计算机视觉三维测量与建模答案 第1-8章

第一章大数据财务决策概论

一、数字影像的概念？常见的数字影像的类型有哪些？

物理世界的物体针对不同频段的电磁波具有不同的辐射、吸收和透射特性。通常数字影

像的成像过程是传感器将接收到的辐射、反射或透射的电磁波，从光信号转换为电信号，再

转换为数字信号的过程。

彩色影像、灰度影像、二值影像、深度图影像、多光谱影像、伪彩色影像。

二、摄影几何的意义以及摄影几何数学表达的优点有哪些？

射影几何学也叫投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一个特殊的地位，通过它

可以把其他一些几何学联系起来。在射影几何学中，把无穷远点视为“理想点二欧氏直线

再加上一个无穷点就是射影几何中的直线，如果一个平面内的两条直线平行，那么这两条直

线就交于这两条直线共有的无穷远点。使用射影几何进行数学表达的优点包括：

⑴提供了•个统•的框架来表示几何图元，如点、线和平面；

(2)可以在无穷远处以直接的方式操作点、线和平面；

(3)为许多几何操作(如构造、交集和变换)提供了线性表示方式。

三、为了描述光学成像的过程，通常需要引入几种坐标系，分别进行说明。

1.也:界坐标系

为了描述观测场景的空间位置属性，第一个需要建立的基本的三维坐标系是世界坐标系,

也被称为全局坐标系。

2.像空间辅助坐标系

第二类坐标系是像空间辅助坐标系，也被称为相机空间坐标系。它类似于摄影测用学中

的像空间辅助坐标系，是以摄像机为分析基准的坐标系，也是从三维空间转换到二维空间的

一个桥梁。

3.像平面坐标系

第三个重要的坐标系是像平面坐标系。摄像机对三维场景拍照，属于透视投影变换，是

将观测点的坐标值从三维空间转换到二维空间的射影变换。

四、基于不同的测量原理，主动式扫描仪系统可以分为几类？

1.飞行时间扫描仪

TOF类型的扫描仪通过测量从发射端发出的辐射波到目标表面的往返时间来计算目标

表面点的距离。

2.相移扫描仪

相移扫描仪利用正弦调制的强度随时间变换的激光束进行测量。通过观测发射信号和反

射信号的相位差，计算目标与传感器之间的往返距离.

