小学数学六年级上册应用题解答题单元综合练习题(含答案)

小学数学六年级上册应用题解答题精选单元综合练习题（含答案）

一、六年级数学上册应用题解答题

1.宝龙城市广场某商铺L划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半

径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题不取3）

（1）如图1，这个镖盘的面枳是平方厘米。

（2）如图2,如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新

投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

（3）如图3,已知扇形4。8的圆心角是90。，四边形4BCO是商家打算增设的一块“双倍

奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

2.根据下列信息回答问题。

印刷厂的纸是以“令〃来卖的。一令是500张。最普通的纸张是A4纸。A系列纸张是以A0

尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分。一张A0纸的规格为1189亳米x841亳米，差不

多有1平方米。如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸

的一半，等等。

A1

189mm

A3

«841mm

AO级的规格

（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（）

①8②16③32（4）64

（2）一张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（）

①420mm②297mm③210mm④149mm

3.一批零件平均分给甲、乙两人来做.两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有

做.已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4.这批零件一共多少个？

4.图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

5.如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。

如果图（1）中涂色部分的面枳是2355/,求图（2）中涂色部分的面积。（单位：附）

图(1)图⑵

6.如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积.

7.（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相

对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂

上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）

（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？

8.六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%,参加体操比赛的占参赛总人数

23

的参加拔河比赛的占参赛总人数的;，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？

54

9.食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%,土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的

比是2:3,土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？

10.4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝

和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2

元。已知该图书的进价为图书定价的50%,则降价后每卖一本书可以盈利多少元？

11.果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的;和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树

的棵数之比是2：3,果园里这三种树各有多少棵？

12.小明有•本书，已看的和未看的是1：5,又看了30页，这时已看的和未看的是1：

2,这本书共有多少页？

13.甲商品的价格比乙商品高20%,乙商品的价格比丙商品低25%,甲商品比丙商品便宜

了百分之几？

14.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几

天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共

得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？

15.美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙

组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%,剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个

