第二章机械振动 单元测评（B） -2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含解析）

第二章测评(B)(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.物体做简谐运动时,下列叙述正确的是()A.平衡位置就是回复力为零的位置B.处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态C.物体到达平衡位置时,合力一定为零D.物体到达平衡位置时,回复力不一定为零2.做简谐运动的物体,振动周期为2s,从物体经过平衡位置时开始计时,那么当t=1.2s时,物体()A.正在做加速运动,加速度的值正在增大B.正在做减速运动,加速度的值正在减小C.正在做减速运动,加速度的值正在增大D.正在做加速运动,加速度的值正在减小3.两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动,则振动稳定后()A.甲的振幅较大,振动频率是100HzB.乙的振幅较大,振动频率是300HzC.甲的振幅较大,振动频率是300HzD.乙的振幅较大,振动频率是400Hz4.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.质点振动频率是4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.第4s末质点的速度是零D.在t=1s和t=3s两时刻,质点位移大小相等、方向相同5.如图所示,两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2,圆心分别为O1和O2,所对应的圆心角均小于5°,在最低点O平滑连接。M点和N点分别位于O点左右两侧,MO的距离小于NO的距离。现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释放。关于两小球第一次相遇点的位置,下列判断正确的是()A.恰好在O点B.一定在O点的左侧C.一定在O点的右侧D.条件不足,无法确定6.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。图甲为日常生活中我们能见到的一种摆钟。图乙为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。在A地走时准确的摆钟移到B地,未做其他调整,摆动加快了,下列说法正确的是()A.A地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.A地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.B地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.B地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动7.图甲是演示简谐运动图像的装置,当盛沙漏斗下的木板N被匀速地拉出时,从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T8.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10s内上下振动了6次,鸟飞走后,他把50g的砝码挂在P处,发现树枝在10s内上下振动了12次;将50g的砝码换成500g的砝码后,他发现树枝在15s内上下振动了6次,你估计鸟的质量最接近()A.50g B.200g C.500g D.550g二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先逐渐增大,后逐渐减小D.先逐渐减小,后逐渐增大10.将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是()A.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2C.摆线经过最低点时线速度不变,半径减小,摆线拉力变大D.摆线经过最低点时角速度变大,半径减小,摆线拉力不变11.如图所示,轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm,再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm,现将A、B间的细线烧断,使A在竖直平面内振动,则(弹簧始终在弹性限度内)()A.最大回复力为500N,振幅为5cmB.最大回复力为200N,振幅为2cmC.只减小A的质量,振动的振幅不变,周期变小D.只减小B的质量,振动的振幅变小,周期不变12.下图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是()A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1∶l2=25∶4C.图线Ⅱ若是在地球上完成的,则该摆摆长约为1mD.若摆长均为1m,则图线Ⅰ是在地球上完成的三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(8分)有两个同学利用假期分别去参观位于北方和南方的物理实验室,各自利用先进的DIS系统较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系,他们通过网络交换了实验数据,并由计算机绘制了T2-l图像,如图甲所示。在北方做探究的同学所测实验结果对应的图线是(选填“A”或“B”)。另外,在南方做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙所示),由图可知,两单摆摆长之比lAlB14.(8分)某小组在做用单摆测定重力加速度实验后,为进一步探究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知,这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T=2πI0+mr2mgr,式中I0为由该摆决定的常量,m为摆的质量,g为重力加速度,r为转轴到重心C的距离。如图甲所示,实验时在杆上不同位置打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上,使杆做简谐运动,测量并记录r和相应的运动周期r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线,图中纵轴表示。