3.主动三角测量扫描仪

主动三角测量系统从一个方向发出连贯的或不连贯的光模式，然后在另一个方向进观测。

在这类系统内可以通过不同的模式进行进一步的区分，如利用单一的激光光斑、激光线、激

光网格或更复杂的结构模式，如伪随机条形码等。

五、请简述三维计算机视觉与摄影测量的关系。

计算机视觉三维测量技术与数字近景摄影测量的许多基础原理是一脉相承的，但关注的

应用重点有所区别，偏重的技术也有所差异。两者的主要差异在于以下几点。

第一点，计算机视觉一:维测量主要使用齐次坐标表示点的转换，注重使用矩阵的性质（比

如矩阵分解）来计算摄像机参数和结构参数;而摄影测量学的核心是基于共线方程的成像函

数，常常需要一个相对可靠的初始值，然后在初始值附近进行泰勒级数展开，利用非线性迭

代的最小二乘法平差方法求解各类未知参数。

另外，两者对坐标系统的定义方式有所区别，这主要是因为摄影测量学要服务于测绘应

用的目的，会尽量将其定义的坐标系与大地坐标系的坐标轴指向一致。

六、请简单描述三维计算机视觉测量的应用领域。

1.工业测量

在工业测量领域中，对工业部件的三维形状的测量方式可以分为接触式和非接触式两种。

基于视觉的工业测量领域中，被测目标物体表面的反光性或吸光性的强弱会决定是否可以测

得有效信号。

2.三维测绘遥感

基于影像的三维重建系统或三维激光扫描设备可以获得大型空间目标的三维模型数据。

在测绘遥感领域中，对桥梁、道路、地形和建筑物进行三维测品是许多工程的必要任务。无

人机三维航空摄影测量是一项具有代表性的三维测绘遥感技术。

3.机器人导航定位

在机器人导航定位领域中，三维视觉系统是一种十分重要的环境感知工具。

三维计算机视觉在影视广告制作、医学诊断、环境监测保护和军事训练等领域都有着广

阔的应用潜力。

第二章摄像机的几何标定

七、摄像机几何标定的相关参数有哪些？标定的方法有哪些？

摄像机几何标定的相关参数主要包含内参数和外参数。内参数是摄像机固有的参数，在

出厂时刻就伴随而来。外参数则反映摄像机在物理世界圣标系中的位置和姿态参数，是一个

与观测任务和观测场景相关的参数。

摄像机标定方法包含传统标定法、自标定法和主动视觉标定法等。

八、请简述DLT标定方法的特点以及利弊?

