小升初数学必考题型丨(易错题)

小升初数学必考题型

一.解答题（共50题，共301分）

L一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨

鱼所在的位置。

2.玩具厂生产一种电动玩具，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降

低到了84元，每件成本降低了百分之几？

3.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利

20%,则这款服装每件的进价是多少元？

4.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩

子们，送出去的门票有多少张？

5.张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大

是多少立方分米？

/

6.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作一

1.张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单

位：层）+5,-3,+10,-8,+12,-6,-10.

（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？

（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老

师最高时离地面约多少米？

（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）

7.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大

的正方体，体积要比原来减少百分之几？

8.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取

出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？

9.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12%

池深2m,镶瓷砖的面积是多少平方米？

10.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关

系。

11.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的

30%,圆珠笔的数量占总数的15%,共募捐了多少支铅笔和圆珠笔？

12.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。

北京哈尔滨南京乌鲁木齐拉萨广州台北海口

-TC-25Co*C-12C-8C14c12c15c

（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？

（2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。

13.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:3,体积比为5:6,求高的比。

14.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。

北京沈阳海口济南昆明哈尔滨

-8C-15C26c-6C23c-23C

(1)把这些气温从高到低排列为：

(2)从这个表中你知道了些什么？

15.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的

底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？

16.解答题。

(1)-1与0之间还有负数吗？-/与0之间呢？如有，你能举出例子来

吗？

(2)写出在一1与一3之间的三个负数。

17.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。原

来甲书架.上书的本数比乙书架.上书的本数多百分之几？

18.一件西服原价180元，现在的价格比原来增加了10%,现在的价格是多少

元？

19.观察下图，回答问题。

H-i―1-II_I_I_I~~1~~I~~ir->

-5□□-2-I012口4口

（1）2和一2与0距离相等吗？

（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的

量？

20.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：台；2011年1月）

看图列式计算:

（1）全年共生产电视机多少台？

（2）平均每月生产电视机多少台？

(3)第四季度比第一季度增产百分之几？

21.某修路队修一条路，5天完成全长的20%,照这样计算，完成任务还需多少

天？

22.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜

了多少钱？

23.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，

这堆沙约重多少吨？

24.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少

需要多少平方厘米的铁皮？(保留整数)

25.小明的体重去年下降了2千克，记作一2,今年他的体重从50千克变为45

千克，那么体重的变化应该记作？

26.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。小林买了

三件，一共花了多少钱？

27.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时\y是多少？如

果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10E寸，y是多少？

28.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm,底面直径是6cm,零件的一端有一

个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm,孔深5cm,如果将这个零件接触空气的

部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米?

29.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米?

如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？

30.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生

活带来极大的方便。俄罗斯境内管道全长约3000km,中国境内新建管道

3371km,利用已建管道1740km。中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之

几？

31.某地12月18日的最低气温是一7C,最高气温是5℃,这一天的最高气温

与最低气温相差多少？

32.一个圆柱和一个圆锥等底等高.已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆

柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

33.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取

款1000元、取款3000元，为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为

负。

(1)请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。

存、取存3000元取1000元取3000元

记为

(2)这5分钟内是存入的款多还是取走的款多?

多多少?

34.生活中的数学。

下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。

日期项目收支情况

4月4日父母领取工资+3100元

4月11日给爷爷、奶奶-500元

4月16日妈妈捐扶贫款-300元

4月22日爸爸获得奖金+700元

4月30日缴水、电、煤气费等-250元

4月1日

至30日购买食品-960元

请根据表中信息，回答下面的问题:

(1)小欣家2017年4月份收入多少元?

(2)小欣家2017年4月份支出多少元?

(3)小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？

35.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水

桶大约能盛水多少千克？(ldm3的水重1千克)

36.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚

也不亏”。这件上衣成本是多少元？

37.T与。之间还有负数吗?-/与0之间呢？-/和0之间呢？如果有,

请你举出例了•来。

38.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上

铺3cm厚的路基，能铺多少米？

39.根据已知条件，完成下面各题。

(1)已知圆柱底面周长是25.12厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积.

(2)已知圆锥底面直径是8厘米，高是12厘米，求体积是多少？

(3)如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积.(单位：厘

米)

40.五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打

八五折出售。陈叔叔在促销期间购买了这款手机，比平时购买优惠多少元？

41.广州的气温的15C,上海的气温是0C,北京的气温是一9℃,请问气温最

高的地方比气温最低的地方温度高多少度？

42.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为

3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多

少厘米?

43.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。

大班有28人，中班有25人，小班有27人。三个班各应分多少个苹果？

44.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

丘K10%

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并

列式解答。

45.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有

多少分米。

46.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千

米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几？

47.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。到期时张叔叔除本金外，

拿到942元利息款。张叔叔购买了多少元的国债？

48.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器

零件，求圆锥零件的高？（冗取3.14）

49.甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%;乙店

先涨价15%后，又降价15%o此时，哪个店的售价高些？

50.学校阅览室共有图书800本，其中科普书占图书总数的35%,文艺书占图书

总数的30%。这两种书一共有多少本？

参考答案

一.解答题

1.解：-60+20=-40（米）答：鲨鱼所在的位置是-40米。

2.（96-84）+96=12.5%答：每件成本降低了12.5%。

3.解：540X80%4-（1+20%）=360（元）

答：这款服装每件的进价是360元。

4.12000X3%=360（张）答:送出去的门票有360张。

5.底面半径为：2+2=1（分米）；

21

圆锥的体积=1nrXh=X3.14义12X3=3.14(立方分米)；

33

答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。

6.⑴解:+5-3+10-8+12-6-10=0,即回到了1楼。

（2）解：第一次：5楼，15米；第二次：2楼，6米；第三次：12楼，36米；

第四次：4楼，12米；第五次：16楼，48米；第六次：10楼，30米；第七次,

0楼，0米。

李老师最高时离地面约48米。

7.原来长方体体积：5X4X3=60（平方厘米）

最大的正方体体积：3X3X3=27（平方厘米）

（60-27）4-60=334-60=55%

答：体积要比原来减少55%。

8.3.14X（10+2）2X2

=3.14X25X2

=157(cm3)

