七年级数学第十章第2节《直方图》单元训练题 (二)(含答案解析)

第十章第2节《直方图》单元训练题（2）

一、单选题

1.某公司为了解销售人员某季度商品的销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并

把所得数据整理后绘制成统计表进行分析.

组别销售数量（件）频数频率

A20<x<4020.04

B40<x<6060.12

C60<x<8013b

D80<x<100a0.48

E100<x<12050.10

合计501

下面有三个推断：

①表中a的值为24；

②表中b的值为。13；

③这50名销售人员该季度销售数量的中位数在D组.

所有合理推断的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

2.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述

正确的是（）

B.60.5〜70.5这一分数段的频数为12

C.估计这次测试的及格率（60分为及格）在。2%左右

D.估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右

二、解答题

3.某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取〃名学生进行测试，测试

成绩进行整理后分成五组，井绘制成如下的频数直方图和扇形统计图.

测试成绩频数直方图测试成绩扇形统计图

■人数（频数）

20------------------------------------

18------------------------------------

14

12

1010

88

6--

4

2

0

\/5060708090100成嬴分（5CM0表示大于等于50分

同时小于60分，依此类推）

请根据图中信息解答下列问题:

（1）补全频数直方图；

（2）在扇形统计图中，“70〜80”这组的百分比用=；

（3）己知“80~90”这组的数据如下:81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88,89,抽取的

〃名学生测试成绩的中位数是分；

（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情

况为优秀的学生人数.

4.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个

月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学

生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评,

根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）

复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:

成绩30Kx<4040<x<5050<x<6060Kx<7070<x<8080<x<9Ci90<x<100

人数133815m6

根据以上图表信息，完成下列问题:

（1）〃]=;

（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）;

（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有人，至

多有人；

（4）请估计复学一个月后该校80。名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数.

5.某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择•

项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表

和扇形统计图

运动项目频数（人数）

羽毛球30

篮球a

乒乓球36

排球h

足球12

（1）本次随机抽取的学生共有人，频数分布表中的。=,b=

（2）在扇形统计图中，“排球''所在的扇形的圆心角为度

（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？

6.某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习

量

kg

质量/kg组中值数量（只）

0.9<x<l.l1.06

1.1<1.31.29

1.3<x<1.51.4a

1.5<x<1.71.615

1.7<x<1,91.88

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中。二，补全频数分布直方图；

（2）这批鸡中质量不小于L7kg的大约有多少只？

（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元/kg的价格售出这批鸡

后，该村贫困户能否脱贫？

8.为了解某社区居民掌握民法知识的情况，对社区内的甲、乙两个小区各500名居民进行了测试，

从中各随机抽取50名居民的成绩（百分制）进行整理、描述、分析，得到部分信息：

a.甲小区50名居民成绩的频数直方图如下（数据分成5组：50<x<60,60<x<70,70<x<>50,80<x

<90,90<x<100）；

b.图中，70WXV80组的前5名的成绩是：7979797877

c.图中，80XV90组的成绩如下:

82838485858686868686

86868687878788888989

d.两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上)、满分人数如下表所示:

优秀

小区平均数中位数众数满分人数

率

甲78.5884.5ab1

乙76.9279.59040%4

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求表中a,b的值;

(2)请估计甲小区500名居云成绩能超过平均数的人数；

(3)请尽量从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况.

9.为了传承中华优秀传统文化，某校组演了一次全校950名学生参加的“汉字听写”大赛,并设成

绩优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况,

随机抽取了100名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列无完整的

统计图表：

成绩在这7()Kx<8()组的数据是：

707071717172727373737375757575

767676767676767577777878787979

“汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表

成绩M分频数频率

50<x<60100.10

6()<x<70250.25

70<x<8030h

80<x<90a0.20

90<x<100150.15

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中a=>b=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数是：

（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的950名学

生中获得优胜奖的人数.

10.病毒虽无情，人间有大爱.2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）

共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省.全

国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：

（数据分成6组：100<xv500,500<x<900,900<x<1300,1300<JI<170（）,

1700<x<2100,2100<A<2500.)