DLT标定方法具有算法直接和简单易用的特点，但也存在一些固有问题。首先，不能

保证DLT标定方法求解的旋转矩阵R满足正交性，而实际的旋转矩阵应当是•个正交矩阵。

如果要使DLT标定方法的结果满足正交性约束，则需要使用非线性优化的方法计算，而不

是迭代计算能够实现的。第二个缺点是算法的求解并不完全等价于光束法平差。光束法平差

的目标函数是使像点的重投影误差最小。

九、请分别描述一个立方体投影影像灭点的几种情况。

场景中的两条平行线在无穷远处相交。在投影影像上，这些线通常不是平行的，并且在

具有明确定义的影像坐标的影像点v处相交，这样的点称为“灭点”，如图所示。

(a)一点透视，像平面平行(b)二点透视，像平面平行于化)三点透视，投影面与

于立方体的某一平面立方体的某一条边三个坐标轴都相交

十、请简单描述半自动标定方法。

与依赖于从未知几何形状的场景中提取点特征的自标定方法相比，该方法需要具有已知

精确控制点的标定装置。简言之，半自动标定方法可以自动地从标定影像中提取出控制点的

像素坐标，所以不需要用户交互，而且能够准确地实现像素点和场景点的关联，避免误匹配

的影响。然后进行摄像机标定，其与Zhangl999标定方法确定内参数和外参数的方法类似。

十一、请写出影像相关的数据融合处理通常分为三个不同的层次。

(1)像素级融合。合并关于同-场景的多个传感器的观测影像，生成复合影像。采用逐像

素的采样方法，获得复合影像的像素亮度值。

(2)特征级融合。从原始影像中分别提取感兴趣的特征，然后对特征信息进行综合分折

和处理，这是中等层次的融合。典型的特征信息有边缘特征、纹理特征和相似景深区域等。

(3)决策级融合。在进行融合处理前，先对原影像分别进行场景识别或判决，建立对同

一目标或事件的初步判决。然后，对不同数据源的决策信息进行融合处理，获得最终的联合

判决。

第三章影像特征提取表达

十二、像素特征提取和描述的基本要求分别有哪些？

1.特征提取的基本要求

从影像中提出的特征点位置，通常都需要满足一些基本的特性条件，这些特性包括：

(1)特异性，即特征点所在的位置应该呈现出区别于非特征点的明显特性，比如影像中

的目标物边缘像素具有较大的亮度梯度变化的位置：

(2)可关联性，即在不同视角的影像中，对应同一个场景点的特征点应该能被重复检测

到，并具备在影像之间相互匹配关联的能力；

(3)稳定性，这主要是指特征点的提取位置精度以及其在影像中的分散程度在数学上具

有稳定的可表达能力。

2.特征描述的基本要求

特征描述是特征提取的后续，特征描述是指用某种数学方法对影像上的特征点进行详细

的刻画，这样的数学表达被称为特征描述子。在多数的实际算法中，特征描述子是使用具有

一定维度的特征向量来构建的。特征描述子应满足的基本要求包括：

(1)唯一性，即不同位置的特征点的描述结果应显著不同，否则在进行特征匹配时，很

容易形成匹配歧义：

(2)独立性，即当使用高维向量作为描述子的数学表达时，其特征向量的各个维度间应

该保持非相关的独立性，否则可以用降维算法对特征向量进行降维；

(3)稳定性，即在不满足光照恒常或刚性结构等预设的假设条件时，特征描述子仍能够

保证获得相似的结果；

(4)不变性，即在不同影像中，同名点对应的特征描述子能够适应尺度、平移、旋转等

变换，反映出相同或相似的数值。

十三、根据对梯度求解方法的不同可以几类。

在实际的影像中，需要在计算像素的灰度梯度时进行离散化求解。根据对梯度求斛方法

的不同，可以分为中心差分法、向前差分法、向后差分法以及对角差分法。

十四、请简单分析比较几种算子。

(DRobeiis交叉算子由于是交叉梯度算子，它对边缘正、负45°较多的影像提取边缘较

为明显，但像素的定位准确率较差。

(2)Prewiu算子对灰度渐变的影像边缘的提取效果较好，然而缺乏对距离权重的考虑。

(3)Sobel算子考虑了距离权重的影响，对噪声较多的图像的处理效果更好.Sobel算子

的计算速度比Roberts交叉算子慢，但其较大的卷积核使输入影像更平滑，从而降低了算子

对噪声的敏感度。与Roberts交叉算子相比，Sobel算子通常也会为类似的边缘生成更高的

输出值。

(4)Laplacian算子对噪声比较敏感，由于其算法可能会出现双像素边界，因此常用来判

断边缘像素位于图像的明区还是暗区。