答：这块铁块的体积是157cm3。

9.解:底面半径:25.12+3.14子2=4（m）,

3.14X42+25.12X2

=50.24+50.24

=100.48（平方米）

答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。

10.此题答案很多,例如：比例尺一定、图上距离与实际距离。被除数一定，除

数和商成反比例关系。工效一定，工作量与工作时间成正比例关系。

11.1000X30%=1000X0.3=300（支）

1000X15%=1000X0.15=150（支）

答：募捐了300支铅笔和150圆珠笔。

12.（1）解：温度最高是运15℃,最低的是-25℃。

答：海口的气温最高，15C；哈尔滨气温最低，-25℃,

（2）解：按照从高到低的顺序排列：

15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃

答：排列顺序是15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-

12℃>-25℃o

13.把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数，再把圆柱的体积看

作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么

I员I柱的高：I员I锥的高

=(54-2):(6X34-3)

=5:12

答：圆柱和圆锥高的比是5:12。

14.(1)26℃>23℃>-6℃>-8℃>-15℃>-23℃(2)由北到南温度越来越

iRlo

15.解：94.24-3.14X8+10X8+35

=240+80+35

=355(厘米)

答：一共用了355厘米的彩带。

16.(1)解：一1与0之间有负数，如-/,-/,-

-/与o之间有负数，如-/,-/，・・•

(2)解：一1.5,—2,—2.5

17.解：设原来甲书架上的书为单位“1”。

搬了书后甲=乙，那么都为IX(1-20%)=0.8

原来乙:0.8-(1-0.8)=0.6

原来甲比乙多1-06XI00%^66.7%

0.6

答：多66.7%。.

18.解：180X(1+10%)=198(元)

答：现在的价格是198元，

19.(D解：2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。答：2和一

2与。距离相等。

(2)解：用正数和负数还可以表示：上升与下降、

增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零

下.....具有相反意义。

20.(1)10000+11000+13000+14000=48000(台)；

答:全年共生产电视机48000台。

(2)解：48000+12=4000(台)；

答:平均每月生产电视机4000台。

(3)解：(14000-10000)4-10000=40004-10000=40%：

答:第四季度比第一季度增产40机

21.解：5-r20%-5

=25-5

=20

答：完成任务还需20天。

22.解：42+80V42

=52.5-42

=10.5（元）

答：小红买这两本书便宜了10.5元。

23.沙堆的体积:/X3.14X52X1.8=/X3.14X25X1.8=47.1（立方米）

沙堆的重量：1.7X47.1^80.07（吨）

答：这堆沙约重80.07吨。

24.2X3.14X4X10+3.14X4

=251.2+50.24

=301.44

&302（平方厘米）

答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。

25.解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作一5。

26.解：50X80%X3=120（元）答：一共花了120元。

27.解:①16:0.8:10:y

16y=0.8X10

16y^-16=84-16

y=0.5

答：如果x和y成止比例关系，当x=16时，y=0.8：兰x=10时，y是0.5。

②10y=16X0.8

10y4-10=12.84-10

y=1.28

答：如果x和y成反比例关系，当x=16时，

y=0.8；当x=10时，y是1.28。

28.3.14X6X10+3.14X（6+2）2X2+3.14X4X5=307.72（平方厘米）

答：一共需涂307.72平方厘米。

29.解：10分米=1米

3.14X1X2.5=7.85（平方米）

50X2.5X60=7500（平方米）

答：前轮转一周，可压路7.85平方米，这台压路机

每时压路7500平方米。

30.（3371-3000）33000

=3714-3000

%12.4%

答：比俄罗斯的全长多12.4%。

31.12℃

32.6+2=3（立方厘米）

3X3=9（立方厘米）

答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立

方厘米。

33.(1)解:

存、取存3000元取1000元取3000元

记为+3000-1000-3000

(2)解：存入的款是3000元，取走的款是

1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000

兀O

34.(1)解：3100+700=3800(元)

答：小欣家2017年4月份收入3800元。

(2)解：50043004-250+960=2010(元)

答：小欣家2017年4月份支出2010元。

(3)解：因为960〉500>300>250,所以小欣家2017

年4月份在购买食品方面的支出最多。

答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最

多。

35.答:32+2=16(厘米)

V=sh=3.14X16X50

=40192(cm3)

=40.192(dm')

40.192X1=40.192(千克)

答：这个水桶能装水40.192千克。

36.解：1604-80%X50%

=200X50%

=100（元）

答：成本是100元。

37.有，-0.5；有，-0.2；有,-0.01o

38.3厘米=0.03米

1X45.9X1.24-（12X0.03）

3

=18.364-0.36

=51（米）

答：能铺51米。

39.（1）解：侧面积是：

25.12X20=502.4（平方厘米）

底面半径是：

25.12+3.14+2=4（厘米）

表面积是:

3.14X42X2+502.4

=100.48+502.4

=602.88(平方厘米)

答：这个圆柱的表面积是602.88平方厘米。

(2)解：8+2=4(厘米：)

1X3.14X42X12

3

=1X3.14X16X12

3

=3.14X64

=20