26.2 应用举例说课稿2025学年初中数学北京版九年级下册-北京版2013

26.2应用举例说课稿2025学年初中数学北京版九年级下册-北京版2013学科XX年级册别七年级下册XX教材XX授课类型新授课1教材分析26.2应用举例说课稿2025学年初中数学北京版九年级下册-北京版2013

本节课以北京版2013版九年级下册数学教材第26.2节“应用举例”为依据，通过具体实例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。教学内容包括一元二次方程的应用、函数模型的应用等，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学建模能力，通过实际问题情境，引导学生观察、分析、抽象，形成数学模型，提高解决实际问题的能力。增强逻辑推理意识，通过一元二次方程的应用，训练学生的逻辑推理和运算能力。提升数学应用意识，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握一元二次方程在实际问题中的应用，能够将实际问题转化为数学模型，并正确列出方程。

②掌握函数模型的基本形式和特点，能够根据实际问题选择合适的函数模型，并分析函数的性质。

2.教学难点，

①将实际问题中的复杂信息抽象为数学问题，建立合适的数学模型，这对学生的抽象思维和问题解决能力提出了较高要求。

②解析和解决一元二次方程，包括判别式的应用、根的判别和方程的解法，这对学生的数学运算能力和逻辑推理能力有挑战。

③在实际问题中应用函数模型，需要学生能够根据具体情境选择合适的函数，并解释函数的意义，这对学生的数学应用能力和创新思维有较高要求。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北京版2013版九年级下册数学教材和相关的练习册。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如一元二次方程的实例图片、函数模型的应用案例等，以增强直观性和互动性。

3.教学工具：准备计算器、直尺等基本教学工具，以帮助学生进行数学运算和图形绘制。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括分组讨论区、实验操作台等，以促进学生的合作学习和互动交流。教学过程设计（用时：约45分钟）

一、导入环节（用时：5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的应用实例，如购物打折、运动成绩等，引发学生对数学应用的兴趣。

2.提出问题：引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题，激发学生的求知欲。

3.小组讨论：学生分组讨论，分享自己的想法和解决方法，教师巡视指导。

二、讲授新课（用时：20分钟）

1.一元二次方程的应用：

①通过实例讲解一元二次方程的来源和意义，使学生理解其应用背景。

②讲解一元二次方程的一般形式和求解方法，包括判别式的应用。

③通过实例演示如何将实际问题转化为数学模型，列出方程并求解。

2.函数模型的应用：

①介绍函数模型的基本形式和特点，如一次函数、二次函数等。

②通过实例讲解如何根据实际问题选择合适的函数模型，并分析函数的性质。

③讲解函数模型在实际问题中的应用，如经济增长、人口变化等。

三、巩固练习（用时：10分钟）

1.课堂练习：布置几道与新课内容相关的练习题，让学生独立完成。

2.学生展示：请学生展示自己的解题过程，教师点评并总结。

3.小组讨论：学生分组讨论，互相检查和纠正错误。

四、课堂提问（用时：5分钟）

1.教师提问：针对新课内容，提出几个问题，引导学生思考和回答。

2.学生回答：学生积极回答问题，教师点评并给予反馈。

3.课堂小结：教师总结本节课的重点内容，强调学生应注意的问题。

五、师生互动环节（用时：5分钟）

1.创设问题情境：教师提出一个实际问题，引导学生运用所学知识解决。

2.学生分组讨论：学生分组讨论，共同探讨解决问题的方法。

3.分组展示：各小组展示自己的解题过程，教师点评并给予指导。

4.教师总结：教师针对学生的展示进行总结，强调重点和难点。

六、核心素养能力的拓展要求（用时：5分钟）

1.培养学生的数学建模能力：通过实际问题情境，引导学生观察、分析、抽象，形成数学模型。

2.增强学生的逻辑推理意识：通过一元二次方程的应用，训练学生的逻辑推理和运算能力。

3.提升学生的数学应用意识：使学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。

教学双边互动，确保学生在课堂上的主体地位，充分发挥学生的主动性和创造性。通过以上教学过程设计，使学生能够掌握一元二次方程和函数模型的应用，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。知识点梳理1.一元二次方程的应用

