2026届河北省沧州市高三总复习质量监测(二模)数学试题含答案

2026届普通高中高三总复习质量监测数学试卷写在本试卷上无效。合题目要求的.1.已知集合,B=(yly=cosx),则A∩B=A.[一1,1]B.(-1,1)C.(-1,1)D.[-1,1]A.1B.√2A.x<y<zB.y<z<xC.y<x<zD.z<y<x4.已知向量a=(2,1),且a·b=-10,则b在a上的投影向量为A.(一4,—2)B.(—2,-1)C.(4,2)D.(2,1)5.先将函数的最小正周期变为原来的3倍，再把所得函6.过抛物线C:y²=4x的焦点F,作直线与C交于A,B两点，若点A的横坐标为4,则高三数学第1页(共4页)c=√6,则△ABC的面积为8.已知函数f(x)=|1nx²|-m值为的四个零点x₁,x₂,x₃,x₄恰好成递增的等差数列，则m的CDC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组数据x₁,x₂,…,x2026的平均数、方差、第75百分位数、极差分别是X,S²,Fx,Mx,对该组数据作线性处理y;=2x;-3(i=1,2,…,2026)得到另一组数据y₁,y₂,…,A.Y=2X-3B.S²=4S9C.Fγ=2Fx-310.已知动圆C:(x—xo)²+(y-yo)²=4的圆心在曲线y=lnx上A.若圆C经过原点O,则实数x。存在两个不同的值符合题意C.存在xo>1,使得圆C截两坐标轴所得的弦长相等D.圆C上的点到直线y=x+3的距离的最小值为2√2-211.已知双曲线的左、右焦点分别为F₁,F₂,左、右顶点分别为A₁,A₂,过点(0,1)的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点(B在第一象限内),0A.C的渐近线方程为y=±xB.C的离心率为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.二项的展开式中x²项的系数为13.已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足PA·PB=-3,记点P的轨迹为曲线厂，若动直线l与曲线厂相切，并与圆B:(x-2)²+y²=25相交于C,D两点，则|CD|的最小值为高三数学第2页(共4页)空2分，第二空3分)15.(本小题满分13分)16.(本小题满分15分)高三数学第3页(共4页)先后掷一个质地均匀的股子3次，得到向上的点数依次为x,y,z,记随机变量ξ=y,且2≤y;<xi.若x₁+x₂+…十xn-1≥10xn,求正整数n的最小值.高三数学第4页(共4页)

123456789BBCAADCA故选B.7.C解析：由正弦定理可知贝0<x₃<1<x且x₁=-xa·xz=-x₃,所以d=x4一xs=2xs·x4=3x₃,又D(2x;-3)=2²D(x;),即S²=4S,B,当k=0时取数为-40.径为5,则由勾股定理可知，CD|的最小值为8.N分别为A₁D₁,B₁C₁的中点，则D₁N//B₁M,BN//AM,所以平面AMB₁//平面BD₁N,即平面BD₁N为平面α,线段D₁N为平面α与底面为动直线AP与CC₁的夹角,过A作A₁H⊥D₁N(H为垂足),则A₁H≤A₁A₁N,在△A₁D₁N中，由等面积法可得A₁H·D₁N=A₁B₁·A₁D₁,得A,,所以所以椭圆C的标准方程…………4分显然直线MN的斜率不为0,设点M(xM·ym),N(xn,yn),直线MN:x=Ly+√3,则.………8分.…………………10分,…………11分由an+1=2an+d,a₁·d=1,|dl=1,可得a₂·d+1=(2a₁+d)·d+1=2a₁·d+d²+1=4,其中同理，a₃·d+1=(2a由a₁·d+1=2,a₂·d+1=4,a₃·d+1=8,得数列{a·d+1}是等比数列…………5分所以数列{an·d+1)是首项为2、公比为2的等比数列……………………9分所以S„=1×2¹+2×2²+3×2³+…+n·2”,2S,=1×2²+2×2³+3×2+…+n·2”+1………………12分两式相减可得-S,=2+2²+2³+…+2”-n·2”+1,-S,=2"+¹-2-n·2"+1……………………14分17.解：(1)掷骰子3次，共有6³=216个样本点…………………1分若x=y=z,则共有6个样本点，此时ξ=0;………………2分若x,y,z只有两个相等，则有x=y,x=z,y=z三类，共有3×5×6=90个样本点，此时ξ=2,4,6,8,若x,y,z互不相等，则x,y,z的大小排列有A³=6种，对于x>y>z,则|x-yl+ly-zl+|z-x|=2(x-z),有20个样本点，则6种情况共20×6=120个样本点，此时ξ=4,6,8,10.对于ξ=10,三个数中必有1和6,若第三个数为1或6,则共有2×3=6个样本点，若第三个数为2,3,4,5中的一个，共有4×A³=24个样本点，所以………………10分所以P(ξ=0)<P(ξ=10).………………11分(3)由题可知……………15分则A₁(0,0,1),E(1,3,0),………………2分平面ABB₁A₁的一个法向量可取AD=(0,1,0)………………3分则CM·AD=0,所以CM⊥AD,设平面A₁DE的法向量为m则即又,则球心O到截面的距离为所以截面圆的半径r满足所以截面圆的面积为··………………11分设平面AMP的法向量为n=(x₂·y₂+22),则即,平面AMP与平面A,DE央角的余弦值为.………17分19.解：(1)易知点(1,0)在曲线,因为,所以所以切线方程是y=x-1.……………3分(2)对xY=y;'左右两边取对数,2≤y;<x;.……………5分设,则,易知(0,e),(e,+∞)分别是m(x)的单调递增、单调递减区间，且,也就是2≤y;<e<x;≤4.……………7分设x₁>x₂>…>xn-1>x,即,所以n的最小值为8.………………9分(3)由题可知p(x)=e,则2,F'(x)=aeˣ-x,所以方程aeˣ-x=0有两个实根x₁,,即直线y=a和曲线有两个不同的交点.…………10分单调递增，当x∈(1,,且x→时，函数F(x)有两个单调递增，当x∈(1,,且x→时，函数