根据以上信息回答问题:

（I）补全频数分布直方图.

（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数.

据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代

的脊梁.小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关"90后''医务人员的数掂：

C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”：

H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；

B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”.

（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”

大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到01万人）

11.为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kW-h）

进行调查，整理样木数据得到下面的频数分布表：

组别用电量分组频数

18Kx<9350

293<x<178100

3178<x<26334

4263<x<34811

5348<x<4331

6433<x<5181

7518<x<6032

86034xv6881

根据抽样调查的结果，回答下列问题;

（I）该地这2（X）户居民六月份的用电量的中位数落在第组内.

（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178RV•〃的大约有多少户.

12.某校为了解该校八年级全体学生•周内平均每天参加课外锻炼的时间，从中随机抽查了部分学

生，并将抽查结果绘制成如下图表：

分组频数频率

9.5〜19.520.05

19.5〜29.540.1

29.5〜39.510b

39.5〜49.5a0.35

49.3〜39.370.175

59.5〜69.530.075

°9519J29339549559.58时间/min

（1）表中。、〃表示的数分别为：a=,h=；

（2）请补全频数直方图；

（3）如果该校八年级有800名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30〃?加以上的学生有多少

人？

13.在信息快速发展的社会，“信息消费''已成为人们生活的重要组成部分，某高校组织课外小组在

我市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如下不完整统

计表和统计图（如图）.已知A，8两组户数频数官方图的高度比为1：5.

月信息消费额分组统计表

组别消费额/兀

A0<x<100

B100^x<200

C200G<300

D300<x<400

E400Wxv500

月信息消要额分组辍宜方图

各组户数扇形统计图

请结合图表中相关数据解答下列问题:

（1）这次接受调查的有户;

（2请你补全频数直方图;

（3）以各组组中值代表本组的月信息消费额的平均数，计算课外小组抽取家庭的月信息消费额的

平均数：

（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

14.为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫

士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声

级（单位：dR）,并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组别噪声声级分组频数频率

144.5—59.540.1

259.5—74.50.2

374.5—89.5100.25

489.5—104.5b

5104.5—119.560.15

合计a1.00

根据表中提供的信息解答下列问题:

（1）频数分布表中的。=,b=；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）这组数据的中位数落在第一小组内；

（4）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

15.为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了

他们平均每天的睡眠时间（单位：h）,统计结果如下:9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,

7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,75,9.5,

10,9.5,8.5,9,8,9.在对这些数据整理后,绘制了如图的统计图表:

睡眠时间分组统计表：

组别睡眠时间分组人数（频数）

17<t<8m

28<t<911

39<t<10n

410<t<ll4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m=,n=,a=,b=；

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；在扇形统计图中，

第4组所在扇形的圆心角是度；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h.请估计该校学生中睡眠时间符合

要求的人数.

睡眠时间分布情况

16.为了提高学生身体素质，某市中小学开展阳光健步走活动，某数学兴趣小组收集了某校30名

学生一天行走的步数并记录如下：

15,64115,63012,17210,80910,50410,3479,8079,7189,4228,458

8,2177,2837,2736,8506,7225,9709,8539,7965,7775,643

8,4588,3655,3654,8329,7848,7094,4804,4454,41112,003

对这30个数据按组距2000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.

调查结果统计表：

组别步数分组频数

A14,000<x<16,0002

BlZ000<x<14,0002

C1(),()()()<r<l2,(X)()tn

D8,(X)()<x<10,()(X)11

E6,000<x<8,0004

F4,000<x<6,000n

调查结果条形统计图

（I）填空：m,"=

（2）请补全条形统计图.

（3）这30名学生一天行走步数的众数落在组.

（4）根据科学研究，初中生一天的健步行走应不少于8000步，若该校有3000名初中生，请你估

计该校一天健步行走不少于8000步的学生人数，并根据上述数据，给校方提出合理化的建议（有

利于健步行走的）

17.在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩

作为样本，按“优秀”"良好'“'合格”"不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.

