2026年追击与相遇测试题及答案

2026年追击与相遇测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.甲车以10m/s匀速行驶，乙车在其后方20m处由静止开始以2m/s²匀加速启动追击。下列说法正确的是（）A.乙车永远追不上甲车B.乙车在启动后5s追上甲车C.乙车追上甲车时速度为15m/sD.乙车追上甲车时两车位移差为20m2.一汽车以20m/s匀速行驶，发现前方100m处有一摩托车以5m/s匀速行驶，汽车立即以1m/s²加速度减速追击。汽车与摩托车相遇的时间为（）A.10sB.15sC.20sD.不会相遇3.两物体同方向运动，A在前以v₁匀速，B在后以初速度v₂（v₂>v₁）、加速度a匀减速。当B的速度减至v₁时，若此时B仍未追上A，则此后（）A.B一定能追上AB.B与A的距离保持不变C.B与A的距离逐渐增大D.B与A的距离先减小后增大4.甲车以3m/s²匀加速启动，1s后乙车以2m/s²从同一位置匀加速启动追击。两车相遇的次数为（）A.0次B.1次C.2次D.无数次5.一列火车以20m/s匀速行驶，司机发现前方50m处有一货车以5m/s匀速行驶，立即以0.5m/s²刹车。火车是否能追上货车？（）A.能，相遇时火车速度大于5m/sB.能，相遇时火车速度等于5m/sC.不能，最近距离为12.5mD.不能，最近距离为25m6.两物体从相距100m的两地相向而行，A以10m/s匀速，B以5m/s²由静止开始匀加速。相遇时B的速度为（）A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.25m/s7.甲车以v₀匀速行驶，乙车在其后方距离d处开始以加速度a匀加速追击。当乙车速度达到2v₀时，恰好追上甲车，则d为（）A.v₀²/(2a)B.3v₀²/(2a)C.v₀²/aD.2v₀²/a8.甲、乙两车同方向行驶，t=0时甲在乙前方20m，甲以10m/s匀速，乙以初速度5m/s、加速度2m/s²匀加速。t=3s时，两车距离为（）A.5mB.10mC.15mD.20m9.警车以15m/s匀速追击前方20m处的逃犯车（10m/s匀速），若警车立即以1m/s²加速，则两车的最大距离出现在（）A.警车速度等于10m/s时B.警车速度等于15m/s时C.警车速度等于逃犯车速度时D.警车开始加速时10.一物体A从静止开始以2m/s²匀加速，同时物体B在A后方30m处以10m/s匀速追击。B追上A前的最大距离为（）A.5mB.10mC.15mD.20m二、填空题（总共10题，每题2分）1.甲车以5m/s匀速，乙车在后方15m处由静止以3m/s²匀加速追击，乙车追上甲车的时间为______s。2.两物体相向而行，A速度10m/s，B从静止以4m/s²匀加速，初始距离120m，相遇时A的位移为______m。3.甲车以20m/s匀速，乙车在后方80m处以初速度10m/s、加速度2m/s²匀加速，当两车速度相等时，距离为______m。4.汽车以15m/s匀速，发现前方50m处自行车以5m/s匀速，汽车以2m/s²减速，两车最近距离为______m。5.甲车从静止以1m/s²匀加速，2s后乙车从同一位置以4m/s²匀加速追击，乙车追上甲车的时间为______s（从乙车启动开始计时）。6.两物体同方向运动，A速度v₁，B在后方距离d处以速度v₂（v₂>v₁）、加速度a匀减速，若最终未追上，则最大距离为______（用v₁、v₂、a、d表示）。7.火车以30m/s匀速，发现前方200m处货车以10m/s匀速，火车以1m/s²刹车，两车相遇的时间为______s。8.摩托车以12m/s匀速，汽车在后方60m处由静止以3m/s²匀加速，汽车追上摩托车时的速度为______m/s。9.甲、乙同方向行驶，t=0时甲在乙前10m，甲速度6m/s，乙速度2m/s、加速度1m/s²，t=______s时两车距离最大。10.物体A以4m/s²匀加速从静止开始，物体B在A出发3s后以12m/s匀速追击，B追上A时A的速度为______m/s。