十五、什么是点特征提取，常用的点特征算法有哪些。

点特征提取，主要是指找到一幅影像中的局部区域内的灰度变化最为明显的位置。角点

是一种最直观的特征，它给人的印象就是在某个方向上亮度或色彩变化较大的点。

常用的点特征算法有Harris特征点、FAST特征点、SIFT特征点和SURF特征点等。

十六、请简述纹理特征的四种类型。

纹理特征可以分为4种类型。

1.统计型纹理特征

统计型纹理特征的计算以基于GLCM的方法为主，它是建立在估计影像的二阶组合条

件概率密度基础上的一种方法。

2.模型型纹理特征

模型型纹理特征提取方法以随机场模蛰方法和分形模型方法为主。

3.信号处理型纹理特征

信号处理型纹理特征主要利用某种线性变换、滤波器或者滤波器组将纹理转换到变换域,

然后应用某种能量准则提取纹理特征。因此，基于信号处理的方法也称为滤波方法。

4,结构型纹理特征

该方法对人工合成的纹理识别效果较好。但对于交通影像中的纹理识别，基于统计数据

的方法效果更好。

第犯章由运动恢复结构

十七、请简单描述简单矩阵的重要特性？

(1)如果F是一对摄像机矩阵(P,P)的基础矩阵，则可是按相反顺序对(P,P)的基础矩

阵。

(2)对于第一幅影像中的任意点m,对应在另一幅影像上的极线为类似地，kF'm1

表示与第二幅影像中的m对应于第一幅影像的极线。

(3)对F任何点m(e除外)，极线l'=Frn包含第二幅影像中的极点

十八、简单说明八点算法求解二视图基础矩阵的步骤。

(I)建立线性方程Af=O,由系数矩阵A的最小奇异值对应的奇异向审:f求出初始线性解

F。

(2)根据奇异性约束，使Frobenius范数||FF||取得最小值的F作为最终的解。

十九、请简述三视图和四视图的几何计算。

二视图几何计算类似的方式可以确定三视图或四视图几何。由于满足三视图或四视图几

何的结构点肯定也会满足二视图几何的结构，因此可以采用级联的方式进行匹配。首先从连

贯的两两视图中，估计二视图几何的结构。然后通过比较两组连续的成对匹配，推导出三重

匹配八再对这些匚联体使用类似于所述的鲁棒方法处理，只需要6个二重匹配点，就能够确

定三视图几何的结构。对于四视图几何的情况，也可以使用类似的方法。

二十、最小二乘原理和高斯一牛顿算法的适用范围分别是什么。

LS法适用于系数矩阵无噪声、观测向量包含随机误差的模型，而且依赖于参数的初始

值。GN算法可以保证在待求参数具有理想的初始值条件下可以快速收敛，因此，常作为解

算非线性最小二乘模型的有效算法。

二十一、请简述二视图的对极几何求解过程。

(1)在两幅影像上分别使用特征提取算法提取特征点，并且对两幅影像的特征点进行特

征匹配，获得初始匹配点对；

(2)从所有的匹配点对中，随机抽样选取7组匹配点对，根据7组点对，计算一个基础

矩阵F,并统计能够满足F的正常值(inlier)个数；

⑶统计inlier的比例，如果满足式(4.25)中的「＞95%,则继续下一步;否则,跳回第(2)

步；

(4)使用所有的inlier,重新计算一个优化的F；

(5)根据F寻找新的匹配点对；

(6)再一次使用所有的匹配点对，优化F。

第五章双目立体视觉

二十二、双目立体视觉系统具有的特点和适用的范围。

双目立体视觉系统具有结构简单、测量效率高、成本低、精度适宜等优点，非常适用于

工业领域的现场在线的非接触式产品检测和质量控制。此外，在对运动物体(比如动物和人

体形体)进行测量时，由于双目摄像机能够在瞬间同时获得两幅影像，因此双目立体视觉方

法是一种有效的实时测量方法。

二十三、立体匹配算法有几部组成。

(I)绝大多数立体匹配算法主要由以下几步组成：(1)匹配代价计算；(2)代价聚合和视差

寻优；(3)视差图优化。局部匹配的算法利用“赢家通吃”(WinnerTakesAH,WTA)的策略进

行匹配；全局匹配的算法利用全局或半全局(Global/Semi-Global)约束的方法进行，这类方法

更注重遵循步骤(2)和(3)的优化处理过程。

二十四、以窗口匹配为基础的算法有什么不足的地方。

(1)对于纹理缺乏的影像区域，极易出现误匹配或无法匹配的情况；

(2)对由光照条件的变化所引起的纹理畸变较为敏感；

(3)对摄像机的位置和姿态变化及场景深度变化所引起的纹理畸变比较敏感；

(4)在纹理重复的区域中，可能会出现多个相关的峰值，这会导致误匹配的产生;

