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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西上饶市余干县私立蓝天中学教育集团2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题一､单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.若椭圆焦点在轴上且椭圆经过点，，则该椭圆的标准方程（）A. B.C. D.3.已知向量且，则实数的值为（）A. B.0 C.4 D.84.用可以组成个无重复数字六位奇数，则（）A.360 B.400 C.420 D.4505.多项式的展开式中的系数是（）A.35 B.280 C. D.6.已知事件相互独立，且，则（）A.0.8 B.0.7 C.0.5 D.0.37.某市共30000人参加一次数学测试，满分150分，学生的抽测成绩服从正态分布，则抽测成绩在内的学生人数大约为（）若，则A.4077 B.5436 C.1359 D.27188.在平面直角坐标系xOy中，设抛物线的焦点为F，点A，B在C上，若，则的最小值为（）A.4 B.9 C.16 D.25二､多选题（共3小题，每小题6分，共18分）9.已知点和圆，则下列说法正确的有（）A.圆心，半径为B.点在圆外C.圆关于直线对称D.设点是圆上任意一点，则最大值为810.已知向量，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，其渐近线与圆相切，点N在C左支上，则（）A.B.直线与C的右支恰有两个交点C.周长的最小值为D.的最小值为2三､填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12.已知直线与平行，则________.13.已知，则可能取值为______.14.甲､乙两人进行掷骰子比赛，在每轮比赛中，两人各自随机投掷质地均匀的骰子一次，规定点数大的得分，点数小的得分，点数相同时各得分，三轮比赛结束后，甲得分的概率为__________.四､解答题（共5小题，共77分）15.直线经过两直线和的交点.（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线与圆相切，求直线的方程.16.有一个翻牌游戏，规则如下：每一轮翻牌两次，每次翻出花色牌概率为，且每次翻牌相互独立.若参与者在一轮翻牌游戏中，翻出的花色牌数不少于1，则获得一份精美礼品（多次参与可获得多份精美礼品）.（1）若甲参与一轮翻牌游戏，求甲获得一份精美礼品概率；（2）若乙参与三轮翻牌游戏，设乙获得的精美礼品数量为，求的分布列与期望.17.甲、乙、丙等6名同学利用周末到社区进行志愿服务.（1）6名同学站成一排，若甲、乙、丙必须相邻，则不同的排列方案有多少种?（2）6名同学站成一排，甲、乙两名同学之间恰有2人的不同排列方案有多少种?（3）6名同学平均分成三组，进行三项不同的社区服务，则不同的分配方案有多少种?18.如图，在三棱锥中，平面，，D，E，F分别是棱，，的中点，．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.已知椭圆：（）经过点，，分别为的左、右焦点，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）求的角平分线所在直线

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