三、判断题（总共10题，每题2分）1.追击问题中，若后面物体的速度始终小于前面物体，则一定追不上。（）2.两物体同方向运动，当速度相等时，若此时后面物体仍未追上，则以后距离会越来越大。（）3.相向而行的相遇问题中，两者的位移之和等于初始距离。（）4.匀加速追击匀速物体时，一定能追上且仅相遇一次。（）5.匀减速追击匀速物体时，可能追上、恰好追上或追不上。（）6.追击问题中，最大距离出现在两者速度相等的时刻。（）7.若两物体相遇两次，则说明后面物体先追上，然后被前面物体反超。（）8.相向而行时，只要两者运动时间相同，就能相遇。（）9.追击问题中，位移差等于初始距离时一定相遇。（）10.相对速度为零时，追击问题中的距离达到极值。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述追击问题中“速度相等”这一临界条件的意义。2.分析匀速直线运动物体追击匀加速直线运动物体时的可能情况。3.说明相向而行的相遇问题与同向追击问题的主要区别。4.推导匀加速直线运动物体追上匀速直线运动物体的时间公式（设匀加速物体初速度为0，加速度为a；匀速物体速度为v，初始距离为d）。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论匀减速直线运动物体追击匀速直线运动物体时，可能出现的三种结果及其条件。2.分析两物体同方向运动时，相遇次数与初始速度、加速度的关系。3.结合实例说明追击问题中“最大距离”或“最小距离”的求解方法。4.探讨在追击与相遇问题中，如何利用相对运动的思想简化计算。答案及解析一、单项选择题1.D2.D3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.C10.B二、填空题1.52.603.504.255.26.d+(v₂-v₁)²/(2a)7.208.189.410.24三、判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.√四、简答题1.速度相等时，两者的相对速度为零，是距离变化的转折点：若追击者速度未超过被追者，此时距离最大；若追击者速度已超过被追者，此时距离最小。这一条件常用于判断能否追上或计算最大/最小距离。2.若匀速物体的速度v大于匀加速物体的初速度v₀且加速度a较小，可能存在两种情况：若v足够大，匀速物体能追上匀加速物体（仅一次相遇）；若v较小，匀加速物体速度最终会超过匀速物体，此时可能先被匀速物体追上（一次相遇），或匀速物体始终追不上（若初始距离过大）。3.相向而行时，两者的相对速度为速度之和，位移之和等于初始距离，相遇时间仅由总距离和相对速度决定；同向追击时，相对速度为速度之差，位移之差等于初始距离，需考虑速度变化对相对位移的影响，可能出现追不上、一次或两次相遇。4.设时间为t，匀加速物体位移x₁=½at²，匀速物体位移x₂=vt+d（d为初始距离，匀加速物体在后）。相遇时x₁=x₂，即½at²=vt+d，解得t=[v±√(v²+2ad)]/a（取正根）。五、讨论题1.三种结果：①追上且超过（追击者减速至被追者速度前已相遇）；②恰好追上（速度相等时位移差等于初始距离）；③追不上（速度相等时仍有距离差）。条件由初始速度差、加速度大小和初始距离共同决定，若速度相等时追击者位移仍小于被追者位移+初始距离，则追不上。2.若后车加速度大于前车（或后车匀速、前车减速），可能一次相遇；若后车加速度小于前车（或后车减速、前车加速），可能不相遇或两次相遇（后车先追上，前车因加速反超）；若加速度相等且后车速度大，一次相遇；若后车速度始终小于前车，不相遇。3.例如：甲车匀速v₁=10m/s，乙车在后以v₂=20m/s、a=1m/s²匀减速追击。当乙车速度减至10m/s时，两者速度相等，此时距离最大。计算得时间t=(20-10)/1=10s，甲位移10×10=100m，乙位移20×10-½×1×10²=150m，若初始距离d=50m，则最大距离=100+50-150=0（恰好追上）。若d=60m，则最大距离=100