2026年一个数除以分数说课稿

2026年一个数除以分数说课稿授课专业和授课专业和年级授课章节XxXx题目Xx授课时间2025年10月教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版六年级上册第三单元“分数除法”中“一个数除以分数”，包括一个数除以分数的计算法则（除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数）及例题（如已知一个数的几分之几是多少，求这个数）。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握分数的意义、分数乘法（求一个数的几分之几）及倒数的概念，本节课是分数除法的核心，将除法转化为乘法，为后续解决分数实际问题奠定基础。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过推导一个数除以分数的计算法则，发展数学抽象与逻辑推理素养；在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题中，提升数学建模与数学运算素养，体会数学与生活的联系。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法重点：一个数除以分数的计算法则（除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数）的理解与应用，源于分数除法是分数乘法的逆运算，是解决分数实际问题的核心工具。难点：理解“除以分数等于乘倒数”的算理，学生易机械记忆，缺乏推导过程的直观支撑，源于分数除法与整数除法的思维差异。解决办法：通过分物情境（如“2米布做每米用1/4米衣服，能做多少件”）引导学生画线段图，将除法转化为“包含除”，直观感受分数除法的意义；对比分数除法与乘法的互逆关系，通过小组合作推导法则，结合例题（如“已知一个数的3/4是6，求这个数”）验证应用，强化算理理解与技能掌握。教学资源四、教学资源多媒体设备（投影仪、交互式电子白板）；学具（分数卡片、线段图模板、彩色小棒）；教具（分数除法演示板）；校内教学平台；信息化资源（分数除法算理推导微课、分层练习PPT）；教学手段（情境创设、直观演示、小组合作探究）教学流程1.导入新课：创设“分蛋糕”生活情境，小明有2个蛋糕，每个蛋糕切成1/4块，平均分给小朋友，每人1/4块，能分给几个小朋友？引导学生列出算式2÷1/4，复习整数除法意义，提问“除以分数怎么算”，引发认知冲突，联系学生已学分数乘法和倒数知识，激发探究兴趣，用时5分钟。

2.新课讲授：

（1）探究“一个数除以分数”的计算法则：以课本例题“2÷1/4”为例，用彩条表示2米布，每件衣服用1/4米布，引导学生动手分：2米里有几个1/4米？发现2÷1/4=2×4=8，对比“2÷2=2×1/2”，初步感知“除以分数等于乘倒数”，结合分数乘法意义（求几个几分之几是多少），说明除法是乘法的逆运算，重点突破“算理理解”，用时10分钟。

（2）验证法则普遍性：以例题“3÷2/3”为例，画线段图表示3，平均分成2/3份，每份是多少？推导出3÷2/3=3×3/2=9/2，通过小组合作计算验证（如3×3/2=9/2），对比分数乘法“3×2/3=2”，强调“除以分数乘的是原数的倒数”，强化法则应用，用时10分钟。

（3）解决实际问题：课本例题“一个数的3/4是6，求这个数”，引导学生分析单位“1”未知，列方程x×3/4=6或直接除法6÷3/4，计算得x=8，结合“已知部分求整体”的生活实例（如“男生人数是全班的3/4，男生12人，全班多少人？”），重点突破“实际问题中的数量关系”，用时10分钟。

3.实践活动：

（1）动手操作：用分数卡片和线段图表示“4÷1/2”“5÷2/5”，学生分组画图并计算，验证“除以分数等于乘倒数”，如4÷1/2=4×2=8，线段图显示4里有8个1/2，巩固算理，用时5分钟。

（2）分层练习：基础层（直接计算）：6÷3/4=？、10÷2/5=？；提升层（填空）：12÷□=12×3，□=？；拓展层（解决问题）：一根铁丝的3/5是12米，这根铁丝长多少米？不同层次学生参与，确保全员掌握，用时5分钟。