(2)I0的国际单位为,由拟合直线得到I0的值为(保留到小数点后两位)。

(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

15.(10分)一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F作用下,由静止开始沿竖直方向向上运动。一个装有水平指针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线,图中xOA=1cm,xOB=4cm,xOC=9cm,求外力F的大小。(g取10m/s2)16.(10分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0,当气球停在某一高度时,测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。(把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体)17.(12分)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时,振子速度第二次变为-v。(1)若B、C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内通过的路程。(2)若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。18.(12分)下图为一单摆及其振动图像,由图回答:(1)单摆的振幅、频率、摆长分别是多少?(2)若从E指向G为正方向,α为最大摆角,则振动图像中O、A、B、C分别对应单摆中的哪些点?一周期内加速度为正且减小,并与速度同方向的时间范围是哪段?势能增加且速度为正的时间范围是哪段?(3)若单摆摆球在最大位移处摆线断了,此后摆球做什么运动?若摆球过平衡位置时摆线断了,摆球又做什么运动?答案及解析一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.答案:A解析:平衡位置是回复力等于零的位置,但物体所受合力不一定为零,A对。2.答案:C解析:当t=1.2s时,物体正在做远离平衡位置的运动,位移正在增大,加速度正在增大,但加速度与速度反向,故物体做减速运动。3.答案:B解析:振动稳定后,受迫振动的频率等于驱动力频率,选项A、D错;由于乙的固有频率更接近驱动力频率,所以乙的振幅较大,选项B对,C错。4.答案:B解析:读图可知,该简谐运动的周期为4s,频率为0.25Hz,在10s内质点经过的路程是2.5×4A=20cm,第4s末的速度最大,在t=1s和t=3s两时刻,质点位移大小相等、方向相反。5.答案:C解析:据题意,两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°,把两球在圆弧上的运动看作等效单摆,等效摆长等于圆弧的半径,则A、B两球的运动周期分别为TA=2πR1g,TB=2πR2g,两球第一次到达O点的时间分别为tA=14TA=π2R1g,tB=14TB=π2R2g,由于R1<R26.答案:C解析:由题中叙述知,摆钟由A地移到B地,摆钟的周期变小,由T=2πlg知B地的重力加速度较大。为使摆钟调准,即摆钟的周期适当变长,应适当使摆长增长,则使螺母向下移动。综合以上分析知选项C7.答案:D解析:由题图可知,木板被匀速拉出的距离相同,且v2=2v1,则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍,由图线可知,T1=t1,T2=12t2,因而得出T1=4T2,D8.答案:B解析:由题意,挂50g砝码时,树枝在10s内上下振动12次;挂500g砝码时,树枝在15s内上下振动6次,也即10s内上下振动4次;而当鸟落在树枝上时,树枝在10s内上下振动了6次。由上面的数据对比可知,小鸟的质量应该在50g到500g之间,这样它在10s内的振动次数才会介于4次到12次之间,故选项B符合要求。二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)9.答案:AC解析:当驱动力的频率等于固有频率时,做受迫振动的物体发生共振现象,振幅最大。由于没有说明驱动力的频率最后的情况,因此A、C选项都有可能。10.答案:AC解析:由题图有T1T2=96=32,由T=2πlg得l1l2=94,11.答案:BD解析:由题意知,轻质弹簧下只挂物体A,使弹簧伸长3cm时,A的位置为A振动时的平衡位置,再挂上重为200N的物体B时,弹簧又伸长了2cm,此时连接A、B的细线拉力大小为200N,把该细线烧断瞬间,A的速度为零,具有向上的最大加速度,此时受到的回复力最大,为200N,距平衡位置的位移最大,为2cm,故A错误,B正确;只减小A的质量,振动的幅度不变,而周期与振幅无关,所以周期不变,故C错误;只减小B的质量,振动的幅度变小,而周期与振幅无关,所以周期不变,故D正确。12.答案:ABC解析:题图的图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等,从图线上可以看出,两摆的固有频率f1=0.2Hz,f2=0.5Hz。根据周期公式可得f=1T=12πgl,当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时,g越大,f越大,所以g2>g1,由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线,选项A正确;若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则g相同,两次摆长之比l1∶l2=1f12∶1f22=25∶4,所以选项B正确;图线Ⅱ若是在地球上完成的,将g=9.8m/s2和f三、非选择题(本题共6小题,共60分)13答案:B2解析:由T=2πlg得,T2=4π2gl,根据题图甲可知4π2gA>4π2gB,即gA<gB,因为北方的重力加速度更大些,所以应选B;根据题图甲可知gAg14.答案:(1)T2r(2)kg·m20.17(3)不变解析:(1)根据周期公式T=2πI0+mr2mgr,整理可得T2=4π2I0+(2)根据周期公式T=2πI0+mr2mgr,整理可得I0=T2rmg4π2-mr2,代入各个物理量的单位,可判断I0的单位为kg·m2。根据T2r=4π2I0+mr2mg可得,图像的截距即4π2I0mg=1.25m·s2,根据图像斜率4π(3)根据图像斜率4π2g计算重力加速度,所以其大小与质量的测量无关,15.答案:24N解析:由题可知,f=5Hz,T=0.2s,而tOA=tAB=tBC=T2又因为xBA-xAO=xCB-xBA=恒量=Δx,竖直方向为匀加速直线运动。根据Δx=at2,所以a=Δxt2由牛顿第二定律得F=ma+mg=24N。16.答案:TT解析:根据单摆的周期公式可知T0=2πlgT=2πlg其中l是单摆长度,g0和g分别是两地点的重力加速度。根据万有引力公式得g0=GmRg=Gm(其中G是引力常量,m是地球质量。由①②③④式解得h=TT017.答案:见解析解析:(1)根据弹簧振子简谐运