测试成绩统计表

等级频数（人数）频率

优秀30a

良好b0.45

合格240.20

不合格120.10

合计C1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中〃二,b=,c=；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约

有多少人？

18.2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康

状况都有一定的影响.为r解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取

50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：加）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组频数

1.2,,x<1.6a

1.6,,x<2.012

2.0,,x<2.4b

2.4„x<2.81()

(1)表中Q=,b=

（2）样本成绩的中位数落在________范围内；

（3）请把频数分布直方图补充完整；

（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4,,五＜2.8范围内的有多少人？

19.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽杳部分学生的听写结

果，以卜是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别正确字数x人数

A0<x<810

B8<x<i615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

根据以上信息解决下列问题：

（I）在统计表中，帆=,〃=；并补全条形统计图.

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；

（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次

比赛听写不合格的学生人数.

20.为确保疫情防控期间“停课不停学”，某中学除了正常线上教学外，还利用网络云平台为学生提

供优质课外兴趣学习资源，供学生自主选择使用，每周自主学习的时间不超过5小时，复学后随机

抽查七年级80名学生每周自主学习的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分：

自主学习时间的统计表

每周自主学习的时间大小时人数

0<1-<18

l<r<212

2<x<320

3<v<4a

4<x<516

自主学习时间的直方图

根据以上信息，完成下列问题:

（1）填空：斫

（2）将直方图补充完整：

（3）该校七年级共有400名学生，如果将每周自主学习的时间不少于4个小时的学生评为“学习积

极分子”，请你估计这所学校七年级被评为“学习积极分子”的学生人数.

21.某市在九年级“线上教学”结束后，为了了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检查.根

据检查结果，制作下面不完整的统计图表.

被抽样的学生视力情况

被抽样的学生视力情况频数表扇形统计图

组别视力段频数

A5.0W5.325

B4—.0115

C4.4-7m

D4.0-352

（I）求组别C的频数m的值.

（2）求组别A的圆心角度数.

（3）如果势视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”

的人数，根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？

22.钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去

人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜某社区为了加强社

区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓

励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷满分100分，社区管理员随

机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，根据他们的成绩数据绘制了如下的表格和统计

图：

等级成绩频数频率

A90cx<100100.25

B80<x<90a0.35

C70<x<80120.3

D60<x<70ch

合计401

根据上面提供的信息，回答下列问题：.

（I）统计表中的，b=_,c=

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“。级”的有多少人？

23.为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，得到不完整的频数分

布表如表，绘成不完整的频数分布更方图如图:

身高X频数百分比

150<x<155510%

155<x<160a20%

160<x<1651530%

165<x<17014b

170<x<175612%

合计100%

（1）求a,b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%,女生约占40%,学校准备组建年级女子篮球队，

要求身高不低于170cm,估计候选的女生有多少人？

24.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟

跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）.根

据图表解答卜.列问题：

频数（人数）

（2）这个样本数据的中位数落在第组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数疟130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳

绳成绩为优秀的概率为多少；

（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优

秀的人数.

组别次数X频数（人数）

第1组50<x<704

第2组70<x<90a

第3组90<x<11018

第4组110<x<130b

第3组13U<x<15U4

第6组150<x<1702

25.2020年4月23日，是第25个世界读书日.为了解学生每周阅读时间，某校随机抽取了部分

学生进行调查，根据调查结果，将阅读时间x（单位：小时）分成了4组，A：0<x<2；B：2<x<

4；C：4<x<6；D：6<x<8,试结合图中所给信息解答下列问题：

（I）这次随机抽取了名学生进行调查；扇形统计图口，扇形B的圆心角的度数为.

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校共有2000名学生，试估计每周阅读时间不少于4小时的学生共有多少名？

26.为了进一步了解七年级800名学生的身体素质情况，体育老师抽取七年级男女各25位学生进

行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方多.如F

所示;

组别次数X频数（人数）

第1组80Sr<K)O6

第2组100<r<1208

第3组120<r<140a

第4组140<v<16016

第5组160<r<1806

（1）表中的〃=--------，跳绳次数低于140次的有b人，则人=.

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：迂120.请估算七年级学生达标人数.