组分别做了多少件演出服？

16.一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着乂行了全程

的20%,这时己行路程与未行路程的比是3:2。广州到貂关两地相距多少千米？（用方程

解）

17.商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%,另一台比进价便宜

10%,如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？

如果赔了，赔了多少元？

18.果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40%,其余的是桃树和杏树，桃树

和杏树的比是3:2,杏树有多少棵？

19.电子厂原有工人450人，其中女工占36%。因为生产需要又招进一批女工，这时女工

人数占全厂工人总数的40%。又招进女工多少人？

20.在一次做“有趣的平衡〃的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到

1.2米处做一个记号A,再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的

长度恰好是全长的20%,这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列

式求得两个不同的答案）

21.观察算式的规律：22-12=2+1，3—22=3+2,42-32=4+3，

52—32=5+4,......。用含字母，?（〃=123,…）的式子表示规律：（）0

用规律计算:202-192+182-172+162-152+……22-12=（）。

22.如图4x4方格纸片内，两面都写着1,2,3,4,…，16（同一位置的格子正反面数字

相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左

折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半

部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（）。

1234

5678

9101112

13141516

23.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4

米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

<1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地祜？（不订损耗）

43

31.甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了三，乙仓用了;后，剩下的两仓一样多，原来两

54

仓各存粮多少吨？

32.某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙

两组人数比是7:8,如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4,参加机器人

比赛的一共多少人？

33.张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李

丽多做了他们两人各做了多少道题？

34.甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的;时，乙

行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的;没有行走，A.B两地相距多少千米？

35.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的

仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转

向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？

36.一个食堂买回一批面粉，第一天吃了g,第二天吃了40kg,第三天吃的等于前两天吃

的总和，最后还剩16kg.这批面粉有多少千克？

37.商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的

4

］多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？

38.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了

全程的彳，已知乙车每小忖行36千米，A、B两地间公路长多少千米？

«-

39.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天

完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？

40.一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行

7

驶60千米，当行驶了全程的正时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇

是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？

41.某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了反

3

时，防尘口罩刚好完成了这时，为了提前完成医用口革的生产任务，改进了生产工

艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计

划生产医用口罩多少个？

42.一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，用向而行，卡车到达乙城后立即返

回，客车到达甲城后也立即返回，己知卡车和客车的速度比为4:3,两车第一次相遇地点

距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？

43.学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF,四边形EBFD与四边

形ABCD的面积之比是多少？

44.甲乙两城相距450千•米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快

车与慢车的速度比是3:2,那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

2

45.学校买来一批书，分给高年级:后，剩下的按4：3的比分给中年级和低年级。已知

中年级分得240木，这批书一共有多少本？

46.在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD

中一点，AE与ED的比是2:1,求阴影部分的面积？

47.小红和小兰都积攒了一-些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3.在“支援灾区，

奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等.小

红原来有多少钱？

48.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲车的速度是40千米/时，当两

车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7.相遇后，两车立即返回各自的出发

地，这时甲车把速度提高了25%,乙车速度不变.当甲车返回A地时，乙车距B地还芍g

小时的路程.

（1）乙车每小时行多少千米？

（2）A、B两地之间的路程是多少千米？

49.聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的;还多20页。此时，读完的页数与

未读页数的比是5:7,这本书一共有多少页？

50.如图所示，两个圆周只有一个公共点A,大圆直径A8为48厘米，小圆直径AC为30

厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，

乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题"取3）

（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？

（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰

好爬到9点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1.（1）10800

（2）11.1%

（3）0.9%

【分析】

（1）利用圆的面枳公式，列式计算出镖盘的面枳；

（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元

奖金的可能性大小。

【详解】

（1）3x602

=3x3600

=10800（平方厘米）

所以，这个镖盘的面枳是10800平方厘米。

（2）阴影部分面积：

3x（60-40）2

=3x400

=1200（平方厘米）

1200^-10800xl00%=ll.l%

答：获一等奖的可能性大小是ll.l%o

（3）12004-4-20x204-2

=300-200

=100（平方厘米）

1004-10800X100%=0.9%

答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。

【点睛】

本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关

键。

2.（1）②⑵③

【解析】

【详解】

略

数一数，

A

①④

3.180个

【详解】

解：设这批零件共有x个,

4-x：(-^-x-18)=5：4

22

5

2x=-x-90

2

5

2x-2x="^-x-90-2x

0="x-90

2

0+90=-x-90+90

2

904=T4

x=180；

答：这批零件一共180个.

4.68平方厘米

【分析】

3

涂色部分的面积，相当于是圆面积的彳，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半

4

径的平方除以2,可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。

【详解】

半径的平方：8x2=16（平方厘米）

圆的面积：16x3.14=50.24（平方厘米）

3

涂色部分的面积：50.24x-=37.68（平方厘米）

4

答：涂色部分的面积是3768平方厘米。

【点睛】

本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。

5.300平方米

【分析】

根据圆环的面积S=JT（R2-r2）,图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面

积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边

长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。

【详解】

235.5+3.14+5x5

=75+25

=100（平方米）

10x10=100（平方米）

大圆的半径是10米。

10x2=20（米），5x2=10（米）

20x20-10x10

=400-100

=300（平方米）

答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。

【点睛】

此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

6.74平方厘米

【详解】

设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米

S三角形=—r2

1,

18=-r2

2

R=36

S]^=r2--nr2=36--x3.14x36=7.74（平方厘米）

B44

(2)0.285平方米

【详解】

略

8.200人

【分析】

23

设参加比赛总人数为x人，则参加体操比赛的有人，参加拔河比赛的有:x人，两项都

参加的有12人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。据

此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%,得到全年级总人数。

【详解】

解：设参加比赛总人数为x人。

2.3

—x+-x—12=x

54

23

—x+—x—x=12

54

3

—x=12

20

3

x=12v—

2()

x=80

804-40%=200(人)

答：全年级共有200人。

【点睛】

本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。

9.200千克

【分析】

将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3,可得土

2

豆占总质量的—，用24千克+对应分率即可。

2+3

【详解】

/2、

24+(---------28%)

