。请问爱因斯坦

提出了几种辐射,其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？

答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生

有关，因为受激情射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的

发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。

5光与物质相互作用时，会被介质吸收或者放大。被吸收时，光强会减弱，

放大时说明介质对入射光有增益。请问增益系数是与原子相关的哪个物理量

成正比？这个物埋量在激光的产生过程中扮演什么角色？

答：增益系数正比于反转粒子数：激光产生的必要条件之一就是原子中有反

转粒子数的存在。

6在激光的产生过程中，由于光强会被不断的放大，但不会导致

产生的激光也被无限放大，这是由于光强的的增加，而翻转粒子数会减少的

饱和效应所致。那末在增益系数中这一过程是如何表示的，请说明各个物理

量的意义？

oa

g

I

s

g

答:,其中为小信号增益系数。为

饱和光强。大信号增益系数，它是频率的函数。从式子中看到，光达到饱和

时，增益系数就再也不增加了。

7激光产生的一个重要条件是要有光学谐振腔。光学谐振腔的作

用主要有哪几个？

答：光学谐振腔具有以下作用：提供光学正反馈；就是说增强光放大作用，

对产生的激光模式进行控制，使激光具有极好的方向性(沿轴线)，使激光具

有极好的单色性。

8.光学谐振腔中会有横模和纵模，通常表示为TEM。请问它的

mnp

角标中叫n,p表示的意义分别是什么？

答:在光学谐振腔中，满足一定的相位关系的波方能够稳定存在。即是ka二m

n,kb=nn,

kl=pn,(m,n,p)代表激光的一个模式，m,n分别代表横街面积x,y方

向浮现的节线数，称为横模序数，P为沿轴浮现的节点数，称为纵模序

数。

9:激光的特点有哪些？

答：相干性强，单色性任，方向性好，高亮度。

第二章电磁场与物质相互作用

1.在原子的简谐振子模型中是如何考虑原子自发辐射的，哪个

物理量表示的是原子本身特点？

答：原子的自发辐射会导致能量损失，因此核外电子的运动可看作阻尼运

动”则有xrxW2X0;xlXe：eM；1为谐振子的辐射衰减时间表示原子本身特点。

0

k

W为振子固有频率。W2-,k为弹性恢复系数。

oom

经典辐射阻尼系数，亦称经典辐射能量哀减率

2.在外场作用下的原子被极化，其中极化系数的实部和虚部各表示的物理

意义是什么？

答：实部表示介质的折射率，改变电磁场在介质中的传播速度；虚部表示介

质对入射场的吸收或者放大；

3.激光介质的增益系数和极化系数的实部还是虚部有关？为什么？

答：与虚部有关；虚部表示介质对入射场的吸收或者放大，虚部会导致场振

幅的指数衰减，对光强造成影响，而增益系数与光强的吸收或者放大有关。

4.谱线的线型因子中分为均匀加宽线型因子和非均匀加宽线型因子。请问

为什么原子辐射会有线型，或者辐射宽度？两种不同线型因子的区别是

啥？

答：原子发射的光是在频率u附近某个频率范围内的，故产生了谱线加

宽，即是辐射宽度。

均匀加宽中，每一个原子有相同的中心频率，对辐射场有相同的响应，

每一个单独原子的谱线和整个体系的谱线作同样的展宽；而在非均匀加

宽中，每一个原子具有不同的中心频率，它们对其中心频率附近小范围

内的辐射做出贡献，在没有展宽单个原子谱线的情况下使整个体系的谱

线予以展宽。

5.线型因子中又分为洛伦茨线型和高斯线型，它们分别对应着那种加宽机

理？

答：洛伦兹线型对应自然加宽和碰撞加宽；

高斯线型对应多普勒加宽。

6.非均匀加宽介质对应的辐射线型因子的主要特点是什么？以

气体的多普勒加宽为例说明。

答：是高斯分布函数，满足归一化条件，有最大值。

多普勒线性函数就是原子数按表观中心频率的分布函数

&D(1)具有高斯函数形式

时，具有最大值

0

2CITn2C41n2

式⑴也可改写为下述形式gYDD

D

足归一化条件

7,建立四能级系统的速率方程的主要考虑是什么？一共有几个方程？

写出其中的光子数变化方程的表示，并说明各个物理量的意义。

答：

fN*

；

Lf,2«vN-iOi

RI

N光子数密度；，发射截面；V工作物质中的光速；光

I210RI

子寿命

7.速率方程主要描述了什么物理量的变化规律？求解速率方程的主要日

的是为了解决那些物理问题？

答：能量粒子数密度随时间变化的微分方程；

研究各能级粒子数随光强的关系

8.饱和效应对均匀加宽和非均匀加宽的影响有何不同？烧孔效应的物

理机理是什么？

答：均匀加宽情况下的增益饱和效应的强弱与频率有关，在中心频率

处饱和效应最强，偏离中心频率越远饱和效应越弱。对十非均匀加

宽，饱和效应的强弱与频率无关。

烧孔效应：在非均匀加宽情况下，当频率为V,强度为I的强光入

射时，将引起V一定范围内反转粒子数的增益饱和，使各自与频

率的关系曲线上烧出一个孔来，即是烧孔

效应，表示入射光T对反转粒子数的选择性消耗。

第三章激光器的振荡特性

1.激光器的振荡阈值中有翻转粒子数阈值和增益阈值，它们和那些物理

量相关？

答：不同模式（频率）具有不同的受激辐射截面，反转粒子数密度不

同，则反转粒子数阈值不同；阈值增益系数由单程损耗决定，不同纵

模具有相同的阈值，不同横模具有不同的单程损耗其阈值增益不同。

2.请描述空间烧孔效应的物理过程。

答：当频率一定的纵模在腔内形成稳定振荡事产生一个驻波场。波腹

处光强最大，波节处光强最小，消耗反转粒子数后，波腹处光强最小而

波节处光强最大，则形成为了空间烧孔。可见空间烧孔的形成过程由

驻波腔和粒子空间转移慢引起的。

3.请描述短脉冲激发过程中的弛豫震荡过程的物理机理。

答：四个阶段。〔激光器的尖峰效应的四个阶段）

4.激光器的频率牵引过程指的是与纵模间相关的物理过程，请

简述物理机理？

答：当激光器的纵模频率与增益介质的中心频率不重合时,

纵模频率在振荡过程中会牵向中心频率靠拢。由于腔内增益介质的折

射率吧对振荡频率存在色散，这种色散关系与激活介质的增益系数及

增益曲线有关。在有源腔中，由于增益物质的色散，纵模频率比无源

腔纵模频率更挨近谱线中心频率，则就是频率牵引。

5.激光器的无源腔和有源腔的线宽与那些物理量有关？

答：无源腔线宽由无源腔内的光子寿命决定，有源腔的线宽取决于净

损耗6。

补充理解：

无源腔（g=0,吸收与发射的光子数相等）线宽一谐振腔本征线宽，

有源腔线宽一激光谐振腔线宽

第四章光学谐振腔与高斯光束

1.光学谐振腔是激光器的重要组成部份，它的