三、填空题

27.王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:

尺码SMLXLXXLXXL

频率0.050.10.20.3250.30.025

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有个.

28.一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14,0.20,0.36.则第四组数据

的个数为一.

29.2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20

名同学在校午餐所花的时间，绘制频数宜方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为

_____________分钟.

某校20名同学在校午餐时间的频数

30.某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为01，0.3,0.4,

则第四组的频率为.

【答案与解析】

1.B

【解析】

①用50减去各个组别的频数即可求解；

②用1减去各个组别的频率即可求解；

③根据中位数的定义即可求解.

解：①a=50・2・6・13・5=24,是合理推断；

②b=l-0.04-0.12-0.48-0.10=0.26,不是合理推断;

③按照从小到大的顺序排列，第25和第26个数据都在D组，故这50名销售人员该季度销售数量

的中位数在D组，是合理推断.

故选:B.

本题主要考查了频率分布直方图的知识点，准确理解知识点是解题的关键.

2.C

【解析】

根据表中提供的数据和及格率、优秀率的计算方法，分别进行计算，即可找出描述不正碓的选项.

A、抽样的学生共有：4+10+18+12+6=50人，故本选项错误，不符合题意；

B、60.5〜70.5这一分数段的频数为10,故本选项错误，不符合题意.

C、这次测试的及格率是：1°+唱12+6、]00%=92%,故本选项正确，符合题意；

D、优秀率(8()分以上)是：叫EX]()0%=36%,故本选项错误，不符合题意；

5^)

故选：C.

本即考杳读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认

真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

3.(1)见解析；(2)20%；(3)84.5分；(4)672人

【解析】

(1)先求出样本容量,再用用本容量减去已知各部分的频数,即可求出“90〜1000”这组的频数,从

而补全频数直方图；

(2)用“7M80”这组的频数除以样本容量即可；

(3)根据中位数的定义求解即可；

(4)用1200乘以80分以上人数所占的比例即可.

解：(1)8川6%=50人,

50-4-8-10-12=16人,

50

(3)・・・“50〜80”分的人数已有22人,

・・・第25和26名的成绩分别是是84分,85分，

・•・中位数是一^二84.5分；

2

(4)1200x12+16=672A.

50

・•・优秀人数是672人.

此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的综合和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获

取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考杳了利用样

本估计总体.

4.(1)14；(2)折线图见详解，通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部

分在70以下，复学后线下学习的成绩大部分在7()以上，说明线下上课的情况比线上好；(3)2(),

34；(4)320人

【解析】

(1)根据图1求出本次测评的总人数，用总人数减去第二次测评各成绩段的人数可得出m的值；

(2)根据第一次和第二次测试的各分数段人数，可在图2中画出折线图，根据折线图可得出线上

教学与线下教学的效果对比；

(3)由第二次测试的成绩统计表可判断出分数高于78分的至少有多少人，至多有多少人；

22

(4)样本估计总体，样本中数学成绩优秀的人数占测试人数的二，因此估计总体800名的二是

成绩优秀的人数.

解:(1)由图I可知总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50人,

所以m=50-1-3-3-8-15-6=14人;

(2)如图：

通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学后线下学习

的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的情况比线上好;

(3)由统计表可知,至少14+6=20人,至多15+14+6—1=34人;

14+6

(4)800x=320(人)

2+8+10+15+10+4+1

答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数为32()人.

本题考察了条形统计图，折线统计图与统计表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是

解决问题的关键.

5.(1)120,24,18；(2)54；(3)约有360人;

【解析】

(1)根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%,即可求得总人数，然后利用百

分比的定义求得。，用总人数减去其它组的人数求得力：

(2)利用360。乘以对应的百分比即可求得；

(3)求得全校总人数，然后利用总人数乘以选择参加羽毛球运动对应的百分比求解.

解：⑴抽取的人数是36・30%=120(人)，

则a=120x20%=24,

Z?=120-30-24-36-12=18.

故答案是：120,24,18；

1Q

（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°x——=54°,

120

故答案是:54；

（3）全校总人数是120X0%=1200（人）,

・•・选择参加乒乓球运动的人数为1200x^=360（人）.

