2025年统计学专业期末考试：时间序列分析实践应用试题集

2025年统计学专业期末考试：时间序列分析

实践应用试题集

考试时间：分钟总分：分姓名：______

一、时间序列数据的描述性分析

要求：运用所学的描•述性统计方法，对以下时间序列数据进行描述性分析，包

括计算均值、中位数、标准差、偏度、峰度等，并分析数据的趋势和季节性。

1.计算以下时间序列数据的均值、中位数、标准差、偏度和峰度：

数据：[12,14,13,16,11,15,18,17,20,19,21,22,23,24,25,

26,27,28,29,30]

2.判断以下时间序列数据是否存在趋势和季节性，并简要说明：

数据：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,

21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,

39,40]

3.根据以下时间序列数据，判断其是否存在季节性，并简要说明原因：

数据：[100,110,90,120,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125,80,110,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125]

4.根据以下时间序列数据，判断其是否存在趋势和季节性，并简要说明原因:

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

5.根据以下时间序列数据，判断其是否存在趋势和季节性，并简要说明原因:

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

6.根据以下时间序列数据，判断其是否存在趋势和季节性，并简要说明原因:

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,-5,TO,T5,-20,-25,-30,-35,-40,-45,一

50,-55,-60]

7.根据以下时间序列数据，判断其是否存在趋势和季节性，并简要说明原因:

数据：[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,

95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,

170,175,180]

8.根据以下时间序列数据，判断其是否存在趋势和季节性，并简要说明原因:

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

9.根据以下时间序列数据，判断其是否存在趋势和季节性，并简要说明原因;

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

10.根据以下时间序列数据，判断其是否存在趋势和季节性，并简要说明原因:

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,一5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,~45,-

50,-55,-60]

二、时间序列模型的建立与检验

要求：根据以下时间序列数据，运用ARIMA模型建立时间序列模型，并对模型

进行检验。

1.根据以下时间序列数据，判断其是否适合建立ARIMA模型，并简要说明原

因：

数据：[12,14,13,16,11,15,18,17,20,19,21,22,23,24,25,

26,27,28,29,30]

2.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构:

数据：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,

21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,

39,40]

3.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构：

数据：[100,110,90,120,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125,80,110,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125]

4.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构：

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

5.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构：

数据；[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

6.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构：

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,-5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,

50,-55,-60]

7.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构：

数据：[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,

95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,

170,175,180]

8.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构：

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

9.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构:

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

10.根据以下时间序列数据，建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构：

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,-5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,-

50,-55,-60]

四、时间序列预测与误差分析

要求：利用所建立的时间序列模型，对以下时间序列数据进行预测，并计算预

测误差。

11.利用建立的ARIMA模型，对以下时间序列数据进行预测，并计算预测误差:

数据：[12,14,13,16,11,15,18,17,20,19,21,22,23,24,

25,26,27,28,29,30]

12.根据建立的ARIMA模型，预测以下时间序列数据的前5个值，并计算预测

误差：

数据:[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,

21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,

39,40]

13.使用ARIMA模型对以下时间序列数据的前10个值进行预测，并计算预测

误差：

数据：[100,110,90,120,95,130,85,115,100,125,80,110,

95,130,85,115,100,125,80,110,95,130,85,115,100,125,80,110,

95,130,85,115,100,125]

14.预测以下时间序列数据的前.5个值，并计算预测误差：

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,

85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,

160,165,170,175,180]

15.使用AR1MA模型预测以下时间序列数据的前10个值，并计算预测误差:

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,11C,

115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,18C,

185,190,195,200,205,210,215]

16.预测以下时间序列数据的前5个值，并计算预测误差：

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,-5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,-

50,-55,-60]

17.使用ARIMA模型预测以下时间序列数据的前10个值，并计算预测误差：

数据：[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

18.预测以下时间序列数据的前5个值，并计算预测误差：

数据；[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,S0,

85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,

160,165,170,175,180]

19.使用ARIMA模型预测以下时间序列数据的前10个值，并计算预测误差：

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,11C,

115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,18C,

185,190,195,200,205,210,215]

20.预测以下时间序列数据的前5个值，并计算预测误差：

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,一5,—10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,一

50,-55,-60]

五、时间序列分析在金融市场中的应用

要求：分析以下时间序列数据，运用时间序列分析方法对金融市场进行预测，

并讨论预测结果的意义。

21.分析以下股票，介格时间序列数据，运用时间序列分析方法进行预测，并讨

论预测结果的意义：

数据：[100,102,101,103,104,105,107,106,108,109,11C,

111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,

125,126,127,128,129,130]

22.运用时间序列分析方法预测以下债券收益率时间序列数据，并讨论预测结

果的意义:

数据：[3.5,3.6,3.7,3.8,3.9,4.0,4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,

4.6,4.7,4.8,4.9,5.0,5.1,5.2,5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.8,5.9,

6.0,6.1,6.2,6.3,6.4,6.5]

23.分析以下外汇汇率时间序列数据，运用时间序列分析方法进行预测，并讨

论预测结果的意义：

数据：[1.2,1.22,1.21,1.23,1.25,1.24,1.26,1.27,1.28,1.29,

1.3,1.31,1.32,1.33,1.34,1.35,1.36,1.37,1.38,1.39,1.4,1.41,

1.42,1.43,1.44,1.45,1.46,1.47,1.48,1.49,1.5]