(5)对遮挡情况没有很好的处理机制。

二十五、马尔可夫随机场(MRF)理论对影像匹配算法进行数学建模，数学模型由

哪三部分组成。

(I)节点集合V,即独在的像素点的集合；

(2)表示邻域关联的连接节点的边的集合E；

(3)随机变量取值域F,

二十六、简单描述投影设备标定的两个部分。

投影设备的标定由两部分组成：强度标定，投影仪作为主动光源，需要标定其强度以恢

复其照明强度的线性度；几何标定，投影仪是一种逆摄像机模式，它需要像普通摄像机一样

进行几何标定。

第六章点云滤波与分割

二十七、请概述采样点云通常存在的一些问题。

(1)噪声(Noise)。点云噪声通常是指数据点随机分布在靠近真实表面位置的情况。

2)外点(Outliers)。外点也叫作异常值或者野值，它是指远离真实表面的采样点。

(3)采样缺失(Missing)。采样缺失是由于在扫描过程中传感器的采样范围有限、目标具

有高吸收恃性、目标形状遮挡等因素造成的。

(4)密度不均(UnevenDensity)o对目标物表面进行扫描采样时，点云在对应物体表面的

密度分布被理解为采样密度。

(5)配准错位(Misalignment)。有时数据采集不是一次性完成的，而是利用多角度或者多

频次的采样拼接得到整个目标场景的点云数据的。

二十八、优良点云去噪算法应满足的几点要求是什么。

1.在噪声点移除和几何特征保持之间取得平衡，即在去除异常值和噪声的同时，通过保

留采样点表面的锐利边缘和局部细节，达到保持数据保真度的效果；

2.对输入数据具有自适应能力，即算法不需要对采样数据的噪声模型或目标表面性质有

精确的先验假设，不需要知道是否为局部曲面或平面特征等条件；

3.能够对输入点云的刚性变换保持不变，即去噪算法不依赖于传感器观测的角度或目标

的坐标系的选择：

4.避免不必要减少输入点云的数量，即如果输入的数据中没有噪声，则要将有效的点保

留在采样数据中。

二十九、针对不同表面类型和噪声模型的点云去噪方法这些方法大致可分为几

种类型。

1.基于统计学的方法

一种简单的基于统计学方法的原理是假设点云里的所有点到其邻域点的平均距离值的

概率服从高斯分布，其形状由均值和标准差决定。

2.基于表面重采样的方法

经典的表面重采样方法从计算机图形研究领域被推广到了二维点云处理领域c

3.基于深度学习的方法

面向点云去噪的一种深度学习方法是Poin(ProNel5l,它通过将点斑投影到一个基于学

习得到的局部框架下，并在有监督的环境中使用卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetv/ork,