（3）生活应用：设计“购物情境”：妈妈买一袋大米，吃了1/3，剩下20千克，原来有多少千克？学生用分数除法解决：20÷（1-1/3）=30千克，联系生活实际，体会数学应用价值，用时5分钟。

4.学生小组讨论：

（1）讨论“为什么除以分数等于乘倒数”：结合分物例子（如2÷1/4=2×4），分享“除法是求包含几个除数，除数是分数时，求几个几分之一就是乘倒数”，举例回答“2÷1/4就是求2里有几个1/4，1/4的倒数是4，所以乘4”。

（2）讨论“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题步骤：分析“单位‘1’未知”，列算式“部分量÷分率”，举例回答“一个数的2/3是10，求这个数，列式10÷2/3=15”。

（3）讨论“分数除法与整数除法的区别”：强调“除数是分数时，要乘倒数”，举例回答“2÷4=0.5，2÷1/4=8，前者除数是整数，后者除数是分数，乘的是倒数”，用时5分钟。

5.总结回顾：引导学生梳理本节课知识点：①计算法则（除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数）；②算理（除法是乘法的逆运算，分物情境推导）；③应用（已知部分分率求整体）。强调重难点：算理理解（通过线段图和分物操作）、实际问题中的数量关系（找准单位“1”）。让学生举例说明收获，如“今天我知道了除以1/3等于乘3，解决‘已知一个数的几分之几是多少’的问题用除法”，用时5分钟。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）分数除法算理的直观模型资源：结合课本中“分物情境”和“线段图模型”，提供不同分物场景的变式素材，如“3升水倒入每杯装1/5升的杯子，能倒几杯？”“4米长的绳子剪成每段2/3米，能剪几段？”等，帮助学生通过分物操作理解“除以分数即求包含几个除数”的算理，强化对“倒数”意义的直观感知。

（2）分数除法与乘法互逆关系的资源：整理课本中分数乘法（如“求一个数的几分之几”）与分数除法（如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”）的例题对比表，如“6×3/4=4.5（求6的3/4）”与“4.5÷3/4=6（已知一个数的3/4是4.5，求这个数）”，引导学生通过算式对比理解乘除法的互逆本质，明确“除以分数是乘法逆运算”的逻辑链条。

（3）分数除法实际应用场景资源：拓展课本中“购物”“工程”等基础应用场景，增加“时间分配”（如“一项工作，甲单独做需1/3小时，乙单独做需1/4小时，两人合作需几小时？”）、“食谱调整”（如“原食谱用3/4杯糖，现减量为原来的2/3，需用多少糖？”）、“行程问题”（如“汽车行驶2/5小时，行驶了30千米，行驶全程需3/4小时，全程多少千米？”）等生活化问题，覆盖“已知部分求整体”“工程合作”“行程速度”等常见数量关系，提升学生解决复杂实际问题的能力。

（4）分数除法与其他知识的综合资源：结合课本“分数混合运算”和“百分数”单元，设计综合练习题，如“一根绳子第一次剪去全长的1/3，第二次剪去剩下的1/2，还剩6米，这根绳子长多少米？”（分数除法与百分数结合）、“一件衣服先提价1/5，再降价1/5，现价与原价是否相等？”（分数除法与乘法对比），帮助学生建立分数除法与相关知识的联系，培养综合运用能力。

2.拓展建议：

（1）深化算理理解的实践建议：学生每日用线段图分析1道分数除法应用题，重点标注“单位‘1’”“已知量”“分率”，如“分析‘一个数的2/5是10，求这个数’时，画一条线段表示单位‘1’，平均分成5份，其中2份是10，求1份即10÷2=5，再求5份即5×5=25”，通过画图过程强化“除以分数即求单位‘1’”的算理理解；同时用彩纸剪出分数条，动手操作“分物”（如用彩纸表示2米，剪成每段1/3米，数一数能剪几段），将抽象算理转化为直观动作，避免机械记忆法则。