2+3

3

=24+—

25

=200(千克)

答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。

【点睛】

关犍是确定单位"1",找到已知数量的对应分率。

10.2元

【分析】

某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1-20%=

80%,每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%,求出书的进价，最后求

盈利即可。

【详解】

19.2-19.2v(1-20%)x50%

=19.2-12

=7.2(元)

答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。

【点睛】

本题考兖百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。

11.桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵

【分析】

将桃树棵数看作单位“1〃，桃树的40%+苹果树的;=苹果树占桃树的对应分率，确定50棵

的对应分率，用50棵+对应分率=桃树棵数：桃树棵数+50=苹果树棵数；根据梨树的棵

数与苹果树的棵数之比是2:3,确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数x梨树对应分率=

梨树棵数。

【详解】

桃树：50+(40%+；-1、

=50-(1.2-1)

=50-i-0.2

=250(棵)

苹果树：250+50=300(棵)

梨树：300x-=200(棵)

3

答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】

部分数量+对应分率=整体数量，两数相除乂叫两个数的比。

12.180页

【详解】

I

=30—

6

=180(页)

答：这本书共有180页。

13.10%

【分析】

因为没有直接给出甲、乙、丙商品的价格，所以可假设丙商品价格为1,则乙商品可表示

为1X(1-25%);甲商品可表示为1X(1-25%)X(14-20%),待求出甲商品的相对价

格，再运用(大一小)子大这个公式，可求出甲商品比丙商品便宜了百分之几。

【详解】

假设丙商品价格为1,

乙商品：lx(1-25%)

甲商品：lx(1-25%)x(1+20%)

=1x0.72x1.2

=90%

(1-90%)4-1

=10%

答：甲商品比丙商品便宜了10%。

【点睛】

本题巧妙采用了假设法，来给未知的商品价格赋予恰当的值，这样就把甲、乙、丙三者联

系在一起，从而能够计算出每种商品的相对价格，以及甲商品比丙商品便宜了百分之几。

14.甲0.5万元；乙1.5万元

【详解】

甲工作的天数：=5(天)

乙工作的天数：14—5=9(天)

甲、乙工作量的比：(\X5):(\X9)=1:3

1

中获得的钱：2x1+3=0.5(万元)

3

乙获得的钱：2x----=1.5(万元)

1+3

15.(1)，天

(2)甲：144件

乙：120件

丙：96件

【分析】

(1)工作时间=工作总量+工作效率，工作效率=工作总量+工作时间，据此解答即可；

(2)甲组先完成任务的40%,剩下的任务占60%,求出剩下的任务；剩下的任务按5：4

分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】

\1

(1)1---1---

1810

40

哼(天)

答：甲、乙两组合作，需要王天完成。

9

（2）360x40%=144（件）

360x（1-40%）

=360x0.6

=216（件）

216X-5-=120（件）

5+4

4

216x——=96（件）

5+4

答：甲、乙、丙三个组分别做了144,120,96件演出服。

【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的

方法。

16.350千米

【分析】

2

分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3：2,则未行路程占全程的：，而全程的

2

不与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米x（20%+

2

=210,据此列出方程解答即可。

【详解】

解：设广州到韶关两地相距/千米。

xf20%+|1=210

3

4=210

5

x=350

答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关

2

系：广州、韶关两地相距多少千米X（20%+y）=210。

17.赔了，赔了100元

【详解】

略

63.电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20%,中旬比上旬多生产43台，下旬

生产了80台电视机.则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？

205台

【详解】

(43+80).(1-20%-20%)=205(台)

答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。

18.120棵

【详解】

500x(1-40%)刈2+(3+2)]=120(棵)

19.30人

【详解】

450x(1-36%)4-(1-40%)-450=30(人)

答：又招进女工30人。

20.2米或3米

【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=(第

一量出的米数+第二次量出的米数)+(l+A、B之间的长度是全长的百分之几)；

方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度■(第

一量出的米数+第二次量出的米数)+(1-A、B之间的长度是全长的百分之几)。

【详解】

1.2米

①BA

(IJ-------'