本即考查读扇形统计图获取信息的能力，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表

示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.

2

6.（1）0.15,12,补充频数分布直方图见解析；（2）450名;（3）

3

【解析】

（1）先求出选取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；

（2）先求出选取该校部分学生每天学习时间低于2小时的学生的频率，然后再估计该校有学生10（H）

名中，每天学习时间低于2小时的学生数即可；

（3）先通过列表法确定所有情况数和所需情况数，然后用概率的计算公式计算即可.

解：⑴随机选取学生数为：18:0.3=60人

则m=94-60=0.15,n=60x0.2;⑵

菠也分布何方图

故答案为0.612；

（2）根据频数分布表可知：

选取该校部分学生每天学习时间低于2小时为0.3+0.15=0.45

则若该校有学生1000名，每天学习时间低于2小时的学生数有1000x0.45=450

所以，估计全校需要提醒的学生有450名；

（3）根据题意列表如F：

女951男2

女（女，男】）（女，男2）

男1（男1,女）（男1,男2）

男2（男2,女）（532，勇1）

则共有6种情况，其中所选2名学生恰为一男生一女生的情况数4种

42

所以所选2名学生恰为一男生一女生的概率为二二

63

本题主要考杳了树状图法或列表法求概率以及频数分布直方图的运用，掌握频数和频率的关系以及

树状图或列表法的正确应用是解答本题的关键.

7.（1）12,补全频数分布图见解析；（2）480只；（3）该村贫困户能脱贫.

【解析】

（I）用总数量减去其它组的数最即为a的值；

（2）先求出随机抽取的50只中质量不小于1.7kg的鸡占的比值，再乘以3000即可；

（3）先求出50只鸡的平均质量，根据市场价格，利润是15元/kg,再利用每千克利润x只数x每只

的平均质量求出总利润，再进行比较即可.

（1）50-6-9-15-8=12（只）：

频数分布图如下：

量

收

故答案为：12：

8

2-

X3000=480（只）；

560

15Q

3一912

x1.0+—x1.2d----xI.4-F—xl.6+——x1.8=1.44（千克）,

5050505050

1.44x3000x15=64800（元）,

V64800>54000,

・•・该村贫困户能脱贫.

本题考查由样本估计总体以及频数分布表和分布图，根据已知表格得出总体重与频数之间的关系是

解题的关键.

8.（I）86；50%（2）310人（3）见解析

【解析】

（1）由众数的定义和优秀率的计算公式可求解;

28+3

（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数:500x--------=310（人）；

50

（3）根据统计量：平均数、中位数、众数、优秀率，即可分析甲、乙两小区参加测试的居民掌握

民法知识的情况.

解：（I）•・•86出现的次数最多,

，众数a=86,

20-3+8

优秀率b二------------xl00%=50%

50;

军史》。（A）,

（2）500x

50

答：甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数为310人;

（3）从平均数看，甲小区居美掌握民法知识平均分比乙小区居民掌握民法知识的平均分高;

从中位数看，甲小区居民掌握民法知识的情况比乙小区居民掌握民法知识的情况好;

从众数看，乙小区居民掌握民法知识的情况比甲小区居民掌握民法知识的情况好;

从优秀率看，甲小区居民掌握民法知识的成绩优秀率比乙小区居民掌握民法知识的成绩优秀率高.

本题考查的是频数分布直方图.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

9.（1）20,0.3；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）75.5；（4）估计该校参加这次比赛的950

名学生中获得优胜奖的人数为380人.

【解析】

⑴根据频数、频率以及息数之间的关系即数求出a和b；

（2）根据（I）求出a的值直接补全统计图即可;

（3）根据中位数的定义直接解答即可；

（4）用总人数乘以在这次比赛中获优胜奖的人数所占的百分比即可得出答案.

解：（1）a=100x0.2=20（分），

304-100=0.3；

故答案为：20,0.3；

（2）根据（1）求出a的值，补图如下：

（3）把这些数从小到大排列，中位数是第50、51个数的平均数，则中位数是三包=75.5分；

2

故答案为:75.5；

（4）样本中成绩在78分以上的人数为40人，占样本人数的40%,

获优胜奖的人数约为950X40%=380（人）.