24.运用时间序列分析方法预测以下商品价格时间序列数据，并讨论预测结果

的意义：

数据：[50,52,51,53,55,54,56,57,58,59,60,61,62,63,

64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80]

25.分析以下房地产市场时间序列数据，运用时间序列分析方法进行预测，并

讨论预测结果的意义：

数据：[200,205,202,210,215,212,220,225,222,230,235,

232,240,245,242,250,255,252,260,265,262,270,275,272,28C,

285,282,290,295]

26.运用时间序列分析方法预测以下通货膨胀率时间序列数据,并讨论预测结

果的意义:

数据:[2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3.0,3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,

3.6,3.7,3.8,3.9,4.0,4.1,4.2,4.3,4.4,4.5,4.6,4.7,4.8,4.9,

5.0,5.1,5.2,5.3,5.4,5.5]

六、时间序列分析在实际问题中的应用案例

要求：选择一个实际应用案例，分析时间序列数据，并阐述其应用价值。

27.选择一个实际应用案例，如电力消耗、天气预报、股票市场等，分析时间

序列数据，并阐述其应用价值。请提供以下内容：

a)案例背景介绍

b)时间序列数据描述

c)时间序列分析方法及步骤

d)分析结果与结论

e)应用价值与意义

本次试卷答案如下：

一、时间序列数据的描述性分析

1.解析：计算均值、中位数、标准差、偏度和峰度。

均值：

(12+14+13+16+11+15+18+17+20+19+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30)/20=16.9

中位数：(15+17)/2=16

标准差：V[S；xi-u)2/n]=V[S(xi-16.9)2/20]-4.6

偏度：S[(xi-u)3/n]/(o3)=0.15

峰度：2Kxi-u)4/n]/(o4)0.5

2.解析：观察数据变化，判断是否存在趋势和季节性。

数据：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,

21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,

39,40]

解答：存在趋势，数据呈上升趋势；无季节性。

3.解析：观察数据变化，判断是否存在季节性，并简要说明原因。

数据：[100,110,90,120,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125,80,110,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125]

解答：存在季节性，数据在1、4、7、10月较高，其他月份较低。

4.解析：观察数据变化，判断是否存在趋势和季节性，并简要说明原因。

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

解答：存在趋势，数据呈上升趋势；无季节性。

5.解析：观察数据变化，判断是否存在趋势和季节性，并简要说明原因。

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

解答：存在趋势，数据呈上升趋势；无季节性。

6.解析：观察数据变化，判断是否存在趋势和季节性，并简要说明原因。

数据:[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,一5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,一

50,-55,-60]

解答：存在趋势，数据呈下降趋势；无季节性。

二、时间序列模型的建立与检验

1.解析：判断数据是否适合建立ARIMA模型，并简要说明原因。

数据：[12,14,13,16,11,15,18,17,20,19,21,22,23,24,25,

26,27,28,29,30]

解答：适合建立ARD1A模型，数据呈随机性。

2.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,

21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,

39,40]

解答：AR1MA(1,O,1),即一阶自回归、一阶差分、一阶移动平均。

3.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[100,110,90,120,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125,80,110,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125]

解答：ARIMA(2,1,2),即二阶自回归、一阶差分、二阶移动平均。

4.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据:[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

解答：ARTMA(0,1,0),即无自回归、一阶差分、无移动平均。

5.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

解答：ARIMA(0,1,0),即无自回归、一阶差分、无移动平均。

6.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,-5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,

50,-55,-60J

解答：ARIMA(0,1,0),即无自回归、一阶差分、无移动平均。

7.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,

95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,

170,175,180]

解答：ARTMA(0,1,0),即无自回归、一阶差分、无移动平均。

8.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

解答：ARIMAS,1,0),即无自回归、一阶差分、无移动平均。

9.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

解答：ARIMAS,1,0),即无自回归、一阶差分、无移动平均。

10.解析：建立ARIMA模型，并简要说明模型的结构。

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,-5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,-

50,-55,-60]

解答：ARIMA(0,1,0),即无自回归、一阶差分、无移动平均。

四、时间序列预测与误差分析

1.解析：利用ARIMA模型预测数据，并计算预测误差。

数据：[12,14,13,16,11,15,18,17,20,19,21,22,23,24,25,

26,27,28,29,30]

解答：使用ARIMA模型进行预测，计算预测误差。

2.解析：预测数据，并计算预测误差。

数据:[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,

21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,

39,40]

解答：使用ARIMA模型进行预测，计算预测误差。

3.解析：使用ARIMA模型预测数据,并计算预测误差。

数据：[100,110,90,120,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125,80,110,95,130,85,115,100,125,80,11C,95,

130,85,115,100,125]

解答：使用ARIMA模型进行预测，计算预测误差。

4.解析：预测数据，并计算预测误差。

数据：[15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,8C,85,

90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,

165,170,175,180]

解答：使用ARIMA模型进行预测，计算预测误差。

5.解析:使用ARIMA模型预测数据，并计算预测误差。

数据：[50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,

120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,

190,195,200,205,210,215]

解答：使用ARIMA模型进行预测，计算预测误差。

6.解析：预测数据，并计算预测误差。

数据：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55,50,45,40,35,

30,25,20,15,10,5,0,一5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,一

50,-55,-60]

解答：使用ARIMA模型进行预测，计算预测误差。

7.解析：使用ARIMA模型预测数据，并计算预测误差。

数据：[20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,

95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,

170,175,180]

解答：使用ARIMA模型进行预测，计算预测误差。