1.2米

(1.2+1.2)4-(1+20%)=2(米)

AB

②[IJ~~।1।

1.2米1.2米

(1.2+1.2)4-(1-20%)=3(米)

答：这根竹竿可能是2米或3米。

21.n2-(n-1)2=n+n+l210

【分析】

观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1,而且前一个数的平方减去后一个

数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

【详解】

(1)n2-(n-1)2=n+n+l

(2)202-192+182-172+162-152+……22-12

=20+19+18+17+……+2+1

=20x10+10

=200+10

=210

【点睛】

本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。

22.14

【分析】

(1)上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；(2)

右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16：(3)左半部往右折

叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；(4)下半部往上折叠盖在上半部上，这时上

面的数字是14,据此解答即可。

【详解】

纸片在最上面的数字是14；

【点睛】

解答本题时可以进行实践，得出结果。

23.(1)4000块；(2)1000块

【分析】

(1)利用长方形面积公式：S=ab,计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地

砖的面积，就是所需块数,

(2)根据图形的排列规律，每4x4=16(块)方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数

包含几个16,再乘4,计算所需红色地砖的块数即可。

【详解】

(1)400x1.64-(0.4x0.4)

=6404-0.16

=4000(块)

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

(2)40004-16x4

=250x4

=1000(块)

答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地质。

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。

24.(1)432千米(2)72千米

【解析】

【详解】

⑴48x(4+5)=432(千米)(2)432+6=72(千米)

25.5小时

【分析】

计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%,那么每小时完成150

个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】

125x(1+20%)

=125x1.2

=150(个)

125x6+150

=750+150

=5(小时)

答：实际5小时可以完成。

【点睛】

本题考查的是工程问题，工作时间=工作总量+工作效率，随后也可以按照正反比例求

解。

26.216m

【详解】

45x(l+-)-j--=216(ni)

54

答：这条公路全长216米.

27.小青108下，小光90下，小明54下

【详解】

略

28.50千米/时

【分析】

当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路

程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘

法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶

了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。

【详解】

总路程：

3

80x2.54-(1-y)

4

=2004--

7

=350(千米)

3

甲路程：350xy=150(千米)

甲速度：

1504-(1.5+2.5-1)

=1504-3

=50(千米/时)

答：甲车的行驶速度是50千米/时。

【点睛】

本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。

29.150页

【分析】

第一天读了这本书的!，第二天读了这本书的!，都是以这本书为单位“I”，那么还剩下这

65

本书的1翥9，量率对应求强位"1"。

【详解】

111_19

-6-5-30

19

95+—=150（页）

答：这本故事书共有150页。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位"1"时，量和分率一定要相互对应。

30.①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜

②每月通话200分钟，两种”•费方式的通话费正好相等

【分析】

（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费=月租费+每分钟通话费x通话时

间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；

（3）设出通话时间,根据等量关系式:20+通话时间x0.18=0.28x通话时间,列方程解答

即可。

【详解】

@20+0.18x300

=20+54

=74（元）

0.28x300=84（元）

84>74

答：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜。

②解：设每月通话x分钟，两种计费方式的通话费正好相等

20+0.18.r=0.28.r

0.1x=20

x=20-0.1

x=200

答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等

【点睛】

此题应通过分析，找出正确的等量关系，进而列式计算得出问题结论。

31.甲：30吨，乙：24吨

【分析】

4

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为(54—x)吨；甲用了《之后，剩余粮食为(1

-74)X：乙仓用了3之后，剩余粮食为(1-34)x(54-X)；此时剩下的两仓一样多，

544

据此列出方程解答。

【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为(54—x)吨。

43

(1---)x=(1----)x(54-x)

54

-x=-x(54—x)

54

954

—x=—

204

549

X=---T--

420

x=30

54-30=24(吨)

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数x剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮

吨数x剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

32.90人

【详解】

(571

oO+----------

(5+47+8J

=90(人)

33.李丽做了110道，张明做了120道

【详解】

解法一

李丽：230+(1+\+1)=110(道)张明：230-110=120(道)

解法二

解：设李丽做了x道题.

x+x(1+—)=230

II

x=110

张明：110x(1+—)=120(道)

答：李丽做了110道，张明做了120道.