（2）提升应用能力的探究建议：学生分组收集生活中的分数除法问题（如家庭购物时“买一送一”的折扣计算、烹饪时“食谱份量调整”），编写3道分数除法应用题并解答，在班级“数学问题银行”中分享；针对课本中“已知一个数的几分之几是多少”的题型，尝试变式训练，如将“直接求单位‘1’”改为“先求中间量再求单位‘1’”（如“修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了剩下的1/3，还剩800米，这条路长多少米？”），逐步提升问题复杂度的应对能力。

（3）培养数学思维的反思建议：建立“分数除法错题本”，记录典型错误（如“混淆乘除法”“找错单位‘1’”），每周用“三问法”反思错因：“①题目中的分率对应的是哪个量？②该用乘法还是除法？③计算时是否乘了倒数？”，例如针对错误“6÷2/3=6×2/3=4”，反思“除数是2/3，应乘其倒数3/2，正确结果是9”；同时对比分数乘除法的意义，总结“求‘一个数的几分之几’用乘法，‘已知一个数的几分之几是多少，求这个数’用除法”的解题口诀，明确乘除法的区别与联系。

（4）拓展数学视野的阅读建议：阅读《数学史话》中“分数运算的发展”章节，了解古代埃及人用单位分数（如1/2、1/3）进行除法运算的方法，对比现代“乘倒数”的简洁性，体会数学优化的过程；结合课本“数学广角”内容，探究“分数除法在比例中的应用”（如“如果2÷1/4=8，那么4÷1/2=？”通过比例关系推导），感受分数除法的普适性和逻辑性，激发数学学习兴趣。作业布置与反馈作业布置：

1.基础巩固：课本P32练习六第1题（直接计算：8÷2/3、12÷3/4）、第2题（填空：10÷□=10×5，□=？），强化“除以分数等于乘倒数”的计算法则；

2.能力提升：课本P33练习六第4题（解决实际问题：“一桶油用去1/4，还剩6千克，这桶油原重多少千克？”），巩固“已知部分分率求整体”的数量关系分析；

3.拓展应用：编写一道生活中“分数除法”问题（如“妈妈买来一篮苹果，吃了1/3后剩下8个，这篮苹果原来有多少个？”），并解答，培养知识迁移能力。

作业反馈：

1.计算类作业重点反馈“倒数运用”问题，如“6÷3/5=6×5/3=10”是否正确，标注“除数是分数时，需乘原数的倒数”；

2.应用题反馈“单位‘1’”识别，如“第4题应列式6÷（1-1/4）=8，需明确‘剩下’对应的分率”；

3.编写问题反馈合理性，如“‘吃了1/3剩下8个’符合分率与数量的对应关系，建议解题时画线段图辅助分析”，对典型错误在课堂统一讲解，个别错误面批指导。板书设计①计算法则：一个数除以分数（0除外），等于乘这个数的倒数。关键词：除以分数、等于乘、倒数、0除外。例式：2÷1/4=2×4=8，3÷2/3=3×3/2=9/2。

②算理推导：分物模型（包含除），乘除互逆。关键词：分物、包含几个除数、逆运算。图示：2米布÷1/4米/件=8件，线段图标注2里有8个1/4。

③实际应用：单位“1”未知，部分量÷分率=单位“1”。关键词：单位“1”未知、部分量、分率。例式：一个数的3/4是6，求这个数：6÷3/4=8。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：课本P35“你知道吗”栏目“分数除法的起源”，了解古代埃及人用单位分数进行除法运算的方法，对比现代“乘倒数”的简便性；阅读《小学数学思维拓展训练》中“分数除法的巧算技巧”，如“连续除以多个分数等于乘多个倒数”的规律总结。

（2）视频资源：校内教学平台“分数除法算理动画”系列，包括“分物模型推导”“线段图动态演示”“乘除法互逆关系解析”，帮助学生直观理解抽象算理。