CNN)将点斑移动到曲面上来，达到去噪的效果。

三十、什么是超体素？

超体素(SuperVoxel)是一种集合，超体素聚类分割的目的不是完整地分割出某种特定R

标，而是对点云实施•种过分割(OverSegmentation)o超体素将场景点云表达为很多小块，

研究每个小块之间的关系s比如在影像分割中，超像素的研究对于影像理解已经比较广泛。

超体素方法是先识别结单一种抽象聚类，如将纹理、材质和颜色类似的部分分割成一块，有

利于后续的识别工作。

三十一、体素云连接性分割算法的基本步骤有哪些。

1.构建邻接关系图

构建邻接关系图是VCCS的一个关键步骤，这一步能够确保各个超体素不会跨越在空

间中不相连的对象的边界，

2.选择种子点

选择种子点用于k均值聚类初始化超体素。

3.设计特征空间和度量函数

一旦种子体素被选中，就通过在特征空间中找到种子体素的中心和待聚类体素两者内的

连接邻域来初始化超体素特征向量。

4.基于约束的迭代聚类

将体素分配给具体的某个超体素是使用k均值聚类迭代完成的，聚类时考虑连通性和流

约束聚类过程(FlowConstrainedClustering)。

5.更新聚类中心，再迭代直至收敛

一旦搜索所有的超体素邻接图结束，更新每个超体素的聚类中心，使其等于所有超体素

组成体素的均值。这个过程迭代进行直到中心稳定下来，或达到设定的迭代次数为止。

三十二、良好的三维点云分割算法应当具有哪些性质。

第一，算法要能够使用几种不同种类的特征，例如，树与车这两种目标物有着不同的特

征。当特征的数量变多时，分割算法要能够学会如何自动地调整它们。

第二，针对那些在采样稀疏区域的点，分割算法需要能够根据应用领域的先验信息推断

点的类别。

第三，良好的分割算法需要适用于数据采集时使用的不同类型的传感器，因为不同的传

感器会产生不同质量的数据。

第七章点云滤波与分割

三十三、良好的特征描述需要满足几个条件。

良好的特征描述需要满足以下几个条件，根据能否获得相近的局部表面特征描述能力，

来判断点特征描述的优劣，

(1)当场景与传感器之间发生相对三维旋转和三维平移变化时，不影响特征描述，即具

有平移和旋转不变性。

(2)在一个结构表面的局部范围内，采样密度无论是大还是小，应该有相近的特征描述，

即具有抗密度干扰性。

(3)在数据具有低等级噪声的情况下，点的特征描述保持相同或者相似的值，即对点云

噪声具有稳定性。

三十四、三维NDT算法中对空间进行单元格划分的方法有几种。

(1)固定尺寸划分。固定尺寸是最常见的划分方式之一，初始化操作简单，而且能容易

找到每个点对应的网格。

(2)八叉树划分。如何快速找到每个点对应的网格是搜索速度的关键，八叉树结构是常

见的三维搜索树。

(3)尺寸细化迭代划分。好的初始位置可以加快收敛过程，一种常见的方法就是迭代起

始位置，将上一次的终点位姿作为本次的起点位姿。以连续的不断细化的单元格分辨率

(4)自适应聚类划分。对点云数据采用聚类算法(如K均值聚类)划分为多个聚类，每个

聚类都作为一个NDT单元。

(5)连接单元格。之前提到少于5个点的单元格会被舍弃，导致出现一些空的单元格，

因而损失了数据的完整性，

(6)三线性插值。由于固定尺寸划分的单元格计算的PDF在单元格边界出现不连续的情

况，插值的方法相当于做了平滑。

三十五、请简单描述RANSAC搜索法的步骤。

RANSAC搜索法的步骤如下：

第一，在两组点云中分别任意选取三个点，组成对应点对;

第二，由对应点对可以计算一个坐标转换矩阵Ti，将待配准的点云根据坐标转换矩阵重

新计算坐标；

第三，在坐标转换后的待配准点云中，统计距离参考点云小于&的点的个数后长。如果

太足够大，则认为Ti较好，否则重复上述步骤。

上述循环过程会被设置一个循环操作次数L,在所有循环中选择最高的k.,所对应的

工作为最后的结果。算法的目的是使用较少的循环操作次数，得到LCP值较大的坐标转换

矩阵。

三十六、什么是异源配准算法？

异源配准算法是将点云的其他属性信息（比如颜色、强度和几何信息）相结合进行配准的

方法，或者将影像重建的点云与LDAR扫描的点云进行跨模态方式的配准。例如，将RGBD

深度图基于颜色的配准方案和基于几何位置的配准方案用结合，并推广到无序点云中用于点

云配准。

三十七、请简单描述柔性配准的两种算法。

1.基于优化技术的配准算法

基于优化技术的柔性配准算法的公式比刚性情况更复杂，且更难以使用解析求解的计算

方式，需要采用更先进的优化技术。使用优化技术的优点在「能够将匹配对•应点搜索和柔性

转换参数联合求解。此外，还可以对其他未知参数进行建模，比如对应关系的可靠性、平滑

度约束等。

2.基于概率统计的配准算法

利用概率方法，可通过采用最大似然估计来解决场景目标柔性变换的不确定性。概率方

法的基础是通过核密度函数对每个点集进行建模。通过引入适当的距离函数来计算这些密度

函数之间的差异。配准是在没有明确建立匹配点对应的情况下进行的。

第八章点云滤波与分割

三十八、请简单说出什么是三维表面网格模型以及它的特点。

三维表面网格模型是具有坐标、方向、表面积和体积等信息的儿何表达方式，同时还可

以包含纹理和语义等自然属性，能够作为综合型数字表达模型。具有良好的表达性能的三维

模型，不但要能展示H标场景的几何关系和外观渲染，还要能适应快速有效的数据存储、查

询、修改以及人工交互等操作，譬如能够适应网络媒介快速传播的特点，并能在客户端交互

式地进行可视化显示。这些需求都对模型的几何精度和结构紧凑度提出了比较高的要求。此

外，数字化的三维模型要展现出逼真的光源效果，需要对表面材质、灯光、视角、纹理颜色

等多种要素进行组合设计，

三十九、根据算法的基本原理，建模算法可以分类哪几类。

根据算法的基本原理，可以分为计算几何建模、隐式表面重建和先导模式化建模(Pattern

Prior)等。

第一类算法是直接计算几何建模算法，也称为显式建模算法，包括计算凸包

(ConvexHulls)^计算狄洛，尼三角剖分(DelaunayTriangulation)和计算阿尔法形状(a-shape)等

代表性算法。

第二类是隐式建模算法，这类算法假设采样点云中隐含一