本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数等知识，解题的关键是掌握基本概念，熟练应用所

学知识解决问题.

10.（1）补图见解析；（2）36°：（3）1.2万人.

【解析】

（I）根据总数等于各组频数之和即可求出“1300工工<1700”组得频数，进而补全频数分在直方图；

（2）由频数直方图可得“100Wx<500”的频数为3,再将360。乘以该组所占比例即可；

（3）根据样本估计总体，可得到90后”大约有1.2万人.

解:（1）“13OOS人<1700”组得频数为：30-3-10-10-2-1=4,

补全频数分布直方图如图.

（2）由频数直方图可知支援武汉的医务人员在“lOOSx<500、'之间的有3个，

3

所占百分比为：一xl00%=10%,

3（）

故其所占圆心角度数=36O0xlO%=360.

（3）支援湖北省的全体医务人员“90后”大约有4.2x4"”3+路xl00%=l.18*12（万人）,

1614+338+148

故：支援湖北省的全体医务人员“90后”大约有I.万人.

本题考查了频数（率）分布直方图和扇形统计图的标合运用及样本估计总体.读懂统计图.从不同

的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数,

各组的频数和等于总数.

11.（1）2；（2）7500

【解析】

（1）将200个数据按大小顺序排列最中间两个数的平均数即为中位数，进而可解决问题；

（2）求出用电量低于178KV/的户数的百分比，根据总户数求出答案..

解：（1）将200个数据按大小顺序排列最中间两个数即第10（）和101个数，它们的平均数即为中位

数，这两个数都落在第2组，

故答案为:2；

（2）§+1x10000=7500（户）

200

因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于178KV•〃的大约有7500户.

本题考查频数分布表，利用统计表获取信息的能力，以及利用样本估计总体，利用统计表获取信息

时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题.

12.（1）。=14,/?=0.25；（2）作图见解析；（3）680人.

【解析】

（I）根据已知的频数和频率可计算出总人数，即可求出a的值，用10除以总人数，即可得到b的

值：

（2）根据（1）中算出的a的值进行画图即可;

（3）有表格可知大于30分钟的有34人，计算出频率，用B00乘以频率即可得到答案.

解：（1）由表格可知：总人数=2+0.05=40（人），

・・・a=40-2-4-10-7-3=14»

/,=12=0.25,

40

故。=14,b=0.25.

（2）由（1）得。=14,画图即可:

（3）由表格可知锻炼达30”加以上的人数=10+14+3+7=34（人）,

34

・••今年课外锻炼达30团加以上的学生有：—X800=680（人）.

40

本题主要考查了频数分布直方图的知识点考察，准确理解表格数据是解题的关键.

13.（1）50；（2）答案见解析；（3）266；（4）1520.

【解析】

（I）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5,即两组的频数的比是1：5,据此即可求得A组

的频数；利用A和B两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容最

（2）利用总数乘以百分比即可求得C组的频数，从而补全统计图；

（3）求出各组的频数，利用频数乘以组中值，根据平均数计算公式求出平均数；

（4）利用总数2000乘以月信息消费额不少于200的百分比之和即可.

解：（1）VA,B两组户数频数直方图的高度比为1:5

・・・A组的频数为2

2+10

这次接受调查的户数为=50

1-(40%+28%+8%)

(2)C组的频数是：50x40%=20,如图；

_5()x2+15()x1()4-250x20+350x14+45()x4

(3)x=---------------------------------------------------------=266

50

月信息消要额分继锹直方图

(4)2000x(28%+8%+40%)=1520(户)，

答：估计月信息消费额不少于200元的约有1520户.

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认

真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决叵题.

14.(1)40,0.3；(2)见解析；(3)3；(4)120个

【解析】

(I)根据随机抽查了全市4。个噪声测最点，得出〃=40,再根据各组频数之和等于数据总数，

求出6=1-0.1-02-0.25-