34.70千米

【解析】

【详解】

(U-)x204-(1--)=70(千米)

37

35.3小时,5小时

【分析】

把一个仓库的货物量看作单位“1”,甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们

搬完货物花了x小时，根据“工作效率x工作时间=工作量"列方程即可解答。

【详解】

解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。

+—)x=2

15X

4

x=8

1

(1-—x8)

10"15

_LJ_

-5V15

=3(小时)

8-3=5(小时)

答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。

【点睛】

把一个仓库的货物量看作单位“1”,甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解

答本题的关键。

36.160kg

【解析】

【详解】

(16+40x2)+(l-1x2)=160(kg)

37.40000元

【详解】

略

38.120km

【详解】

36X24-(1--)=120(^»)

5

答：A、B两地间公路长120千米.

39.乙休息5天。

【分析】

根据题意知：甲的工作效率是《，乙的工作效率是!；两人一起做，共用25天，甲休数

3040

是乙休息天数的2倍，设乙休息了x天，则工作时间为(25-工)天，甲休息了2x天，工

作时间为(25—2x)天；甲的工作量是(25—2x)x[,乙的工作量是(25—x)x1；甲做的

3040

工作量+乙做的工作量=总工作量，可列方程解答。

【详解】

解：设乙休息子x天，则甲休息子2x天，根据甲做的工作量+乙做的工作量=总工作量，

可列方程如下：

(25-2.t)x—+(25-.r)x—=1

3040

100-8A+75-3X=120

175-11A=120

llx=175-12O

x=5

答：乙休息了15天。

【点睛】

本体的关键是找到甲做的工作量+乙做的工作量=总工作量这一数量关系，然后列方程解

答。

40."时20分；第千米

【分析】

根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的不，货车行驶了全程的弓，则两车行

驶的路程比为7：5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7：5,JIJ

60+7x5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速

度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】

根据题意可知，两车的速度比为7：5；

604-7x5

竺X5

=与(千米)；

3002400

---x8=(千米)；

77

2400-6。+吧

)

77

2400.720

-----------

77

=3：(小时)：

8时+31小时=11』时，即11时20分；

答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是等千米。

【点睛】

根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解

答。

41.24500个

【分析】

根据题目可知，当医用口罩完成了(时，防尘口罩刚好完成了此时两种口罩生产的时

间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率：生产防尘口罩的效

率一(2：左3一14:15,即医用口罩的效率：防尘口罩的效率一1不4，由此可知防尘口罩的生

产效率是医用口罩生产效率的母，假设医用口罩生产效率为1,防尘口罩生产效率：盘；

1414

3

由于提高效率50%,即此时医用口罩的生产效率：lx(1+50%)=-,则此时防尘口罩的

生产效率为医用口置15的3卷5提高生产效率后生产的防尘口革量是提高效率后生产

医用口罩的15，即口罩总量x(1--2)5设：口罩总量为x个，列方程：x-y3x-xx

(1一2()x5]=3500,解方程，即可解答。

【详解】

解：设原计划生产口罩X个，由题意分析可列出方程：

325

x--x-x(\__)x2=3500

757

435

-%——x-x=35OO

757

43

-x--x=3500

77

4=3500

7

x=24500

答：原计划生产医用口罩24500个。

【点睛】

本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医

用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。

42.84千米

【分析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知

43

卡车与客车的速度比是4:3,即路程比是4：3,则两车的路程差是1三-4；，用24除

4+34+3

以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。

【详解】

=24」+2

7

=84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

43.1：2

【分析】

已知四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD,三角形ABE和三角形

BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正

好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。

【详解】

如图所示:

四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半;

答：四边形EBFD与四边形ABCD的