-一元二次方程的定义和一般形式

-判别式的意义和应用

-一元二次方程的解法：配方法、公式法、因式分解法

-一元二次方程在实际问题中的应用，如几何问题、物理问题等

2.函数模型的应用

-函数模型的基本形式和特点

-常见函数模型：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等

-函数模型在实际问题中的应用，如经济增长、人口变化等

-函数图像的绘制和性质分析

3.数学建模

-数学建模的基本步骤：发现问题、建立模型、求解模型、验证模型

-如何将实际问题转化为数学模型

-数学模型的应用和意义

4.逻辑推理

-逻辑推理的基本形式：演绎推理、归纳推理、类比推理

-逻辑推理在解决数学问题中的应用

-逻辑推理能力的培养方法

5.数学应用意识

-数学在生活中的广泛应用

-如何将数学知识应用于实际问题

-数学应用意识的重要性

6.数学思维能力的培养

-分析问题的能力：能够从实际问题中提取关键信息，分析问题的本质

-解决问题的能力：能够运用所学知识解决实际问题，提高问题解决能力

-创新思维能力的培养：鼓励学生从不同角度思考问题，提出新的解决方案反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我会继续探索如何将实际问题融入到教学过程中，通过创设真实情境，让学生在解决实际问题的过程中学习数学知识，这样不仅能提高学生的学习兴趣，还能增强他们的实践能力。

2.小组合作：在课堂教学中，我会鼓励学生分组合作，通过讨论和交流，共同解决问题。这种教学方法不仅能够培养学生的团队协作能力，还能让他们在互助中学习，共同进步。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐：部分学生在基础知识掌握上存在较大差异，这可能导致他们在学习新知识时遇到困难。因此，我需要在教学中更加关注学生的个体差异，提供个性化的辅导。

2.学生课堂参与度不高：有时学生在课堂上的参与度不够，可能是因为他们对某些内容不感兴趣或者不理解。为此，我需要进一步改进教学方法，增加课堂互动，提高学生的参与度。

3.评价方式单一：目前的评价方式主要依赖于学生的考试成绩，这可能不能全面反映学生的学习情况和进步。我需要探索更加多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作等，以更全面地评价学生的学习成果。

反思改进措施（三）

1.针对学生基础差异，我将采用分层教学的方法，根据学生的不同水平和需求，设计不同的教学活动，确保每个学生都能在适合自己的学习环境中成长。

2.为了提高学生的课堂参与度，我会在教学中更多地运用问题引导法和启发式教学，激发学生的学习兴趣，让他们在思考和探索中学习数学。

3.在评价方面，我将尝试引入形成性评价，通过日常的观察和反馈，及时了解学生的学习状态，帮助他们发现自己的不足，并鼓励他们不断进步。同时，我也会与学生家长保持沟通，共同关注学生的学习成长。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题，巩固一元二次方程和函数模型的基础知识。

2.选择2-3个与本节课相关的实际生活问题，尝试运用所学知识进行建模和解决。

3.编写一个简单的数学应用案例，描述一个实际问题，并展示如何将其转化为数学模型。

作业反馈：

1.作业批改：我会对学生的作业进行详细的批改，确保每个学生都能看到自己的成绩和错误。

2.反馈交流：对于作业中的错误，我会给出具体的反馈，解释错误的原因，并提供正确的解题思路。

3.集体讲评：在下一节课的开始，我会针对作业中的共性问题进行集体讲评，帮助学生理解和掌握。

4.个性化辅导：对于作业中表现不佳的学生，我会进行个别辅导，帮助他们克服学习中的困难。

5.鼓励进步：对于作业中表现出色的学生，我会给予表扬和鼓励，激发他们的学习热情和自信。通过这样的作业布置和反馈机制，我相信学生的数学应用能力和问题解决能力将得到有效提升。典型例题讲解例题1：某商店对商品进行打折促销，原价为100元的商品，打八折后售价是多少？

解：打八折意味着售价是原价的80%，所以售价为100元×80%=80元。

例题2：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少公里？

解：根据速度和时间的关系，行驶的距离等于速度乘以时间，所以行驶的距离为60公里/小时×2小时=120公里。

例题3：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

解：长方形的面积等于长乘以宽，所以面积为8厘米×5厘米=40平方厘米。

例题4：一个水池的水深是3米，如果需要将水池中的水抽干，需要抽多少立方米的水？

解：水池的体积等于底面积乘以高度