4.2 全反射 同步练习题 -2022-2023学年高二下学期物理人教版2019选择性必修第一册（解析版）

4.2全反射一、单选题1．如图所示，均匀透明材料制作的半圆柱，其横截面为，圆心为O，半径为R，半圆弧上有一点为P，与间的夹角为，位于A点的点光源发出一细光束射向圆弧上某点，恰好发生全反射且反射光线垂直于，已知光在真空中的速度为c，材料的折射率为n，光在材料中传播的时间为t，以下说法正确的是（）A． B．C． D．2．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（）A．光线的频率B．光线在玻璃中传播速度C．光线在玻璃中传播时间D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射3．如图所示，真空中平行玻璃砖的折射率n=，一束单色光与界面成=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm。则（）A．若减小角，则在玻璃砖的下表面将会没有光线射出B．该单色光射入玻璃砖的折射角为60°C．该玻璃砖的厚度d=cmD．若减小角，则h变大4．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为，为直径，为圆心，对称轴垂直于。位于点的红光源发出一束与平行的红光，射向玻璃砖上的点，经玻璃砖折射后，从点沿与成角的方向射出。，，光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（）A．玻璃对红光的折射率为B．红光从点传播到点经历的时间为C．若换为紫光，则在面不可能发生全反射D．若换为紫光，则光从点传播到面所用时间边长5．如图所示，某学校探究性学习小组的同学用两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。两种光穿过玻璃砖所需时间分别为，全反射临界角分别为，则下列说法正确的是(

)A． B． C． D．6．光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的．光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为，如图的一束光信号与界面夹角为，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是（）A．n1＞n2，α大于某一值B．n1＜n2，α大于某一值C．n1＞n2，α小于某一值D．n1＜n2，α小于某一值7．如图所示，水面下1.5m处的M点水面有一点光源，点光源以M点为中心上下做简谐运动，其振动方程为，水面上发光区域的面积时大时小，设水的折射率为，则下列说法正确的是（）A．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：2B．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：3C．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：2D．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4二、多选题8．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（）A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变短 D．光从空气进入棱镜，波速变小9．如图所示，一束黄光和一束蓝光以同一光路从圆心O点斜射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为a和b。已知入射角α＝45°，a光束与玻璃砖间的夹角β＝60°，真空中光速c＝3×108m/s。下列说法正确的是（）A．a光束穿过玻璃柱体所需时间较短B．a光束是黄光，b光束是蓝光C．玻璃对a光的折射率为D．a光在该玻璃中传播的速度为m/sE．在相同介质中a光比b光的临界角小10．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是（）A．射出折射光线1和2一定是平行光B．单色光1的波长大于单色光2的波长C．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等E．单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角11．如图所示，置于空气中的玻璃半圆柱可绕过O点垂直纸面的轴旋转，只含有红光和紫光的复色光PO，沿半径方向以60°的入射角射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，下列判断正确的是（）A．OA是红光B．OB是复色光C．玻璃对紫光的折射率为D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），OA消失，OB顺时针旋转2α三、填空题12．光在某种介质中传播的速度为1．5×108m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是C=________．

