南京特殊教育师范学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页南京特殊教育师范学院《概率论》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P{X=0}的值为（）。A.e^(-λ)B.λe^(-λ)C.(λ/2)e^(-λ)D.(λ/3)e^(-λ)2.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(μ1,σ1^2)，Y～N(μ2,σ2^2)，则X+Y的分布为（）。A.N(μ1+μ2,σ1^2+σ2^2)B.N(μ1-μ2,σ1^2+σ2^2)C.N(μ1+μ2,σ1^2-σ2^2)D.N(μ1-μ2,σ1^2-σ2^2)3.设随机变量X～B(n,p)，则E(X)的值为（）。A.npB.np(1-p)C.n(1-p)D.np(1-p)^24.设随机变量X～U(a,b)，则E(X)的值为（）。A.(a+b)/2B.(a-b)/2C.(a^2+b^2)/2D.(a^2-b^2)/25.设随机变量X～Exp(λ)，则P{X>1}的值为（）。A.e^(-λ)B.e^(-2λ)C.1-e^(-λ)D.1-e^(-2λ)6.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤0.5}的值为（）。A.0.1915B.0.5C.0.8085D.17.设随机变量X～P(λ)，则E(X)的值为（）。A.1/λB.1/(1-λ)C.λ/(1-λ)D.λ8.设随机变量X～χ^2(n)，则P{X≤n}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/59.设随机变量X～T(n)，则P{X≤0}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/510.设随机变量X～F(n1,n2)，则P{X≤1}的值为（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/511.设随机变量X～N(μ,σ^2)，则P{|X-μ|≤σ}的值为（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.999912.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-1.96}的值为（）。A.0.025B.0.05C.0.1D.0.213.设随机变量X～N(0,1)，则P{0.5≤X≤1.96}的值为（）。A.0.4772B.0.9772C.0.9972D.0.999214.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|≤1.96}的值为（）。A.0.9544B.0.9772C.0.9973D.0.999915.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤-0.5}的值为（）。A.0.1915B.0.5C.0.8085D.116.设随机变量X～N(0,1)，则P{0.5≤X≤1}的值为（）。A.0.4772B.0.9772C.0.9972D.0.999217.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|≤0.5}的值为（）。A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.999918.设随机变量X～N(0,1)，则P{X≤0.5}的值为（）。A.0.1915B.0.5C.0.8085D.119.设随机变量X～N(0,1)，则P{0.5≤X≤1}的值为（）。A.0.4772B.0.9772C.0.9972D.0.999220.设随机变量X～N(0,1)，则P{|X|≤1}的值为（）。A.0.9544B.0.9772C.0.9973D.0.9999二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是概率论的基本概念？（）A.随机事件B.随机变量C.概率D.离散型随机变量E.连续型随机变量2.以下哪些是概率论的基本性质？（）A.非负性B.累加性C.完备性D.独立性E.可加性3.以下哪些是概率论的基本定理？（）A.概率公式B.概率极限定理C.大数定律D.中心极限定理E.独立同分布定理4.以下哪些是概率论的基本分布？（）A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.均匀分布E.指数分布5.以下哪些是概率论的基本方法？（）A.概率计算法B.概率极限法C.概率统计法D.概率模拟法E.概率估计法三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.随机事件是可能发生也可能不发生的事件。（）3.概率是描述随机事件发生可能性的数值。（）4.随机变量是随机现象的数量表现。（）5.离散型随机变量只能取有限个值。（）6.连续型随机变量可以取无限个值。（）7.概率论的基本定理是概率公式。（）8.大数定律是概率论的基本定理之一。（）9.中心极限定理是概率论的基本定理之一。（）10.概率论的基本方法是概率计算法。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.随机事件2.概率3.随机变量4.离散型随机变量5.