人教A版（2019）第二章 一元二次函数、方程和不等式 高中数学综合练习（四）

2023学年人教A版第二章一元二次函数、方程和不等式高一上册数学综合练习（四）一、选择题。1、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元､70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（

）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种【答案】C2、不等式的解集为（

）A． B．或C． D．或【答案】B3、已知c＞1，且x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是（

）A．x＞y B．x＝yC．x＜y D．x，y的关系随c而定【答案】C4、已知不等式的解集为，则（

）A． B． C． D．【答案】A5、（多选题）已知、、、均为非零实数，则下列一定正确的有（

）A． B．C．若，则 D．若，，则【答案】ABD6、（多选题）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（

）A．B．的解集为C．D．的解集为【答案】AD7、（多选题）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若小融从家到学校往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则下列选项正确的是（）A． B．C． D．【答案】AD已知，则（

）A． B． C． D．【答案】BCD8、（多选题）已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，则实数m的值可以为（

）A． B． C．1 D．3【答案】BC二、填空题。9、不等式的解集为__________.【答案】或10、当时，函数的最小值为___________．【答案】11、已知正数x，y满足，则的最小值为_________【答案】812、某校在冬季长跑活动中，要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元，已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为元、元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能小于．设获得一等奖的学生有人，获得二等奖的学生有人，则满足的不等关系为______．【答案】.13、若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______.【答案】三、解答题。14、解不等式：(1)(2)【答案】(1)或；(2).【解析】【分析】（1）将二次项系数化为正数，然后因式分解，进而求得答案；（2）将分式不等式转化为一元二次不等式，进而求出答案.(1)由题意，，所以原不等式的解集为{或}.(2)原不等式可化为，则原不等式的解集为．15、已知，试比较与的大小.【答案】【解析】【分析】利用两个数都大于0,直接利用作商比较其大小即可.【详解】，，.两数作商，.16、解下列不等式：(1)；(2).【答案】(1)或(2)【解析】(1)(1)因为，所以方程有两个不等实根x1＝－1，x2＝－3.所以原不等式的解集为或.(2)(2)因为，所以方程有两个相等实根x1＝x2＝所以原不等式的解集为.17、北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为元，年销售万件．据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？【答案】每件定价最多为元．【解析】【分析】设每件定价为元，依题可知