13．如图所示，某一复色光由半球形玻璃的右侧面斜射到球心O处，经AB界面折射后得到C、D两束可见单色光．已知AB竖直，OO1水平，若＝30°，＝45°，则玻璃对C光的折射率为_______．现将复色光绕O点沿逆时针转动，则__________（填“C”或“D”）光后消失．四、解答题14．在各种标准的公路上，都有用“回归反光膜”制成的标志牌，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标牌上的各种标志能把车灯射出的光逆向返回，标牌上的各种标志特别醒目，这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径非常小的细玻璃球。如图所示，某球形的半径为R，所用玻璃的折射率为n=，一光线沿平行于玻璃球直径AB方向照射在玻璃球上，该光线射入球中，只在里面发生一次反射后又通过球体折射出，折射光线与入射光线平行而反向，求：（1）该入射光线离AB的距离d是多大？（2）判断该光线在玻璃珠内能否发生全反射，并求所有平行AB方向照射到玻璃球上的光中，射入球内只经一次反射后射出玻璃球，其中在球内经过的最长时间t。15．如图所示，ABO为截面是扇形的玻璃砖，圆的半径为R，∠AOB=60°。一束单色光竖直向下垂直OA照射在圆弧AB的中点C上，折射光线照射在AO面上的D点，光在C点发生折射后的偏向角为30°。已知光在真空中的传播速度为c。（1）求玻璃砖对该单色光的折射率n；（2）若AO面涂有反射层，请判断该单色光能否从OB面出射，并求出该单色光从C点入射到第一次射出玻璃砖所用的时间t。16．如图所示，长为2R、半径为R的玻璃圆柱，AB是玻璃圆柱中央轴线，现在下表面中央A点处放一个点光源，除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，光在真空中的传播速度为c，不考虑多次反射，求：（1）玻璃圆柱体的折射率；（2）从玻璃圆柱体上表面射出的光线在玻璃圆柱体内传播的最短时间和最长时间。17．某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。（1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。（2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。）参考答案：1．D【详解】光路图如图所示，为临界角C，有由几何关系可知解得光在材料中传播速度为光在材料中传播的时间为t，则有所以D正确；ABC错误；故选D。2．C【解析】【详解】A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，即，，故A错误；B．由光在介质中传播速度公式，，所以有，故B错误；C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程则折射光在玻璃中传播时间可见时间与折射光线方向无关，故C正确。D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以光线不会从空气射入玻璃时发生全反射，故D错误。故选C。3．C【详解】A．最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，则说明折射光线在玻璃砖的下表面处发生了反射和折射，若减小角，光线在玻璃砖的下表面处的入射角更大，光线在此处可能发生全反射，也可能入射角还没有达到临界角即不会发生全反射，则在玻璃砖的下表面可能没有光线射出，所以A错误；B．光路图如图所示，根据几何关系可得入射角为根据折射定律解得所以该单色光射入玻璃砖的折射角为，则B错误；C．如图所示，由几何关系可知三角形CDE为等边三角形，四边形ABEC为等腰梯形，则有玻璃的厚度d为等边三角形的高，则有所以C正确；D．若减小角，利用极限思想可知，h变小，所以D错误；故选C。4．D【详解】A．光从点射出后经点到点的光路如图所示。在中，解得因，故由光路的可逆性可知，由几何知识得则故选项A错误；B．光在玻璃中的传播速度为由几何知识可知选项B错误；C．若换为紫光，由于紫光的折射率大，因此变小，由几何关系可知，即两角之和不变，因此增大，根据折射率增大时，临界角反而减小，故紫光在面可能发生全反射，选项C错误；D．若换为紫光，从到的传播时间不变，从到面的传播距离变大，传播速度变小，因此在玻璃砖中的传播时间比红光长，换为紫光后从点传播到面所用时间边长，选项D正确。故选D。5．C【解析】【详解】由图知A光的折射率n更大，光在介质中的速度为可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小，根据A、B光的光程一样，所以A光穿过玻璃砖所需时间较长，即由全发射临界角公式可知A光的全反射临界角比B光的小，即故C正确，ABD错误。故选C。6．C【解析】【详解】光在内芯和外层的界面上发生全反射，则内芯的折射率n1大于外层的折射率n2，由于入射角要大于等于临界角，所以α应小于某一值，故C正确，ABD错误。故选C。7．D【详解】AB．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，由解得由于点光源在竖直方向上做简谐运动，故点光源位于波峰时，距水面的距离最小为，此时点光源发出的光子垂直到达水面所用时间最短，最短时间当点光源位于波谷，即距水面距离时，光源发出的光子沿与水平面成角的方向到达水面所用时间最长，最长时间故点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比故AB错误；CD．由几何关系得发光区域的最小半径发光区域的最小面积发光区域的最大半径发光区域的最大面积所以发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4，故C错误，D正确。故选D。8．ACD【详解】A．在E点做出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由A正确；B．由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；CD．由公式可知，光从空气进入棱镜，波速变小，根据光从空气进入棱镜，频率不变，波长变短，CD正确。故选ACD。9．ABD【详解】ABE．因b光的偏折程度较大，可知b光的折射率较大，b光频率较大，即b光束是蓝光，根据可知b光在玻璃中的速度较小，b光束穿过玻璃柱体所需时间较长，根据可知在相同介质中b光比a光的临界角小，选项AB正确，E错误；C．玻璃对a光的折射率为选项C错误；D．a光在该玻璃中传播的速度为选项D正确。故选ABD。10．ADE【解析】【详解】A．光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A正确；B．在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，波长短，B错误；C．根据知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误；D．设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为r1=30°，r2=60°，由光在玻璃中传播距离光在玻璃中的传播速度可知光在玻璃中传播时间又sin2r1=sin60°=sin2r2=sin120°=所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确；E．根据知，单色光1的折射率大，则临界角小，E正确；故选ADE。11．AB【详解】AB．OB是反射光，故OB是复色光，折射后只有一束光线，故有一色光发生全反射，而红光与紫光相比较，紫光发生全反射的临界角较小，故紫光发生了全反射，折射光线OA是红光，故A、B正确；C．紫光发生全反射，则玻璃对紫光的折射率故C错误；D．若玻璃半圆柱逆时针旋转α（α<60°），入射角变小，则红光不可能发生全反射，即OA不会消失，反射光线OB逆时针旋转2α，故D错误。故选AB。12．30°【详解】由公式得：液体折射率；正好发生全反射，则有sinC=1/n；则C=arcsin=arcsin=30°；13．

C【解析】【详解】（1）根据折射定律，C光的折射率：；（2）由光路图可知，B光的折射率大于C光的折射率，即，根据全反射临界角公式可知，B光的临界角较小，则将复色光绕O点沿逆时针转动的过程中，B光先发生全反射，B光的折射光线先消失，C光后消失．故本题的答案为：；C14．（1）；（2）【解析】【详解】（1）根据题意该光线射入球中，只在里面发生一次反射后又通过球体折射出，折射光线与入射光线平行而反向，由对称性可知光路图如图根据折射率解得由几何关系可知（2）由对称性可知，光线射到玻璃砖内的入射角等于射入时的折射角，所以光线在玻璃珠内不能发生全反射，所有平行AB方向照射到玻璃球上的光中，射入球内只经一次反射后射出玻璃球，其中入射光的夹角越小，光程越长，经过的最长时间t，则则15．（1）；（2）能从OB面出射，【解析】【详解】（1）光线在C点的入射角为折射角则折射率

（2）设全反射临界角为C，则有如图，由几何关系，故所以该单色光能从OB面出射。光线在玻璃砖中的传播距离为光在玻璃中的传播速度传播的时间16．（1）；（2）；【解析】【详解】（1）除玻璃圆柱体上表面发光外，整个侧面的下半部分也发光，故从A点射向侧面中点的光线恰好发生全反射，设全反射的临界角为C，则有由几何关系得C＝45°解得（2）如图所示从玻璃圆柱体上表面射出